十五届中环杯初赛三年级组解析

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1、十五届中环杯初赛三年级组1、计算：3995499659976998799949853【解析】原式=3(9972)4(9971)59976(9971)7(9972)59973(3456715)99764614109971099802、一个数除以20的商是10，余数是10，这个数为__________【解析】201010=2103、如图是一个美术馆的俯视图，每个“×”表示A、B、C、D四人中的一个人，在美术馆中央是一根大石柱。已

2、知A看不到任何人，B只能看到C，C既可以看到B也可以看到D，D只能看到C。那么，__________在P点（填A、B、C或D）【解析】最上面的位置一个人也看不到，P点可以看到两个人，其余两个位置只能看到一个人，由于四个人中仅有C可以看到两个人，所以C在P点4、甲、乙两人相约去餐厅吃饭，由于这家餐厅生意火爆，所以甲到了之后就先去拿了一个等位号码，顺便等乙。乙过了一会儿也到达餐厅，但是他没有看到甲，所以也去拿了一个等位号码。等位的时候，乙看到了甲，两人拿出了等位号码，发现这两个号码的数码是顺序相反的两位数，而且两个

3、号码的数码和（比如：数字23的数码和为2＋3＝5）都是8，而乙的号码比甲大18。则甲的号码为__________【解析】由于和都是8，依次检验（17、71）（26、62）（35、53）发现，仅有（35、53）相差18，所以甲的号码是355、将1~9这9个数分别填入图中的圆圈内，使得每个三角形（共7个）的3个顶点上的数之和都等于15。现在已经填好了其中的3个，则标有“★”的圆圈内应填__________【解析】如下图，可得A15492、BCDE15411，所以可得★=45124911

4、11=7DBCEA6、10个学生（其中一个是队长，9个是队员）组队参加数学比赛，结果拿了第一名。组委会决定颁发给队员每人200元奖金，队长比全队10名选手所获得的平均奖金还多90元。则队长所获得的奖金为__________元。【解析】队长将超过平均数的90元补给其他人，每人909=10元，那么大家都达到平均数，此时队员每人20010=210元，所以平均数210元，队长获得21090=300元7、森林里的小动物们外出郊游，它们排成了一列长40米的队伍，以每秒钟3米的速度前进。小兔子有事要从排尾赶到排头，并

5、立即返回排尾。小兔的速度为每秒钟5米，那么经过__________秒钟，小兔可以返回排尾。【解析】追到排头需40(53)20秒，返回排尾40(53)5秒，共25秒8、将44的大正方形切割为16个11的小正方形，擦去其中的两条线段，得到如图所示图形。则图中一共有__________个正方形。【解析】12721=22个9、用三个长方形拼出一个大长方形（没有空隙、没有重叠），其中的两个长方形分别为3cm8cm和2cm5cm，那么第三个长方形的尺寸有__________种。【解析】如下图，原来

6、的2个长方形有4种搭配的方法，第三个长方形必须补齐空缺，所以有4种10、一个人去丛林里打猎，他发现了一群狼，这些狼里面夹杂着一些变异狼。已知这个人有一个头两条腿，普通狼有一个头四条腿，变异狼有两个头三条腿。所有的人和狼加起来有21个头57条腿，则所有的狼（包括变异狼）有__________头。【解析】狼共有20个头，55条腿，普通狼头与腿的总和为14=5，变异狼头与腿的总和为23=5，所以每只狼头与腿的总和都为5，总共有头与腿2055=75，因此共有755=15头狼11、如图，从A走到B，每次走一格，只

7、能向下或者向右走。将一路上的数字全部相加（如果走到黑格，就直接加5），最后的总和为51。不同的走法有__________种。【解析】从A到B需经过7格（不包括AB），其中4黑3白，所以黑格总和为20，所以白格的总和为5120=31，由于白格中数字为110、11、12，所以三个白格的数字应为10、10、11离B最近的三个白格中的数字为11、11、12，所以三个白格中最后一个一定是11，所以前两个白格必须为10，所以从A出发必须先往下2个，走到10，然后经过第4行第2列的10，再到第4行第4列的11，最后到BA到

8、第3行第1列的10有1种走法，再到第4行第2列的10有2种走法，再到第4行第4列的11有1种走法，再到B有2种走法，共有1212=4种走法12、把从1开始的连续自然奇数写成一个数串：1357911131517……，一直写到这个数串第一次出现“2014”为止，共写了__________个数字。【解析】2014是个偶数，所以第一次出现“2014”一定是由前后两个数拼成的由于数串中只有