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《A01 第一章第一节第1课时 》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章 集 合§1 集合的含义与表示第1课时 集合的含义课时目标 1.通过实例了解集合的含义,并掌握集合中元素的三个特性.2.体会元素与集合间的“从属关系”.3.记住常用数集的表示符号并会应用.1.元素与集合的概念一般地,指定的某些对象的全体称为_______,集合中的每个对象叫作这个集合的________.2.集合中元素的特性:________、________、________.3.集合相等:只有构成两个集合的元素是________的,才说这两个集合是相等的.4.元素与集合的关系(1)如果a在集合A中,就说________,记作_________________________
2、___________.(2)如果a不在集合A中,就说______,记___________________.5.实数集、有理数集、整数集、自然数集、正整数集分别用字母____、____、____、____、____来表示.一、选择题1.下列语句能确定是一个集合的是( )A.著名的科学家B.留长发的女生C.2010年广州亚运会比赛项目D.视力差的男生2.集合A只含有元素a,则下列各式正确的是( )A.0∈AB.a∉AC.a∈AD.a=A3.已知M中有三个元素可以作为某一个三角形的边长,则此三角形一定不是( )A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形4.由a2,
3、2-a,4组成一个集合A,A中含有3个元素,则实数a的取值可以是( )A.1B.-2C.6D.25.已知集合A是由0,m,m2-3m+2三个元素组成的集合,且2∈A,则实数m为( )A.2B.3C.0或3D.0,2,3均可6.由实数x、-x、
4、x
5、、及-所组成的集合,最多含有( )A.2个元素B.3个元素C.4个元素D.5个元素7.由下列对象组成的集体属于集合的是________.(填序号)①不超过π的正整数;②本班中成绩好的同学;③高一数学课本中所有的简单题;④平方后等于自身的数.8.集合A中含有三个元素0,1,x,且x2∈A,则实数x的值为________.9.用符号“∈
6、”或“∉”填空.-_______R,-3_______Q,-1_______N,π_______Z.10.判断下列说法是否正确?并说明理由.(1)参加2010年广州亚运会的所有国家构成一个集合;(2)未来世界的高科技产品构成一个集合;(3)1,0.5,,组成的集合含有四个元素;(4)高一(三)班个子高的同学构成一个集合.11.已知集合A是由a-2,2a2+5a,12三个元素组成的,且-3∈A,求a.能力提升12.设P、Q为两个非空实数集合,P中含有0,2,5三个元素,Q中含有1,2,6三个元素,定义集合P+Q中的元素是a+b,其中a∈P,b∈Q,则P+Q中元素的个数是多少?13.设
7、A为实数集,且满足条件:若a∈A,则∈A(a≠1).求证:(1)若2∈A,则A中必还有另外两个元素;(2)集合A不可能是单元素集.1.考查对象能否构成一个集合,就是要看是否有一个确定的特征(或标准),能确定一个个体是否属于这个总体,如果有,能构成集合,如果没有,就不能构成集合.2.集合中元素的三个性质(1)确定性:指的是作为一个集合中的元素,必须是确定的,即一个集合一旦确定,某一个元素属于不属于这个集合是确定的.要么是该集合中的元素要么不是,二者必居其一,这个特性通常被用来判断涉及的总体是否构成集合.(2)互异性:集合中的元素必须是互异的,就是说,对于一个给定的集合,它的任何两个元
8、素都是不同的.(3)无序性:集合与其中元素的排列顺序无关,如由元素a,b,c与由元素b,a,c组成的集合是相等的集合.这个性质通常用来判断两个集合的关系.第一章 集 合§1 集合的含义与表示第1课时 集合的含义知识梳理1.集合 元素 2.确定性 互异性 无序性 3.一样 4.(1)a属于集合A a∈A (2)a不属于集合A a∉A 5.R Q Z N N+作业设计1.C [选项A、B、D都因无法确定其构成集合的标准而不能构成集合.]2.C [由题意知A中只有一个元素a,∴0∉A,a∈A,元素a与集合A的关系不应用“=”,故选C.]3.D [集合M的三个元素是互不相同的,所以作为某一
9、个三角形的边长,三边是互不相等的,故选D.]4.C [因A中含有3个元素,即a2,2-a,4互不相等,将选项中的数值代入验证知答案选C.]5.B [由2∈A可知:若m=2,则m2-3m+2=0,这与m2-3m+2≠0相矛盾;若m2-3m+2=2,则m=0或m=3,当m=0时,与m≠0相矛盾,当m=3时,此时集合A={0,3,2},符合题意.]6.A [因为
10、x
11、=±x,=
12、x
13、,-=-x,所以不论x取何值,最多只能写成两种形式:x、-x,故集合中最多含有2个元素.]7