1晶体结构III

《1晶体结构III》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第一章晶体结构PartI1.1晶格（Lattice）1.2晶体的对称性1.3典型的晶体结构PartII1.4倒格子和布里渊区1.5晶体结构的实验研究（XRD）XRD:X-RayDiffraction晶体结构III——固体物理导论作业HW2Dated:13thSep.,20121.7.证明：体心立方晶格的倒格子是面心立方；面心立方晶格的倒格子是体心立方。1.8.证明：倒格子原胞体积是(23/Ω，其中Ω是正格子原胞体积。π)1.9.证明对于六角晶系，hkl面族的面间距为ad=,a=b≠chkl24()22⎛a⎞2h+hk+k+⎜⎟l3⎝c⎠1.10.使用-10λ=1

2、.54×10m的X射线照射晶体，a.已知具有fcc结构的Al多晶(111)面的衍射角为38.4度，试求(111)面的面间距。b.已知具有bcc结构的Fe多晶(110)面的衍射角为44.6度，试求其晶胞长度。1.11.试给出金刚石的结构因子，并指出衍射强度消失的晶面指数。1.12.CsCl晶体，假定Cs原子的原子散射因子是Cl原子散射因子的3倍，f=3f，试求其几何结构因子。CsCl1.13.KCl晶体，求其几何结构因子，已知f=f，讨论消光性。KCl晶体结构III——固体物理导论旋转-反演轴的对称操作3它的对称性和3度转轴加上垂直于该轴的对称面的总效果一样。因此

3、，它不是一个独立的对称操作。晶体结构III——固体物理导论上次课简要复习倒格矢V正点阵与倒点阵V倒点阵的特点1.两个点阵的基矢之间相互正交2.两个点阵原胞的体积互为反比关系3.倒格矢垂直于正点阵的晶面族4.正点阵是它本身倒点阵的倒点阵（两个点阵互易）5.倒点阵保留了正点阵的全部宏观对称性6.正点阵的周期函数可以按倒格矢展开为傅立叶级数Vbcc和fcc互为倒点阵V布里渊区（倒空间原胞）、界面方程晶体结构III——固体物理导论1.5晶体结构的实验研究（XRD）X射线衍射的历史晶体可以作为X射线的衍射光栅奠定了固体物理基础！使X射线衍射成为揭示物质结构最重要的方法，发

4、现了Bragg定律晶体结构III——固体物理导论X射线的产生：高速电子流轰击金属，内层电子被击出高能级电子跃迁到低能级补充空位,能量以X光的形式放出其波长与晶格常数同一个量级，就成为探测晶体结构的有效方法。晶体结构III——固体物理导论X射线衍射虽然点群和空间群理论以及晶体点阵学说都是19世纪提出的，但直到1912年Laue发现了晶体X射线衍射现象之后才得以从实验上观测到晶体结构并证实了上述理论。普通光学显微镜受分辨率的限制，无法观测原子排列，使用X光源，至今又没有可以使X光聚焦的透镜，所以只能依靠衍射现象来间接观测晶体中的原子排列。至今为止，晶体内部结构的观测

5、还主要依靠衍射现象来进行。目前常使用的方法，除去X射线衍射外，还有中子衍射和电子衍射（德布罗意波长：~10－10m），三种方法原理相同，但各有所长，经常互相配合使用。为探测晶体微观结构，X射线波长应与原子间距（～0.1nm）相当，要求光子能量约为104eV产生衍射的极限条件是：（从布拉格方程推出）即能够被晶体衍射的X射线的波长必须小于参与反射的晶面中最大晶面间距的2倍常用X射线的波长在0.05-0.25nm之间晶体结构III——固体物理导论当一束X射线照射到晶体上时，首先被电子所散射，每个电子都是一个新的辐射源，向空间辐射出与入射波相同频率的电磁波，可以认为一个

6、原子系统的所有电子都近似地从原子中心发出散射波，所以晶体的X射线衍射就是晶体中处在不同位置上的原子向外辐射的电磁波相位不同、相互干涉的结果，是晶体原子的有序排列，使某些方向上散射波始终互相叠加、某些方向上的散射波始终相互抵消，而产生衍射线。因此每种晶体的衍射花样都反映出晶体内部原子分布的规律。一个衍射花样的特征可以概括为两个方面：一方面是衍射线在空间的分布规律（称之为衍射几何）；另一方面是衍射线的强度规律。衍射线在空间的分布规律是由布拉维格子决定的，而衍射线的强度则是由晶胞中原子的种类、数量和位置所决定的。晶体结构III——固体物理导论发生衍射的条件衍射条件的B

7、ragg定律假设弹性散射Bragg把晶体对X光的衍射光的反射定律当作由原子平面的反射。在反射方向上，一个平面内所有原子的散射波位相相同、相互叠加，当不同原子平面间的辐射波符合Bragg关系时，散射波在反射方向得到加强，形成衍射。只有入射的10-3~10-5部分被每个面反射发生衍射的Bragg条件清楚地反映了衍射方向与晶体结构之间的关系n=0,1,2,…不可能用可见光晶体结构III——固体物理导论衍射条件的Laue解释在晶体中任选一点O为原点,考虑O点处的原子与距离它处原子散射波之间的光程差发生衍射的条件是rrk0k1Laue方程晶体结构III——固体物理导论La

8、ue衍射条件：当入射波矢