蒋：垂直与平行3

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1、课题：平行与垂直教学目标：1.认识同一个平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识垂线和平行线。2.通过学生自主探究、合作交流感知平行与垂直的特点，培养学生的空间观念和空间想象能力，以及抽象概括的能力。3.培养学生合作探究意识，感受数学与生活的密切联系。教学重点:正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。教学难点:相交现象的正确理解。教学准备：教学流程：一、画图感知，研究两条直线在同一平面内的位置关系。1、课件出示一条直线，谈话：今天老师请来了一个老朋友，他是什么？直线有什么特点呢？（没有端点，可以向两边无限延伸）2、直线我们已经学过了，今天这

2、节课我们要来研究两条直线的位置关系。（板书：两条直线）3、想象活动（想象纸面上两条直线的位置关系）（1）看，老师这儿有一张纸，如果把这张纸看作一个平面，在纸上任意画两条直线，想象一下，这两条直线会怎么样？(用手比划一下)3、在纸上画出想象中的两条直线。师：想好了吗？把你想的两条直线画在你们手中的白纸上。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）二、观察分类，自主探索1．学生动手画图。（1）老师巡视，选择典型作品。（2）师：画完的同学同桌互相看看，相同吗？生：不相同。（3）教师在黑板上贴出学生作品。师：画好了吗？我们一起来欣赏几个有代

3、表性的同学的作品！④6师：为了交流方便，我们给这些图形编个号。2、分类。师：仔细看看，你能把这4组直线分分类吗？请听老师提要求.课件出示要求。（同桌讨论、交流）3、学生汇报。师：你是怎么分的？（提醒：其他同学注意倾听）（1）教师根据学生回答板书分类情况生1：①和③交叉了分为一类②和④没有交叉分为一类。师：还有不一样的吗？生2：①②③相交了分为一类，④没有相交分为一类，因②两条直线无限延长后也会相交。生3：①②交叉的分为一类，③分一类，④不交叉了分为一类。4、观察分类，学习“相交”提问：是第一种分法的请举手？为什么要这样分？②师根据学生回答梳理：这位同

4、学的分法很有道理，按他的说法，这几种情况都是两条直线交叉在一起，在数学上我们把这种情况称为“相交”，另一种情况叫做“不相交”。（板书）（板书：相交不相交）③第二种分法的请举手！这种分法与第一种分法有什么不同？（1、2、3图分为了一类）A、为什么要这样分呢？（多指名说）谁听清他说的理由了，再来说一说！生：因②两条直线无限延长后就会相交。B、师：真聪明，想到了可以根据直线的特点把它们延长！往哪边延长？C、教师带领学生动手验证：②图两条直线无限延长后真的会相交吗？我们动手来验证验证。（两条直线无限延长后真的相交了）E、同学们请看，原来看似不相交的这两条直线

5、，通过把直线延长，发现它们实际是相交的，我们如果按“相交”和不“相交”来分，②号应该分在哪里？（注意板书标注）6、学习“平行”①师：如果把④号两条直线无限延长会不会相交呢？（不会）再延长呢？（黑板上演示）相交了吗？延长到黑板的两边，相交了吗？延长到操场上去呢？想象一下，无限延长，会不会相交？②提问：你是怎么看出来的？比一比，图1、2的两条直线是什么样的？（距离在不断变窄）图4呢？（距离相等）6③揭示平行概念：像图4这种无论怎么延长永远都不相交的两条直线，在数学上叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书：“互相平行”）（3）谁能用自己的话说说什么

6、是平行线？7、认识同一平面（1）师：只要不相交就一定平行吗？看，老师这儿有一个长方体，（出示教具）（2）质疑：将这两根小棒想象成两条直线，（摆在同一个平面上），它们平行吗？（摆在不同的平面上）现在呢？为什么？（3）完善。（课件演示）这两条直线不在同一个平面上，难怪它们既不相交，也不平行。所以，我们研究的平行不相交的两条直线是平行线，还要具备一个前提条件，是什么呢？（板书：同一平面内。课件出示概念，读一读）（4）判断，说说错误的理由：不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。（5）完整出示平行概念，学生读一读。在同一平面内不相交的两条直线叫

7、平行线，也可以说这两条直线互相平行。（6）、出示图，ab师：例如，互相平行的两条直线，我们可以这样记录下来。（课件）a∥b，读作：a平行于b，（伸出手指，跟老师一起官写一写）伸出手指再跟老师写一写！在作业纸上写一写！（7）、判断练习：下面各图中哪些是平行线？哪些不是？为什么？②③④⑤g⑥不在同一平面内的两条直线。h师：②号图形为什么不平行呢？生：两条直线延长后相交了。③图只有一条直线图④两条线不是直线图⑤是平行线6图6的两条直线不在同一个平面内所以不是平行线。师：今天我们研究的两条直线的关系，是指在同一平面上的两条直线。（8）、师：两条直线互相平行必

8、须具备一些什么条件？生1：直线生2：同一平面生3：不相交8、小结：刚才我们一起研究了：在同一平面内，两条直线