刚体转动习题

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1、刚体的定轴转动1．均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的?(A)角速度从小到大，角加速度从大到小;(B)角速度从小到大，角加速度从小到大;(C)角速度从大到小，角加速度从大到小;(D)角速度从大到小，角加速度从小到大。答案BBFAM2.如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮，A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且F=Mg，设A、B两滑轮的角加速度分别为βA和βB，不计滑轮轴的摩擦，则有（A）βA=βB（B）βA＞βB（C）βA＜βB（D）开始时β

2、A=βB，以后βA＜βB答案C3.一汽车发动机曲轴的转速在12s内由每分钟1200转匀加速地增加到每分钟2700转，求：（1）角加速度；（2）在此时间内，曲轴转了多少转？解：（1）匀变速转动（2）4.如图所示，半径为r1=0.3m的A轮通过r2=0.75m的B轮带动，B轮以匀角加速度πrad/s2由静止起动，轮与皮带间无滑动发生，试求A轮达到转速3000reυ/min所需要的时间。AB解：两轮的角加速度分别为A，BatA=atB=at=r1A=r2BA=Bω=At∴t===40s力矩转动定律转动惯量1.关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（A）只取决于刚体的质量，与质量

3、的空间分布和轴的位置无关。（B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关。（C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置。（D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关。答案C2.一个物体正在绕固定的光滑轴自由转动，则（A）它受热或遇冷伸缩时，角速度不变.（B）它受热时角速度变大，遇冷时角速度变小.（C）它受热或遇冷伸缩时，角速度均变大.（D）它受热时角速度变小，遇冷时角速度变大.答案D3.一个作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量为J，正以角速度ω0=10rad·s-1匀速转动，现对物体加一恒定的力矩M=-0.5N·m，经过时间t=5.0s后，物体停止了转

4、动，物体的转动惯量J=0.25kg4.如图所示的匀质大圆盘，质量为M，半径为R，对于过圆心O点且垂直于盘面的转轴的转动惯量为MR2，如果在大圆盘中挖去图示的一个小圆盘，其质量Rr为m，半径为r，且2r=R，已知挖去的小圆盘相对于过O点且垂直于盘面的转轴的转动惯量为mr2，则挖去小圆盘后剩余部分对于过O点且垂直于盘面的转轴的转动惯量为。5.一定滑轮质量为M、半径为R，对水平轴的转动惯量J=MR2，在滑轮的边缘绕一细绳，绳的下端挂一物体，绳的质量可以忽略且不能伸长，滑轮与轴承间无摩擦，物体下落的加速度为a，则绳中的张力T=ma。6.一飞轮以600reυ/min的转速旋转，转动惯量

5、为2.5kg·m2，现加一恒定的制动力矩使飞轮在1s内停止转动，则该恒定制动力矩的大小M=157N·m。7.以20N·m的恒力矩作用在有固定的轴的转轮上，在10s内该轮的转速由零增大到100rev/min，此时移去该力矩，转轮在摩擦力矩的作用下，经100s而停止，试推算此转轮对其固定轴的转动惯量。解：有外力矩作用时ω01=0，ωt1=100rev/min=10.5rad/s其角加速度β1=(ωt1-ω01)/t1=ωt1/t2运动方程M=Mf=Jβ1在没有外力矩作用时ω02=ω01，ω12=0其角加速度β2=(ω12-ω02)/t2=-ωt1/t2运动方程-M1=Jβ2式联立

6、求解，得M=J（β1-β2）=J（ωt1/t1+ωt1/t2）从而J=mMR8.如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动。假设定滑轮质量为M，半径为R，其转动惯量为，滑轮轴光滑。试求该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系。解：mg－T=maTR=βa=Rβ上三式联立得a=∵a为恒量∴V=V0+at=at=mm2mr2rm9.质量分别为m和2m、半径分别为r和2r的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对转轴的转动惯量为9mr2/2，大小圆盘边缘都绕有绳子，绳子下端都挂一质量为

7、m的重物，如图所示，求盘的角加速度的大小。解：受力分析如图。T2T1G1G2a2a1mg－T2=ma2T1－mg=ma1T2(2r)－T1r=9mr2β/22rβ=a2rβ=a1解上述5个联立方程，得：10.匀质圆盘质量为、半径为，放在粗糙的水平桌面上，绕通过盘心的竖直轴转动，初始角速度为，已知圆盘与桌面的摩擦系数为，问经过多长时间后圆盘静止？解：可以把圆盘看成由许许多多的小圆环组成，其中半径为、宽度的质量为，其中，受到的摩擦力矩为所以整体圆盘受到的摩擦力矩为又，常量角动量角动量守恒定律1.刚体角动量守