4.7 相似三角形的性质（一）教学设计王力

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1、第四章图形的相似7.相似三角形的性质（一）上课时间：10月9日上课班级：九年级一班任课教师：王力一、教学任务（一）知识目标：经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程，理解相似三角形的性质。利用相似三角形的性质解决一些实际问题.（二）数学思考：培养学生的探索精神和合作意识；通过运用相似三角形的性质，增强学生的应用意识.在探索过程中发展学生类比的数学思想及全面思考的思维品质.（三）问题解决：学生能应用相似三角形的性质解决相似三角形对应线段的比例问题，能解决实际应用题。（四）情感与价值观目标：在探索过程中发展学生积极的情感、态度、价值观，体现解决问题策略的多样性.教学重点：相似三

2、角形中对应线段比值的推导；教学难点：相似三角形性质的应用。二、教学过程第一环节：导入新课，回顾相似三角形的定义及判定方法。第二环节：探究相似三角形对应高的比.探究活动一：在生活中，我们经常利用相似的知识解决建筑类问题.如图，△ABC∽△A/B/C/，相似比为1：2，CD和C/D/分别是它们的高。（1）△ACD与△A/C/D/相似吗？（2）如果相似，请写出证明过程，并指出它们的相似比。（3）如果CD=1.5cm，那么CD多高？（1）如果△ABC与△A’B’C’的相似比为1：k,那么CD:C’D’等于多少？（2）据此，你可以发现相似三角形怎样的性质？第三环节：类比探究相似三角形对应中线的比

3、、对应角平分线的比已知△ABC∽△A'B'C'，△ABC与△A'B'C'相似比为k.（2）如果CD和C'D'分别是它们的对应角平分线,那么CD:C’D’等于多少?ABCDB'A'D'C'（3）如果CD和C’D’分别是它们的对应中线,那么CD:C’D’等于多少呢?请证明。相似三角形性质定理：相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比.探究活动三：（3）你能得到哪些结论？结论：相似三角形对应角的n等分线的比和对应边的n等分线的比等于相似比.第四环节：学以致用（相似三角形的性质的应用）如图，AD是△ABC的高，AD=h，点R在AC上,点S在AB上，SR⊥AD，垂足为E。

4、当SR=BC时，求DE的长，如果SR=BC呢？ABCSRDE第五环节：当堂检测第六环节：课堂小结第七环节：布置作业