海淀区高三年级第二学期期中练习试题及参考答案（文）

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1、最专业的K12教研交流平台海淀区高三年级第二学期期中练习数学（文科）2017.4本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.设集合，集合，则集合等于A.B.C.D.2.圆心为且与直线相切的圆的方程为A.B.C.D.3.执行如右图所示的程序框图，输出的值为A．B．C．D．4.若实数满足，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分

2、条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥中最长棱的长度为A．B．C．D．6.在中，点满足，则15/15最专业的K12教研交流平台A．点不在直线上B．点在的延长线上C．点在线段上D．点在的延长线上7.若函数的值域为，则实数的取值范围是A.B.C.D.8.如图，在公路两侧分别有七个工厂，各工厂与公路（图中粗线）之间有小公路连接.现在需要在公路上设置一个车站，选择站址的标准是“使各工厂到车站的距离之和越小越好”.则下面结论中正确的是①车站的位置设在点好于B点；②车站的位

3、置设在点与C点之间任何一点效果一样；③车站位置的设置与各段小公路的长短无关.A.①B.②C.①③D.②③二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。9.已知复数为纯虚数，则实数___．10.已知等比数列中，，，则公比，其前项和___．11.若抛物线的准线经过双曲线的左焦点，则实数___．12.若满足则的最大值是___．13.已知函数，若函数的部分图象如图所示，则___,的最小值是．15/15最专业的K12教研交流平台14.阅读下列材料，回答后面问题：在2014年12月30日CCTV13播出的“新闻直播间”节目

4、中，主持人说：“……假如此次亚航失联航班QZ8501被证实失事的话，2014年航空事故死亡人数将达到1320人。尽管如此，航空安全专家还是提醒人们：飞机仍是相对安全的交通工具。①世界卫生组织去年公布的数据显示，每年大约有124万人死于车祸，而即使在航空事故死亡人数最多的一年，也就是1972年，其死亡数字也仅为3346人；②截至2014年9月，每百万架次中有2.1次（指飞机失事），乘坐汽车的百万人中其死亡人数在100人左右。”对上述航空专家给出的①、②两段描述（划线部分），你认为不能够支持“飞机仍是相对安全的

5、交通工具”的所有描述的序号为______，你的理由是____.三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。15.（本小题满分13分）已知等差数列满足.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.16.（本小题满分13分）某地区以“绿色出行”为宗旨开展“共享单车”业务.该地出现,两种“共享单车”(以下简称型车,型车).某学习小组7名同学调查了该地区共享单车的使用情况.（Ⅰ）某日该学习小组进行一次市场体验，其中4人租到型车，3人租到型车.如果从组内随机抽取2人，求抽取的2人中至少有一

6、人在市场体验过程中租到型车的概率；（Ⅱ）根据已公布2016年全年市场调查报告，小组同学发现3月,4月的用户租车情况呈现下表使用规律.例如：第3个月租用a型车的人中，在第4个月有60%的人仍租用a15/15最专业的K12教研交流平台型车.第3个月第4个月租用型车租用型车租用型车60%50%租用型车40%50%若认为2017年该地区租用单车情况与2016年大致相同.已知2017年3月该地区租用两种车型的用户比例为，根据表格提供的信息，估计2017年4月该地区租用两种车型的用户比例.17.（本小题满分13分）已知

7、中，.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求的值.18.（本小题满分14分）已知四棱锥中，底面为正方形，，，分别是的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积；（Ⅲ）求证：平面平面.15/15最专业的K12教研交流平台19.（本小题满分14分）已知椭圆C：的左、右顶点分别为A，B，且，离心率为.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设点,若点P在直线上，直线与椭圆交于另一点判断是否存在点，使得四边形为梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.20.（本小题满分13分）已知函数,曲线在点处的切线与轴平行.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ

8、）若，求函数的最小值；（Ⅲ）求证：存在当时，海淀区高三年级第二学期期中练习参考答案数学（文科）2017.4一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）题号12345678答案ACCCBDAC二、填空题（本大题共6小题,每小题5分,有两空的小题，第一空3分，第二空2分，共30分）15/15最专业的K12教研交流平台9．210．2，1511.412.13．2,14．选①，数据①虽是同类数据，但反映不出乘车出行和