图像恢复技术

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1、第五五章图像恢复技术图像复原概念图像复原是图像处理的一个重要课题。它的主要目的是改善给定的图像质量。当给定了一幅退化了的或者受到噪声污染了的图像后，利用退化现象的某种先验知识来重建或恢复原有图像是图像复原处理的基本过程。n图像退化原因及模型n图像退化特性n噪声特点n各种滤波器n组合滤波器n几何校正1）图像退化及模型（1）图像退化原因可能的退化有光学系统中的衍射，传感器非线性畸变，光学系统的像差，摄影胶片的非线性，大气湍流的扰动效应，图像运动造成的模糊以及几何畸变等等。噪声干扰可以由电子成像系统传感器、信号传输过程或者胶片颗粒性造成的。各种退化图像的复原都可归结为一种过程，具体的说就是把退

2、化模型化，并且采用相反的过程进行处理，以便恢复出原图像。图像复原案例a)被正弦噪声干扰的图像b)滤波效果图图1用巴特沃斯带阻滤波器复原受正弦噪声干扰的图像图像复原案例a)受大气湍流的严重影响的图像b)用维纳滤波器恢复出来的图像图2维纳滤波器应用（2）图像退化模型图像恢复处理的关键问题在于建立退化模型。对于常见2-D图像，可以用数学表达式表示为：I=f(x,y)广义的图像可表述为T(x,y,z,t,λ)。加性噪声系统输入图像n(x,y)f(x,y)g(x,y)H⊕退化图像图3图像退化模型示意图图像退化及模型基于这样的数学表达式，可建立退化模型如图3所示的形式。由图3的模型可见，一幅纯净的图

3、像f(x,y)是由于通过了一个系统Ｈ及加入外来加性噪声n(x,y)而使其退化为一幅图像g(x,y)的。图像退化及模型（3）图像退化模型性质图像复原可以看成是一个估计过程。如果已经给出了退化图像g(x,y)并估计出系统参数H，从而可近似地恢复f(x,y)。这里，n(x,y)是一种统计性质的信息。当然，为了对处理结果作出某种最佳的估计，一般应首先明确一个质量标准。图像退化及模型根据图像的退化模型及复原的基本过程可见，复原处理的关键在于对系统H的基本了解。就一般而言，系统是某些元件或部件以某种方式构造而成的整体。系统本身所具有的某些特性就构成了通过系统的输入信号与输出信号的某种联系。图像退化及

4、模型系统的分类方法很多。例如，系统可分为线性系统和非线性系统；时变系统和非时变系统；集中参数系统和分布参数系统；连续系统和离散系统等等。2）图像退化模型性质对于图3所示的系统来说，可表示成下式g(x,y)=H×[f(x,y)]+n(x,y)(1)如果暂不考虑加性噪声n(x,y)的影响，而令n(x,y)=0时，则有：g(x,y)=H×[f(x,y)](2)线性系统性质1线性系统是具有均匀性和相加性的系统。如果输入信号为f(x,y)，f(x,y)，对应的输出信12号为g(x,y)，g(x,y)。线性系统H有如下特性12n线性：H×[kf(x,y)+kf(x,y)]1122=H×[kf(x,y

5、)]+H×[kf(x,y)]1122(3)=kg(x,y)+kg(x,y)1122其中,k,k为一常数。12线性系统性质2n相加性：如果k=k=1，则12H×[f(x,y)+f(x,y)]12=H×[f(x,y)]+H×[f(x,y)]12(4)=g(x,y)+g(x,y)12式(3)及式(4)说明，如果H为线性系统，那么，两个输入之和的响应等于两个响应之和。显然，线性系统的特性为求解多个激励情况下的输出响应带来很大方便。线性系统性质3n一致性：如果f(x,y)=0，则2H×[kf(x,y)+kf(x,y)]1122=H×[kf(x,y)]11=kg(x,y)(5)11上式指出：线性系统

6、对常数与任意输入乘积的响应等于常数与该输入的响应的乘积空间位置不变的系统n位置不变性：对任意的f(x,y)以及a，b，有H×[f(x-a,y-b)](6)=g(x-a,y-b)这说明了图像中任一点通过该系统的响应只取决于在该点的输入值，而与该点的位置无关。由上述基本定义可见，如果系统H有式(3)和式(6)的关系，那么，系统就是线性的和空间位置不变的系统。在图像复原处理中，尽管非线性和空间变化的系统模型更具普遍性和准确性，但是，它却给处理工作带来巨大的困难，它常常没有解或者很难用计算机来处理。因此，在图像复原处理中，往往用线性和空间不变性的系统模型加以近似。这种近似的优点是使线性系统理论中

7、的许多理论可直接用来解决图像复原问题，所以图像复原处理特别是数字图像复原处理主要采用线性的，空间不变的复原技术。图4四种常见的具体退化模型在线性系统理论中，曾定义了单位冲激信号d()t。它是一个振幅在原点之外所有时刻为零，在原点处振幅为无限大、宽度无限小，面积为１的窄脉冲。其时域表达式为¥ìòd(t)dt=1t=0ï-¥í(7)ïîd(t)=0t¹0如果冲激信号d()t有一个时刻t的延迟，那么0¥ìd(t-t)dt=1t=tò00ï