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1、中国科学G辑:物理学力学天文学2008年第38卷第5期:572~579《中国科学》杂志社www.scichina.comphys.scichina.comSCIENCEINCHINAPRESS颗粒增强复合材料的界面损伤对有效波速的影响*刘希强,魏培君北京科技大学数学力学系,北京100083*联系人,E-mail:weipj@sas.ustb.edu.cn收稿日期:2007-05-18;接受日期:2007-11-01国家自然科学基金资助项目(批准号:10672019,10272003)摘要研究了具有非完好黏接界面的球形粒子对弹性波的散射以及含
2、分关键词布球形增强粒子的复合材料中的弹性波多重散射.首先,在弹簧模型下研究散射了单个球粒子的弹性波散射问题.然后在统计平均意义下研究了具有随机分有效波布粒子的复合材料中的有效波以及有效波波速和衰减的计算公式.进一步,弹簧模型界面损伤根据有效波波速和衰减对界面常数的依赖关系,研究了界面损伤对有效波波遗传算法速和衰减的影响.在此基础上提出了一种依据超声测量数据对界面损伤进行反演无损估计的方法.针对Sic-Al复合材料进行了数值模拟.计算了不同界面损伤程度情况下的有效波波速和衰减.并利用遗传算法对含不同误差水平的合成实验数据就界面损伤进行了反演计
3、算.数值结果表明对含随机误差的合成实验数据进行反演计算能对界面损伤程度作出近似的估计并且反演算法对不同误差水平具有相对稳定性.弹性波散射的研究对于材料无损检测具有十分重要的意义.具有完好黏接界面的单个圆[1~4]柱或圆球的弹性波散射已得到广泛研究.而由许多圆柱或圆球引起的多重散射近年来也受[5~8]到关注.在复合材料中,增强纤维或粒子通常经由界面相与周围的基体材料连接在一起.当界面相的惯性效应可以忽略时,界面相的作用可以等效为弹簧.这种界面相的弹簧模型使界面力保持连续但位移出现间断.这种具有非完好黏接的圆柱或圆球相对于完好黏接(界面力和位移
4、均连续)的圆柱或圆球具有不同的散射特征.另一方面,由于应力集中,热疲劳等原因,极易诱导复合材料中的界面损伤.界面损伤会导致复合材料力学性质的劣化,从而降低结构复合材料的承载能力.因此,在线检测界面损伤程度对保证结构安全是十分重要的.本文研究颗粒增强复合材料,首先研究具有非完好黏接界面的单个球粒子的散射,进而研究分布球粒572中国科学G辑:物理学力学天文学2008年第38卷第5期子引起的多重散射以及有效波波速和衰减的计算公式.进一步,根据有效波波速和衰减对界面常数的依赖关系,研究界面损伤对有效波波速和衰减的影响.在此基础上提出了一种依据超声测
5、量数据对界面损伤进行无损估计的方法.针对Sic-Al复合材料进行了数值模拟.计算了不同界面损伤程度情况下的有效波波速和衰减.并利用遗传算法对含不同误差水平的合成实验数据就界面损伤进行了反演计算.1具有非完好黏接界面的球粒子散射考虑一个埋于无限大弹性基体材料中的半径为a的球形粒子.球粒子的质量密度为ρ2,弹性常数为λ2和μ2.基体的质量密度为ρ1,基体的弹性常数为λ1和μ1.球粒子通过厚度为h的薄界面相与基体连接.具有圆频率ω的入射纵波和剪切波(P和S波)沿z轴入射,如图1,其中(x,y,z)是原点位于球心的直角坐标系,(r,θ,φ)是相应的
6、球坐标系.入射波场可表示为uai=+eeikzt()p1−ωbikzt()s1−ω,(1)其中,ae()=az和be()=bx为入射P和S波的偏振矢量,ez和ex为单位坐标矢量,kp1和ks1分别为入射P和S波的波数.对应于入射波、散射波和透射波的波势分别表示如下.入射波:图1具有非完好界面的球粒子的弹性波散射a∞±ninmimφϕδ10=+∑∑(2ni1)mnpj(kr1)P(cos)enθikp1nm==00∞±n=∑∑Akimj(r)P(cos)e,θimφ(2a)mnnp1nnm==00∞±n21n+in−1mimφψδ1,=+∑∑
7、((mm1nn+1))δ,−1ijn(krs1)Pn(cosθ)e2(1)nn+nm==00∞±n=∑∑Bkimj(r)P(cos)e,θimφ(2b)mnns1nnm==0012∞±nn+1in−1mimφχδ1,=−∑∑((mm1nn+1))δθ,−1ijn(krs1)Pn(cos)ekns1nm==002(1)n+∞±n=∑∑Ckimj(r)P(cos)e.θimφ(2c)mnns1nnm==00573刘希强等:颗粒增强复合材料的界面损伤对有效波速的影响散射波:∞±nssmimφϕθ11=∑∑Akmnnh(pr)P(cos)e,n(3
8、a)nm==00∞±nssmimφψθ11=∑∑Bkmnnh(sr)P(cos)e,n(3b)nm==00∞±nssmimφχθ11=∑∑Ckmnnh(sr)P(cos)e.n(
