37 密立根油滴法测电子电量

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1、3.7密立根油滴法测电子电量密立根是著名的实验物理学家，1907年开始，他在总结前人实验的基础上，着手电子电荷量的测量研究，之后改为以微小的油滴作为带电体，进行基本电荷量的测量，并于1911年宣布了实验的结果，证实了电荷的量子化．此后，密立根又继续改进实验，精益求精，提高测量结果的精度，在前后十余年的时间里，做了几千次实验，取得了可靠的结果，最早完成了基本电荷量的测量工作．密立根的实验设备简单而有效，构思和方法巧妙而简洁，他采用了宏观的力学模式来研究微观世界的量子特性，所得数据精确且结果稳定，无论在实验的构思还是在实验的技巧上都堪称是第一流的，是一个著名的有启发性的实验，因而被

2、誉为实验物理的典范．由于密立根在测量电子电荷量以及在研究光电效应等方面的杰出成就而荣获1923年诺贝尔物理学奖。1917年精确测定出e值为4.807×10-10静电单位电量，误差±0.005×10-10范围静电单位电量。【实验目的】1．学习密立根油滴实验的设计思想；2．通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的不连续性，并测定基本电荷量e；3．通过对实验仪器的调整，油滴的选择、跟踪和测量，以及实验数据处理等，培养学生严谨的科学实验态度．【实验原理】用喷雾器将油滴喷入电容器两块水平的平行电极板之间时，油滴经喷射后，一般都是带电的。利用带电荷的微小油滴在均匀电场中运动的

3、受力分析，可将油滴所带的微观电荷量q的测量转化为油滴宏观运动速度的测量。在本实验中利用两种方法来测量：1．静态平衡测量法一带电油滴在水平的平行板均匀电场中平衡时,受到的重力mg和电场力qE相等,有Umg=qE=q（1）d可见,要得到关于电量的信息,除应测出电压U和两板间距d之外，必须想办法确定油滴的质量。因m很小，可通过油滴下落时的匀速下降速度v测出。在平行板中，若没有电场，油滴受重力的作用而加速下降，此时图1.小油滴受力示意图空气会对油滴产生正比于速度的粘滞力f。当两力平衡时，油滴会作匀速运动。由斯托克斯定律知f=6πaηvg=mg（2）式中η——空气的粘滞系数；a——油滴的

4、半径（假定油滴呈球状）。设油滴的密度为ρ，则油滴的质量可以用下式表示43m=πaρ（3）3考虑到小油滴的半径比较小，和空气中的缝隙相近，必须对油滴的半径作修正，9ηvga=b2ρg(1+)pa式中b——为修正常数，p——大气压，单位pa。于是得：3/2⎡⎤4⎢9ηvg⎥m=π⎢⎥ρ3⎢b⎥2ρg(1+)⎢⎣pa⎥⎦根据实验确定油滴的下落距离l和下落时间t，速度v可以测定，可以得到3/2⎡⎤18π⎢ηl⎥dq=⎢⎥（4）2ρg⎢b⎥Utg(1+)⎢⎣pa⎥⎦这里d为两平行板距离，U为平行板之间所加电压。2．动态非平衡测量法（选作）为解决静态平衡法中由于气流扰动而产生的非预期的影响

5、以及油滴蒸发引起的误差，可在平行极板上加适当电压U2，使电场方向与重力方向相反，并调节U2使静电力稍大于重力，则带电油滴将向上作加速运动，速度增加时，空气对油滴的粘滞力也随之增大，直到油滴所受诸力又达平衡后，油滴将以速度V2匀速上升，此时油滴受力为qU2/d−mg=6πηav2去掉平行板上电压后，油滴受重力作用开始加速下降，到空气阻力与重力平衡时，以匀速vg下降，mg=6πηavg两式相除，得U2q−mgv2d=（5）vgmg若实验时取油滴匀速上升和匀速下降的距离相等，都等于l，测出油滴匀速上升时间为t2，匀速下降的时间为tg，可以得到电荷公式为：3/2⎛⎞⎜⎟dvg+v218

6、π⎜ηl⎟d1111/2q=mg()=(+)()（6）U2vg2ρg⎜1+b⎟U2tgt2tg⎜⎟⎝pa⎠3．基本电荷e的计算为了证明电荷的不连续性和所有电荷都是基本电荷e的整数倍，并得到基本电荷e值，应对实验测得的各个电荷量q求最大公约数，这个最大公约数就是基本电荷e值，也就是电子的电荷值．但由于存在测量误差，要求出各个电荷量q的最大公约数比较困难．通常可用“倒过来验证”的办法进行数据处理，即用公认的电子电荷值e＝1.602×10-19C去除实验测得的电荷量q，得到一个接近与某一个整数的数值，这个整数就是油滴所带的基本电荷的数目n，再用这个n去除实验测得的电荷量q，即得电子的

7、电荷值e．【实验装置】密立根油滴实验仪，喷雾器和实验用油一、密立根油滴实验仪介绍密立根油滴实验仪主要由主机、CCD成像系统、油滴盒和监视器等组成。1.主机主机包括可控高压电源、计时装置、A/D采样以及视频处理等单元模块。2.CCD成像系统CCD成像系统包括CCD传感器和光学成像部件等。光学成像部件用来捕捉油滴室中油滴，实验过程中可以通过调焦旋钮来改变物距，使油滴清晰地成像在CCD传感器的电子分划板上，同时通过CCD传感器将图象信息由光信号转化为少数载流子密度信号，在驱动脉冲的作用下顺序地移出