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1、生态课堂导学案当蚂蚁遇上数轴－－－数轴上的动点问题要点归纳一、导疑――情境导入、提出疑问联系实际:数轴是从生活中抽象出来的数学模型。举例：展示学习目标:1.能解决简单的数轴上的动点问题;2.能表示动点所对应的数、两点间距离;3.学会探究数学问题的一般方法,培养合作意识;4.培养学生的数形结合、数形互换意识,会用运动发展观点观察、分析、解决问题。二、引探――自主学习、探究问题活动1:蚂蚁在A点,点A对应的数是－2,1.若蚂蚁向右爬5个单位长度,此时该点对应的数是______;2.若蚂蚁向左爬5个单位长度,此时该点对应的数是______;3.若蚂蚁
2、向右爬t个单位长度,此时该点对应的数是_________;（用含t的式子）表示）4.若蚂蚁向左爬2t个单位长度,此时该点对应的数是________;（用含t的式子表示）活动2:点A、B对应的数分别是－2、4,1.蚂蚁从点A爬到点B,它爬过的路程是__________;2.蚂蚁爬到A、B的中点P,则P对应的数是_______;3.蚂蚁甲从A出发向左爬行t个单位到点Q,蚂蚁乙从B出发向右爬行2t个单位,也刚好到Q点,则点Q对应的数是______;4生态课堂导学案三、释疑――主动展示、阐释疑点例如图,A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为a,B点对
3、应的数为b,且,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.(1)求a、b的值;(2)请写出与A、B两点距离相等的点P所对应的数;(3)若P到点A、点B的距离之和为10,求点P对应的数是多少？(4)当P以秒1个单位长度的速度从O向左运动时,点A以每秒2个单位长度的速度向左运动,点B以每秒4个单位长度的速度向左运动,它们同时出发,几秒时点P到点A、点B的距离相等？四、启思――归纳总结、提练方法4生态课堂导学案五、精练――当堂训练、提升能力巩固练习1.点A表示的数是－2.5,点B与点A相距3.5个单位,点B表示的数是（）A.1B.－6C.1或－6D.以上都
4、不对2.若数轴上点A表示的数是－3,则与点A相距4个单位长度的点表示的数是（）A.±4B.±1;C.－7或1D.－1或73、将点A向右移动4个单位,长度得到它的相反数,则A点表示的数（）A.4B.－4C.2D.－24.数轴上两个动点A、B所对应的数为－8,4,A、B两点各自以一定的速度同时运动,且A点的运动速度为2个单位/秒.若A、B两点相向而行,在原点处相遇,求B点运动的速度.课后练习1.如图,A、B分别为数轴上的两点,A点表示的有理数为－20,B点表示的有理数为100.(1)AB的中点M表示的有理数为 ;（3分） (2)现有一只电子
5、蚂蚁P从B点出发,以6单位/秒的速度向左运动,同时,另一只电子蚂蚁Q从A点出发,以4单位/秒的速度向右运动,两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇,求C点所表示的有理数;（4分）(3)当电子蚂蚁P从B点出发,以6单位/秒的速度向左运动时,同时另一只电子蚂蚁Q从A点出发,以4单位/秒的速度向左运动,当这两只蚂蚁相距20个单位时,求P、Q所表示的有理数.（5分）2.数轴上两个点A、B所对应的数为－8,4,A、B两点各自以一定的速度同时运动,且A点的运动速度为2个单位/秒.(1)若A、B两点相向而行,在原点处相遇,求B点运动的速度.(2)若A、B两点从开始位
6、置上同时按照原速度向数轴正方向运动,多少秒钟后,A、B与原点等距离？4生态课堂导学案3.已知数轴有依次A、B、C点,A点坐标为－20,C点坐标为40,一只电子蚂蚁甲从C点出发向左移动,速度为每秒二个单位长度.(1)当电子蚂蚁甲走到BC的中点D处时,它离A、B两处的距离之和是多少？(2)这只电子蚂蚁甲由D点走到AB的中点E处,需要几秒钟？(3)当电子蚂蚁甲从E点返回时,另一只蚂蚁乙同时从C点出发向左移动,速度为每秒3个单位长度,如果两只蚂蚁相遇时离B点左边5个单位长度,求B点坐标.4.如图,动点A从－2表示的点向数轴的正方向运动,同时,动点B也从
7、点＋4向数轴的负方向运动,2秒钟后相遇,已知动点A的速度为1单位长度/秒.(1)求出动点B的速度;(2)若A、B两点从开始位置上同时按照原速度向数轴负方向运动,几秒后,点D(－1)使得线段AD:BD＝2:3.(3)若A、B两点从原始点位置上同时按照原速度向数轴负方向运动,此时C点立即从＋6点处追赶动点B,当C点追上B点时立即返回向数轴正方向运动,当点B追上A点时,C点立即停止,问：此时点C在什么位置？5.在数轴上,一只蚂蚁从原点出发,它第一次向右爬行了一个单位长度,第二次接着向左爬行了2个单位长度,第三次接着向右爬行了3个单位长度,第四次接着向
8、左爬行了4个单位长度,如此进行了2009次,问：(1)蚂蚁最后在数轴上什么位置？(2)每次爬行后所到达位置对应的各数和是多少？(3)这只蚂蚁共爬行了多
