2013-2014学年度下学期初二数学期末试卷

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1、孔田中学八年级数学第四次强化训练试题一、选择题（每小题3分，共18分）1、若为二次根式，则m的取值为（）A．m≤3B．m＜3C．m≥3D．m＞32、有一组数据：2，5，7，2，3，3，6，下列结论错误的是（　　）A.平均数为4　　　B.中位数为3　　　C.众数为2　　　D.极差是54、如图，在菱形中，对角线相交于点为的中点，DCBOAE且，则菱形的周长为（）A．B．C．D．5、下列命题中，真命题是（　　）A对角线相等的四边形是平行四边形B四个角相等的边形是矩形C对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线互相垂

2、直且平分的四边形是正方形6、如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x　　　D.x>3二、填空题（每小题3分，共24分）7.计算：.8．甲、乙两班各50名同学参加世博会体操表演竞选，经测量并计算得甲、乙两班同学身高的平均数和方差为：，，，，世博会组委会从身高整齐美观效果来看，应选班参加表演．（填“甲”或“乙”）．9、如图1，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，

3、连接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分的面积为.10、如图2，一个机器人从A点出发，拐了几个直角的弯后到达B点位置，根据图中的数据，点A和点B的直线距离是．11.某一次函数的图象经过点（，3），且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式______________________．13、若直角三角形的两边长分别为3㎝,4㎝，则第三边长为.14、如图3，在△ABC中，∠C=2∠B，点D是BC上一点，AD=5，且AD⊥AB，点E是BD的中点，AC=6.5，则AB的长度为1

4、2．图1图2图3三、计算题（共10分）15、16、(2-1)(2+1)-(1-2)2.四、解答题（共14分）17、如图，已知∠AOB,OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（请保留画图痕迹）．18、、如图3，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF．请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并说明它和图中已知的某一线段相等（只需说明一组线段相等即可）．（1）连接　　　　．（2）猜想：　　　　=　　　　．（3）试说

5、明理由．五、解答题（共16分）19、直线与轴、轴分别交于A、B两点，点A的坐标为（8，0）.(1)求的值；(2)若点P是直线在第一象限内的动点，试确定点P的坐标，使△OAP的面积为15.20、为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛，初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：年级决赛成绩（单位：分）七年级80868880889980749189八年级85858797857688778788九年级82807878819697888

6、986年级平均数众数中位数七年级85.587八年级85.585九年级84（1）、请你填写下表：（2）从平均数、众数、中位数这三个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析，如果在每个年级分别选出3人参加决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由.六、综合题（共18分）21、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．（1）证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE．（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，

7、∠EFD=∠BCD，并说明理由．24、如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC=12，∠ACO=30°（1）求B、C两点的坐标；（2）把矩形沿直线DE对折使点C落在点A处，DE与AC相交于点F，求直线DE的解析式；（3）若点M在直线DE上，平面内是否存在点N，使以O、F、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．