2012年柳州市中考数学试题及答案

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1、数学试题姓名分数一、选择题（本大题共30分）1．李师傅做了一个零件，如图，请你告诉他这个零件的主视图是（　　）　A．B．C．D．2．小张用手机拍摄得到甲图，经放大后得到乙图，甲图中的线段AB在乙图中的对应线段是（　　）　A．FGB．FHC．EHD．EF3．如图，直线a与直线c相交于点O，∠1的度数是（　　）　A．60°B．50°C．40°D．30°4．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（　　）　A．POB．PQC．MOD．MQ5．娜娜有一个问题请教你，下列图形中对称轴只有两条的是（　　）　A．圆B．等边

2、三角形C．矩形D．等腰梯形6．如图，P1、P2、P3这三个点中，在第二象限内的有（　　）　A．P1、P2、P3B．P1、P2C．P1、P3D．P17．如图，小红做了一个实验，将正六边形ABCDEF绕点F顺时针旋转后到达A′B′C′D′E′F′的位置，所转过的度数是（　　）　A．60°B．72°C．108°D．120°8．下列运算正确的是（　　）　A．2a2﹣a2=2B．2a•3a=6a2C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．a6÷a2=a3　9．估算+1的值在（　　）　A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间10．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）A．B

3、．C．D．二、填空题（本大题共12分）11．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，已知∠ABC=80°，则∠DBC=　_________　°．12．一元二次方程3x2+2x﹣5=0的一次项系数是　_________　．13．一个圆锥形的漏斗，小李用三角板测得其高度的尺寸如图所示，那么漏斗的斜壁AB的长度为　_________　cm．14．某校篮球队在一次定点投篮训练中进球情况如图，那么这个对的队员平均进球个数是　_________　．三、解答题（本大题18分）15．（6分）计算：．16．（6分）计算：2﹣1+

4、﹣3

5、﹣+（π﹣3）0．17．（6分）在甲、乙两个袋子

6、中分别装有如图点数的牌，假设随机从袋子中抽牌时，每张牌被抽到的机会是均等的．那么分别从两个袋子各抽取1张牌时，它们的点数之和大于10的概率是多少？23．（8分）如图，用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起，重合的四边形ABCD是一个特殊的四边形．（1）这个特殊的四边形应该叫做　_________　；（2）请证明你的结论．24．（10分）已知：抛物线y=（x﹣1）2﹣3．（1）写出抛物线的开口方向、对称轴；（2）函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值；（3）设抛物线与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的函数解析式．25．（10分）如图，AB是⊙O的直径，AC

7、是弦．（1）请你按下面步骤画图（画图或作辅助线时先使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑）；第一步，过点A作∠BAC的角平分线，交⊙O于点D；第二步，过点D作AC的垂线，交AC的延长线于点E．第三步，连接BD．（2）求证：AD2=AE•AB；（3）连接EO，交AD于点F，若5AC=3AB，求的值．26．（12分）如图，在△ABC中，AB=2，AC=BC=．（1）以AB所在的直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系如图，请你分别写出A、B、C三点的坐标；（2）求过A、B、C三点且以C为顶点的抛物线的解析式；（3）若D为抛物线上的一动点，当D点坐标为何值时

8、，S△ABD=S△ABC；（4）如果将（2）中的抛物线向右平移，且与x轴交于点A′B′，与y轴交于点C′，当平移多少个单位时，点C′同时在以A′B′为直径的圆上（解答过程如果有需要时，请参看阅读材料）．附：阅读材料一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，对于一些特殊方程可以通过换元法转化为一元二次方程求解．如解方程：y4﹣4y2+3=0．解：令y2=x（x≥0），则原方程变为x2﹣4x+3=0，解得x1=1，x2=3．当x1=1时，即y2=1，∴y1=1，y2=﹣1．当x2=3，即y2=3，∴y3=，y4=﹣．所以，原方程的解是y1=1，y2=﹣1，y3=，y

9、4=﹣．再如x2﹣2=4，可设y=，用同样的方法也可求解．参考答案1．A.2．D3．D4．B5．C6．C7．A8．D9．D10．A11．B12．A13．4014．＜15.216.618．a或a19．解：原式=﹣+=2﹣+=2．20.解：设张红购买甲种礼物x件，则购买乙礼物x+1件，根据题意得：1.2x+0.8（x+1）=8.8，解得：x=4．答：甲种礼物4件，一种礼物5件．21．解：（1）∵由表中所给的x、y的对应值的符号均相反，∴所给出的几个式子中只有y=﹣符合条件，故答案为：y=﹣；（2）∵由表中所给的x、y的对应值的符号