用FPGA实现FFT的研究

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1、北京理工大学学报/990223北京理工大学学报JOURNALOFBEIJINGINSTITUTEOFTECHNOLOCY1999年第19卷第6期Vol.19No.2用FPGA实现FFT的研究刘朝晖　　韩月秋摘　要　目的　针对高速数字信号处理的要求，给出了用现场可编程门阵列(FPGA)实现的快速傅里叶变换(FFT)方案.方法　算法为按时间抽取的基4算法，采用递归结构的块浮点运算方案，蝶算过程只扩展两个符号位以适应雷达信号处理的特点，乘法器由阵列乘法器实现.结果　采用流水方式保证系统的速度，使取数据、计算旋转因子、复乘、DFT等操作协调一致，在计算、通信和存储

2、间取得平衡，避免了瓶颈的出现.结论　实验表明，用FPGA实现高速数字信号处理的算法是一个可行的方案.关键词　离散傅里叶变换；快速傅里叶变换；块浮点运算；可编程门阵列分类号　TP39；TN957.511ImplementationofFFTwithFPGATechnologyLiuZhaohui　　HanYueqiu(DepartmentofElectronicsEngineering,BeijingInstituteofTechnology,Beijing　100081)Abstract　Aim　Toproposeaschemeforimplementin

3、gFFTwithFPGAinaccor-dancewiththerequirementforhighspeeddigitalsignalprocessing.Methods　ThestructureofFPGAandrequirementofsystemwereconsideredintheexperiment,radix-4algorithmofDITandrecursivestructurewereadopted.Thegroupfloatpointarithmeticoperationwasusedinthebutterflyandthearraym

4、ultiplierwasusedtorealizemultiplication.Results　Thepipelinepatternwasusedtoensurethesystemspeed,itmadefetchingdata,calculatingtwiddlefactor,complexmultiplicationandDFToperationcoordinate.Thebalanceofcalculation,communicationandstoragewasrealizedandthebottleneckwasavoided.Conclusio

5、nItdemonstratesthatitisafeasiblemethodtouseFPGAtorealizealgorithminthehighspeedDSP.Keywords　discreteFouriertransform;fastFouriertransform;blockfloatpointarithmetic;programmablegatearrays1　FFT算法选择　　提高FFT速度的两个主要技术途径是采用流水线结构和并行运算［1］，采用高基数结构也可以提高速度，只是算法中基数r的选择，在考虑运算量的同时，还应综合考虑系统的要求、FP

6、GA的结构特点及对片内资源的占用.　　1个基2蝶算由1个复乘和2个复加组成，而1个基4蝶算包含3个复乘和8个复加，在硬件上实现3个复数乘法器会占用FPGA中太多的资源，但如果充分利用FPGA片内的寄存器，以file:///E

7、/qk/bjlgdxxb/bjlg99/bjlg9902/990223.htm（第1／5页）2010-3-2215:30:17北京理工大学学报/990223流水的方式运算，可以用1个复数乘法器和6个实数加法器实现蝶算，因此二者占用面积相差不大.　　基2算法虽相对基4算法占用的资源较少，但为满足系统运算的速度，要求FFT有更小的流水周期

8、.当对FPGA内部资源占用较少时，这一速度要求不难满足；但由于FPGA的内部连线资源有限，故当设计中对于FPGA的资源利用率相当高时，各信号间连线延时加大，这一要求往往不容易满足.若采用高基数结构的基4算法，降低了运算量，同时提高了速度，在系统时钟频率相同时，基4处理器运算速度是基2处理器的2倍.故基4算法更便于对FPGA的布局、布线和调试.2　算数运算方案　　若｛x(n)｝是一N点序列，其DFT为｛X(K)｝，由Parseval定理得由式(1)可知变换结果的均方值是输入序列均方值的N倍.考虑基4的FFT算法第m级蝶式运算，由蝶算公式式(2)中p1，p2，

9、p3，p4为该级蝶算输入数据的序号，Wk为旋转因子.可得m+1级蝶