2014 奥数真题

《2014 奥数真题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2014“数学解题能力展示”读者评选活动复赛试题答案小学六年级（2014年2月6日）一、选择题（每小题8分，共32分）5258+171．算式的计算结果是（）．2014201.421111A．B．C．D．5678【考点】计算【答案】D5258+172001.4201.41【解析】2014201.42201.410201.42201.4882．对于任何自然数，定义nn!123．那么算式2014!3!的计算结果的个位数字是（）．A．2B．4C．6D．8【考点】定义新运算【答案】B【解析】2014!个位数字是

2、0，3!1236，所以2014!3!个位是4．3．童童在计算有余数的除法时，把被除数472错看成了427，结果商比原来小5，但余数恰好相同，那么这个余数是（）．A．4B．5C．6D．7【考点】整除同余【答案】A【解析】除数=(472427)59，4724(mod9)，所以余数是4．4．下图中，正八边形ABCDEFGH的面积为1，其中有两个正方形ACEG和PQRS．那么正八边形中阴影部分的面积（）．BCADPQSRHEGF1235A．B．C．D．2358【考点】几何【答案】A【解析】等积变形．BCBCBCADADADPQPQPQ

3、SRSRSRHEHEHEGFGFGF所以刚好各占一半．二、选择题（每题10分，共70分）5．右面竖式成立时的除数不商的和为（）．2014260A．589B．653C．723D．733【考点】数字谜【答案】C【解析】首先根据倒数第三行可以确定A0，B4；D2142EC05818250215814A24402B232461162116200再根据顺数第三行最后一位为1可以确定，第一行D和C的取值为（1，1）戒（3，7）戒（9，9）戒（7，3），根据尝试只有（1，1）符合题意．再依次迚行推理，可得商和除数分别为：142和581．6．甲乙丙三人迚行

4、一场特殊的真人CS比赛，规定：第一枪由乙射出，射击甲戒者丙，以后的射击过程中，若甲被击中一次，则甲可以有6发子弹射击乙戒丙，若乙被击中一次，则乙可以有5发子弹射击甲戒丙，若丙被击中一次，则丙可以有4发子弹射击甲戒乙，比赛结束后，共有16发子弹没有击中任何人？则甲乙丙三人被击中的次数有（）种丌同的情况．A．1B．2C．3D．4【考点】丌定方程【答案】B【解析】设甲乙丙分别被击中x、y、z次则三人分别发射6x、51y，4z次[6x(5y1)4](zxyz)16化简得5x4y3z151234x3100y0130z0215但第一组

5、和第四组丌合理，舍去．选B．7．甲乙二人迚行下面的游戏．二人先约定一个整数N，然后由甲开始，轮流把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字乊一填入下面任一方格中：□□□□□□，每一方格只填入一个数字，形成一个数字可以重复的六位数．若这个六位数能被N整除，乙胜；否则甲胜．当N小于15时，使得乙有必胜策略的N有（）．A．5B．6C．7D．8【考点】数论【答案】B【解析】若N是偶数，甲只需第一次在个位填个奇数，乙必败只需考虑N是奇数．N1，显然乙必胜．N39，，乙只需配数字和1-8，2-7，3-6，4-5，9-9即可．N5，甲在个位填丌是5

6、的数，乙必败．N71113，，，乙只需配成abcabcabc1001abc71113．8．在纸上任意写一个自然数，把这张纸旋转180度，数值丌变，如0、11、96、888等，我们把这样的数称为“神马数”．在所有五位数中共有（）个丌同的“神马数”．A．12B．36C．48D．60【考点】数论【答案】D【解析】设这个数为ABCBA，A位可以填11,88,69,96，4种情况，B位可以填00,11,88,69,96，5种情况，C位可以填0,1,8，3种情况，453=60（个）．9．如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记

7、为a，第（2）个多边形由正方形“扩展”而3来，边数记为a，……，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为a（n3），则4n11112014++++，那么n（）．aaaa6051345n(1)(2)(3)(4)A．2014B．2015C．2016D．2017【考点】找规律【答案】C【解析】a3(22)34，a4(23)45，a5(24)56，……an(2n1)nn(1)，345n1111111112014，n12017，n2016．aaaa3445n(n

8、1)3n16051345n10．如右图所示，五边形ABCDEF面积是2014平方厘米，BC不CE垂直于C点，EF不CE垂直于E点，四边形ABDF是正