电工杯论文 张文 雷小龙 关安禄

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1、第一页答卷编号：论文题目：电力变压器铁心柱截面的优化设计姓名专业、班级有效联系电话参赛队员1张文农机07-115808148872参赛队员2雷小龙农机07-115983535350参赛队员3关安禄建环07-11580147282指导教师：杜世平参赛学校：四川农业大学报名序号：133证书邮寄地址：四川省雅安市雨城区新康路46号四川农业大学杜世平转张文收（学校统一组织的请填写负责人）第二页答卷编号：阅卷专家1阅卷专家2阅卷专家3论文等级摘要铁心柱截面是电力变压器设计中的一个重要环节，本文对电力变压器截面进

2、行分析和设计。以提高使用效果和降低成本为目标，运用非线性规划模型、动态规划模型、计算机辅助设计三种方法对铁心柱截面进行了设计，得到了在规定条件下的最优设计。结合设计出的截面最有情况，进一步设计出了线圈内筒直径和铁心柱外接圆直径的公差带。最后，为考虑减小能量损失而增加油道，建立多目标规划和动态规划等模型重新进行了设计。得到以下结论：21.铁心柱有效截面面积最大为317970mm，级数为13级，各级宽度和厚度如下：级数12345678910111213宽度（B）6406205955655304954504

3、0535029523015560厚度（h）113413330272224192016141182.线圈内径的公差带为0.8~2.05mm，铁心柱外接圆直径的公差带为0.45~0.8mm。23.增加油道后有效截面面积最大为299272mm，级数为13级，各级宽度和厚度如下：。级数12345678910111213宽度（B）320305290272.5255237.5215192.5170142.51107530厚度（h）11349353118202218151514107增加油道后，线圈内径的公

4、差带为0.76~2.01mm，铁心柱外接圆直径的公差带为0.49~0.76mm。关键词：截面设计非线性规划动态规划公差带多目标规划1一、问题的提出1.1问题的背景电力变压器的设计很重要的一个环节就是铁心柱的截面如何设计。传统的制造方法是采用国家标准的铁心设计图纸。为此，如果能改进铁心柱截面设计，提高使用效率同时降低变压器的成本成为了各生产厂家对已有设计方案的疑问。1.2问题的提出变压器心式铁心柱截面采用多级阶梯形对称结构，每级结构由同种宽度为5毫米的倍数的硅钢片迭起来的，第一级的厚度最小为26

5、毫米，硅钢片的宽度最小为20毫米。1）参照铁心柱的级数选择，当铁心柱外接圆直径为650毫米时，确定铁心柱截面的级数，各级宽度和厚度，使得铁心柱的有效截面面积最大。2）结合铁心柱截面的设计设计出实际生产中线圈的内筒直径和铁心柱的外外接圆直径的公差带。3）为了改善铁心内部的散热，铁心柱直径为380毫米以上时需设置6毫米厚的冷却油道且油道德位置应使其分割的相邻两部分铁心柱截面面积近似相等。分别针对问题一和问题二的情况，增加油道要求再给出设计，并指出油道的位置。二、模型的假设2.1假设铁心柱的叠片系数是一个定

6、值。2.2假设线圈内筒直径和铁心柱的外接圆直径公差相同三、符号说明（1）R铁心柱外接圆半径（2）D铁心柱外接圆直径（3）相应各级对水平轴线的夹角（4）n铁心柱截面的级数（5）S铁心柱有效截面面积（6）B第i级截面的宽度i（7）h第i级截面的厚度i（8）q铁心柱叠片系数（9）k铁心柱有效截面系数其它符号见文中具体说明四、模型的分析、建立与求解24.1问题1的分析、模型的建立和求解4.1.1模型一4.1.1.1问题的分析根据铁心柱的级数、各级宽度和厚度的确定来到达有效截面积最大，此即为一个目标规划问题。

7、由题中的定义，，等于多级铁心柱的几何截面积乘以叠片系数，于是铁心柱有效截面的面积有如下关系式SqS…………(1)几其中，q为叠片系数，由模型的假设，其值为一定值，取q0.97。而各级n硅钢片构成的几何截面积为S几2hBiihB11。于是，可以建立一个非线性的目i1标规划问题，根据题意，目标函数即为maxSqS…………(2)几图1分析模块图约束条件有：由硅钢片的厚度和宽度，有h26，B20；硅钢片的宽度与1n厚度由其几何关系可建立如下关系12B12hR()…………(3)122i2B

8、i21R()h1hit,2,3,,n…………(4)22t2另外，硅钢片的宽度为5的倍数，宽度应该逐级递减可建立其它约束。同时，为了更加直观的比较各种设计方案，定义一个有效截面系数k，其值为3Sk…………(5)2R显然，其值越接近于1，说明设计方案越优。4.1.2模型的建立根据以上对问题的分析，可以建立以下非线性规划模型：nmaxSq(2hBiihB11)…………(6)i112B12hR()122B1i2i2R()