1.3.1柱体、xxxx锥体、台体的表面积

《1.3.1柱体、xxxx锥体、台体的表面积》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第一课时柱体、锥体、台体的表面积（一）教学目标1．知识与技能（1）了解柱体、锥体与台体的表面积（不要求记忆公式）.（2）能运用公式求解柱体、锥体和台体的全面积.（3）培养学生空间想象能力和思维能力.2．过程与方法让学生经历几何体的侧面展开过程，感知几何体的形状，培养转化化归能力.3．情感、态度与价值观通过学习，使学生感受到几面体表面积的求解过程，激发学生探索创新的意识，增强学习的积极性.（二）教学重点、难点重点：柱体、锥体、台体的表面积公式的推导与计算.难点：展开图与空间几何体的转化.（三）教学方法学导式：学生

2、分析交流与教师引导、讲授相结合.教学环节教学内容师生互动设计意图问题：现有一棱长为1的正方体盒学生先思考讨论，然后子AC′，一只蚂蚁从A点出发经侧面回答.到达A′点，问这只蚂蚁走边的最短路学生：将正方体沿AA程是多少？′展开得到一个由四个小D′C′正方形组成的大矩形如图A′情境生动，B′A′激发热情D新课导入CA教师顺势AB则AA′=17即所求.带出主题.师：(肯定后)这个题考查的是正方体展开图的应用，这节课，我们围绕几何体的展开图讨论几何体的表面积.1．空间多面体的展开图与表面积师：在初中，我们已知的计算.学

3、习了正方体和长方体的让学生经（1）探索三棱表面积以及它们的展开图，历几何体柱、三棱锥、三棱台你知道上述几何体的展开展开过程的展开图.图与其表面积的关系吗？感知几何（2）已知棱长生：相等.体的形状.为a，各面均为等边师：对于一个一般的多三角形S–ABC(图1.3—2)，求它的表面，你会怎样求它的表面推而面积.积.广之，培养解：先求△SBC的面积，过点S作生：多面体的表面积就探索意识SD⊥BC，交B于D，因为BC=a，是各个面的面积之和，我们会a3可以把它展成平面图形，利2222SD=SB−BD=a−()=a22用

4、平面图形求面积的方法求解.11332∴S=BCSD⋅=a×a=a.△SBC2224师：（肯定）棱柱、棱∴四面体S–ABC的表面积锥、棱台边是由多个平面图3形围成的多面体，它们的展22S=×4a=3a.4开图是什么？如何计算它探索新知们的体积？……生：它的表面积都等于表面积与侧面积之和.师以三棱柱、三棱锥、三棱台为例，利用多媒体设备投放它们的展开图，并肯定学生说法.师：下面让我们体会简单多面体的表面积的计算.师打出投影片、学生阅读、分析题目、整理思想.生：由于四面体S–ABC的四个面都全等的等边三角形，所以四面体

5、的表面积等于其中任何一个面积的4倍.学生分析，教师板书解答过程.2．圆柱、圆锥、圆台的表面积师：圆柱、圆锥的侧面（1）圆柱、圆锥、圆台的表面积展开图是什么？公式的推导生：圆柱的侧面展开图S圆柱=2πr(r+1)是一个矩形，圆锥的侧面展S圆锥=πr(r+1)开图是一个扇形.S=π(r12+r2+r1l+rl)师：如果它们的底面半圆台（2）讨论圆台的表面积公式与圆径均是r，母线长均为l，则柱及圆锥表面积公式之间的变化关系它们的表面积是多少？S=π(r12+r2+rl+r′l)师：打出投影片（教材圆台r=1r=0图1

6、.3.3和图1.3—4）S圆柱=2πr(r+l)S圆锥=πr(r+l)生1：圆柱的底面积为让学2（3）例题分析πr，侧面面积为2πrl，因生自己推例2如图所示，一此，圆柱的表面积：导公式，加2个圆台形花盆盆口S=2πr+2πrl=2πrrl(+)深学生对2直径为20cm，盆底生2：圆锥的底面积为πr，公式的认直径为15cm，底部侧面积为πrl，因此，圆锥识.渗水圆孔直径为的表面积：用联系的21.5cm，盆壁长15cm.为了美化花盆的外S=πr+πrl=πrrl(+)观点看待观，需要涂油漆.已知每平方米用100毫

7、师：(肯定)圆台的侧面展开图探索新知三者之间升油漆，涂100个这样的花盆需要多少是一个扇环，如果它的上、的关系，更油漆(π取3.14，结果精确到1毫升，可下底面半径分别为r、r′，加方便于用计算器)？母线长为l，则它的侧面面积学生对空分析：只要求出每一个花盆外壁的表面类似于梯形的面积计算S侧间几何体积，就可求出油漆的用量.而花盆外壁的1=(2πr′+2πrl)=π(r+rl′)的了解和表面积等于花盆的侧面面积加上下底2掌握，灵活面面积，再减去底面圆孔的面积.所以它的表面积为运用公式122解：如图所示，由圆台的表

8、积公式得一S=π(r+r+rl′+rl)现在解决问题.个花盆外壁的表面积请大家研究这三个表面积公15215201.52式的关系.S=π×[()+×15+×15]−×π()2222学生讨论，教师给予适当引≈1000(cm2)=0.1(m2).导最后学生归纳结论.涂100个花盆需油漆：0.1×100×100师：下面我们共同解决一个=1000(毫升).实际问题.答：涂100个这样的花盆约需要