丰台区2016~2017学年度第二学期一模练习（文科）

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1、最专业的K12教研交流平台丰台区2017年高三年级第二学期综合练习（一）数学（文科）2017.03（本试卷满分共150分，考试时间120分钟）注意事项：1.答题前，考生务必先将答题卡上的学校、年级、班级、姓名、准考证号用黑色字迹签字笔填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名，在答题卡的“条形码粘贴区”贴好条形码。2.本次考试所有答题均在答题卡上完成。选择题必须使用2B铅笔以正确填涂方式将各小题对应选项涂黑，如需改动，用橡皮擦除干净后再选涂其它选项。非选择题必须使用标准黑色字迹签字笔书写，要求字体工整、字迹清楚。3.

2、请严格按照答题卡上题号在相应答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上答题无效。4.请保持答题卡卡面清洁，不要装订、不要折叠、不要破损。第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.如果集合，，那么=（A）（B）（C）（D）2.在平面直角坐标系xOy中，与原点位于直线同一侧的点是（A）（B）（C）（D）3.执行如图所示的程序框图，则输出的值是（A）3（B）4（C）5（D）64.设命题p：，，则是（A），（B），（C），（D），5

3、.如果，那么（A）（B）（C）（D）6.由一个正方体截去一个三棱锥所得的几何体的直观图如图所示，则该几何体的三视图正确丰台区高三数学一模考试参考答案10/10最专业的K12教研交流平台的是（A）（B）（C）（D）7.已知函数，点，都在曲线上，且线段与曲线有五个公共点，则的值是（A）4（B）2（C）（D）8.某校举行了以“重温时代经典，唱响回声嘹亮”为主题的“红歌”歌咏比赛.该校高一年级有1，2，3，4四个班参加了比赛，其中有两个班获奖.比赛结果揭晓之前，甲同学说：“两个获奖班级在2班、3班、4班中”，乙同学说：“2班没

4、有获奖，3班获奖了”，丙同学说：“1班、4班中有且只有一个班获奖”，丁同学说：“乙说得对”.已知这四人中有且只有两人的说法是正确的，则这两人是（A）乙，丁（B）甲，丙（C）甲，丁（D）乙，丙第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．9.在复平面内，复数对应的点到原点的距离是．10.抛物线的准线方程是．11.设，为常数，且的最大值为2，则等于.12.如图，在直角梯形中，∥，，，，是的中点，则丰台区高三数学一模考试参考答案10/10最专业的K12教研交流平台．13.已知点，，若直线上存在点P，

5、满足，则的取值范围是．14.已知函数（1）若，，则的值域是________；（2）若恰有三个零点，则实数的取值范围是_________．三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15.（本小题共13分）在中，角A，B，C对应的边长分别是a，b，c，且，.（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若的面积等于，求，.16.（本小题共13分）已知是各项均为正数的等比数列，，设，且．（Ⅰ）求证：数列是以-2为公差的等差数列；（Ⅱ）设数列的前项和为，求的最大值.17.（本小题共14分）如图1，平行四边形中，，，现将△沿折

6、起，得到三棱锥(如图2)，且，点为侧棱的中点.（Ⅰ）求证：平面平面；丰台区高三数学一模考试参考答案10/10最专业的K12教研交流平台（Ⅱ）求三棱锥的体积；（Ⅲ）在的角平分线上是否存在点，使得∥平面？若存在，求的长；若不存在，请说明理由.图2图118.（本小题共13分）某校学生营养餐由A和B两家配餐公司配送.学校为了解学生对这两家配餐公司的满意度，采用问卷的形式，随机抽取了40名学生对两家公司分别评分.根据收集的80份问卷的评分，得到A公司满意度评分的频率分布直方图和B公司满意度评分的频数分布表：满意度评分分组频数[5

7、0，60)2[60，70)8[70，80)14[80，90)14[90，100]2A公司B公司（Ⅰ）根据A公司的频率分布直方图，估计该公司满意度评分的中位数；（Ⅱ）从满意度高于90分的问卷中随机抽取两份，求这两份问卷都是给A公司评分的概率；丰台区高三数学一模考试参考答案10/10最专业的K12教研交流平台（Ⅲ）请从统计角度，对A、B两家公司做出评价．19.（本小题共14分）已知是椭圆C：上一点，点P到椭圆C的两个焦点的距离之和为.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设A，B是椭圆C上异于点P的两点，直线PA与直线交于点M，是否

8、存在点A，使得？若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由.20.（本小题共13分）已知函数，A，B是曲线上两个不同的点.（Ⅰ）求的单调区间，并写出实数的取值范围；（Ⅱ）证明：.丰台区高三数学一模考试参考答案10/10最专业的K12教研交流平台（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）丰台区2016~2017学年度第二学期