塑力1-2 一维全量型本构关系

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1、1.3一维全量本构模型弹塑性变形的过程及本构关系的类型几种简单的一维全量本构模型路径1：OA（弹性加载）→AC（弹GEC塑性加载）→CD（弹性卸载）A*路径2：OA（弹性加载）→AE（DΗF弹塑性加载）→EF（弹性卸载）OH路径3：OA（弹性加载）→AG（DE弹塑性加载）→GH（弹性卸载）*三种路径卸载至同一应力水平时，对应三个不同的应变值。因此，对于同一应力，应变不唯一，取决于加载DFH路径（经历的加载历史）。---材料的弹塑性行为是过程相关的。弹性理论：一一对应关系应力状态应变状态描述方法：状态对应本构形式：全量型（应力、应变）弹塑性理论：多值关系、过程

2、相关应力状态应变状态描述方法：过程跟踪本构形式：增量型（应力增量、应变增量）简单载荷（无卸载、比例）下，全量形式也可用一维全量型本构模型1．理想弹塑性模型塑性流动E,当时，s(1a)s当s时，ssgn弹性加载上式也可用应力表示为：Eos当时，Es(1b)Esgn()给定应力，应变是当s时，不唯一的！适用范围：强化率较低的材料，应变不太大时可忽略强化效应2.理想刚塑性模型塑性流动在理想弹塑性模型的基础上，忽略s弹性变形。当<，=0s时o当>0时，=s适用范围：强化率较低的材料，塑性变形比

3、较大。3．线性强化弹塑性模型线性强化A假定拉/压时的屈服应力的绝对值和强化模量都相同。AE当时,Ess(3a)弹性加载当s时,sE(s)sgn()对于线性强化阶段的任意点A：EEAssAsAsoAEEEspeepApAAAAAAE11A11pAssAAAsAAsEEEEEEEEE塑性模量h当S时,EEE(3b)11(s)当S时,(

4、s)sgn()sgn()EEEEh4、刚性线性强化模型在弹性线性强化模型的基础上，忽略弹性变形。线性强化当0时,sEsgn()(4a)E或者：11ssEEEE当时,0So()(4b)s当S时,sgn()Em5、幂强化模型ksgn()mksgn()（5）m0~1.0是幂强化指数幂强化m=0,=k=s理想刚塑性模型m=1,=A=E线弹性模型o没有线弹性阶段,适用于非0＜m＜1m=1线性弹性或幂强化模型。0＜m＜1sm=0k

5、和m为由实验确定的材料常数。能综合描述材料的弹塑性力学行为。o6．线弹性-幂强化模型mksgn()mskk幂强化ssm当s时,Esmm(6a)当时,ksgn()sgn()ssss弹性加载m0~1.0是幂强化指数E上式还可用应力表示为：osE当时,sn(6b)当时,sgn()sss1其中n1.0~m理想弹塑性模型弹塑性线性强化模型线弹性-幂强化模型BAEs11ssE1ososos理想刚塑性模型刚塑性线性强化模型幂强

6、化模型BsAE11ssooo不可能用一个模型描述各种材料；对不同材料、不同问题需要选用相应的物理模型。难于用一个简单的方程描述应力—应变全过程。本节小结各种简单的一维全量模型各模型的物理意义及其适用范围再见