第3课时　实物抛物线

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1、华章文化word版习题第3课时　实物抛物线基础题知识点1　二次函数在桥梁中的应用1．(铜仁中考)河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y＝－x2，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为(　　)A．－20mB．10mC．20mD．－10m2．(金华中考)图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线y＝－(x－80)2＋16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥x轴．若OA＝10米，则桥面

2、离水面的高度AC为(　　)A．16米B.米C．16米D.米3．(绍兴中考)如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m．已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y＝－(x－6)2＋4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是__________________．　　4．(潜江、天门、仙桃中考)如图是一个横截面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2米．水面下降1米时，水面的宽度为________米．知识点2　二次函数在隧道中的应用5．某隧道横截面由

3、抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图所示．以隧道横截面抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立直角坐标系，求得该抛物线对应的函数关系式为__________．www.sjhzhb.com（编辑部）027-87778916华章文化word版习题知识点3　二次函数在其他建筑问题中的应用6．如图，某工厂大门是抛物线形水泥建筑，大门底部地面宽4米，顶部距地面的高度为4.4米，现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，其装货宽度为2.4米，该车要想通过此门，装货后的高度应小于(　　)A．2.80米B．2.816米C．2.82米D．2.826米知识点4　二次函

4、数在体育中的应用7．一个运动员打高尔夫球，若球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y＝－(x－30)2＋10，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为(　　)A．10mB．20mC．30mD．60m8．在体育测试时，初三的一名高个子男生推铅球，已知铅球所经过的路线是某二次函数图象的一部分(如图)，若这个男生出手处A点的坐标为(0，2)，铅球路线的最高处B点的坐标为(6，5)．(1)求这个二次函数的表达式；(2)该男生把铅球推出去多远(精确到0.01米)?中档题9．王大力同学在校运动会上投掷标枪，标枪运行的高度h(m)与水平距离x(m

5、)的关系式为h＝－x2＋x＋2，则王大力同学投掷标枪的成绩是________m.10．某种火箭被竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式h＝－5t2＋150t＋10表示．经过________s，火箭达到它的最高点．11．某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8米，两侧距地面4米高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6米．求校门的高(精确到0.1米，水泥建筑物厚度忽略不计)．www.sjhzhb.com（编辑部）027-87778916华章文化word版习题12．(青岛中考)如图，隧道的截面由抛物线

6、和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y＝－x2＋bx＋c表示，且抛物线上的点C到墙面OB的水平距离为3m，到地面OA的距离为m.(1)求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；(2)一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？(3)在抛物线形拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等．如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？综合题13．(天水中考)如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的

7、A处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y＝a(x－6)2＋h.已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43www.sjhzhb.com（编辑部）027-87778916华章文化word版习题m，球场的边界距O点的水平距离为18m.(1)当h＝2.6时，求y与x的关系式；(2)当h＝2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；(3)若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围．参考答案基础题1.C　2.B　3.y＝－(x＋6)2＋4　4.2　5.y＝－x2　6.B　7.A8.(1)设二次函数表达式

8、为y＝a(x－6)2＋5，将A(0，2)代入，得2＝a(0－6)2＋5，解得a＝－.所以二次函数表达式为y＝－(x－6)2＋5.(2)由－(x－6)2