§1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积

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1、课堂教学设计课题：柱体、锥体、台体的表面积一、教学目标：1、知识与技能（1）会利用求正方体、长方体的表面积的方法来研究柱体、锥体、台体的求法。（2）通过对柱体、锥体、台体求法的研究，掌握柱体、锥体、台体的表面积的求法。（3）能利用公式求柱体、锥体和台体的表面积，并且熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系。（4）让学生通过学习逐步培养空间想象能力和思维能力。2、过程与方法（1）让学生经历几何体的侧面展开的过程，感知几何体的形状与结构。（2）让学生通对照比较，理顺柱体、锥体、台体之间的关系。3、情感与价值通过学习，让学生体

2、验空间几何体的表面积的求解过程与方法，增强学习的积极性。二、教学重点、难点：重点：柱体、锥体、台体的表面积的推导与计算。难点：台体的表面积公式的推导。三、学法与教法：1、学法：学生通过预习教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，通过剖析实物几何体感受几何体的特征，从而更好地完成本节课的教学目标。2、教法：引导--探究法四、教学准备：1、多媒体教学课件；2、实物教具。五、教学过程：1、创设情境（1）提出问题：在过去的学习中，我们已经学习了正方体和长方体的表面积的求法和它们的展开图，请大家回忆一下，它们的展开图是什么呢

3、？怎样来求它们的表面积？【老师演示正方体和长方体的展开图，并引导学生回忆和回答】（2）设置疑问：正方体和长方体的表面积可以利用它们的展开图（平面图形）来求面积，那么，柱体，锥体，台体是否也可以利用它们的展开图来求呢？它们的侧面展开图又是什么呢？如何计算它们的表面积？要是让我们来设计一只圆台形铁皮水桶，你能设计出来吗？引入课题。【老师展示空间几何体教具和示意图】2、探究多面体的展开图和表面积（1）向学生展示正六棱柱、正五棱锥和正四棱台的实物教具：2（2）组织学生分组讨论：这三个图形的表面由哪些平面图形构成？表面积如何

4、求？（3）教师对学生讨论归纳的结果进行点评。【老师出示实物教具，并运用多媒体演示它们的展开图】点评：由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和．（4）例题分析讲解（P24/例1）3、探究旋转体的展开图和表面积（1）向学生展示圆柱、圆锥和圆台的实物教具：（2）教师引导学生探究圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图的结构【老师出示实物教具，并运用多媒体演示它们的展开图】，并归纳出其表面积的计算公式:（r1为上底半径，r为下底半径，l为母线长）（3）组织学生思考

5、圆台的表面积公式与圆柱及圆锥表面积公式之间的变化关系。r’=0r=r’（4）例题分析讲解（P25/例2）4、巩固深化1、粉碎机的上料斗是正四棱台形(上、下底面是正方形，侧面为全等的等腰梯形)，它的上、下底面边长分别为44cm、8cm，高是20cm，计算制造这样一个下料斗所需铁板的面积.2、要做一个圆台形铁皮桶，上、下底面半径分别为40CM、20CM，母线与底面的夹角为120°，求计算这只铁桶需要多少CM2铁皮.5、课堂小结（引导学生小结）（1）本节课学习了柱体、锥体与台体的表面积的求解方法。（2）用联系柱体、锥体与

6、台体三者之间的关系，更加方便于我们对空间几何体的了解和掌握。6、评价设计习题1.3A组1.32