汽车翻滚事故再现及试验方法研究.0002

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1、A-PDFSplitDEMO:Purchasefromwww.A-PDF.comtoremovethewatermark第5章汽车绊翻的数学模型a．滚筒的中心显然不是汽车的重心所在；b．汽车翻滚时与地面同时存在平动和转动，而该模型仅考虑了滚动现象；C．该模型没有考虑重心的垂向运动。图5．3滚筒模型示意图5．3汽车绊翻的“推箱"模型如果把汽车绊翻的过程抽象为汽车横向运动，而汽车外形视为一个矩形箱体的话，汽车翻滚过程就类似于在地面上推动一个箱子，当汽车的速度和地面绊翻力或碰撞力足够大时，汽车就会发生翻滚。其过程如下图。图5．4矩形箱体翻滚过程要把汽车绊翻类比为推箱子的过程，前提

2、是要遵守以下假设：a．假设汽车为刚体，即不考虑悬架、轮胎的弹性和阻尼的影响，不考虑汽车与地面碰撞过程中的变形和能量损耗。b．汽车在碰撞过程中遵守能量守恒和动量守恒定律。c．汽车在运动过程中不受其他外界因素的干扰，即不考虑风、与地面外其65第5章汽车绊翻的数学模型他物体的二次撞击、驾驶员的驾驶行为等。基于以上假设，建立汽车翻滚的数学模型。r··lmY=∑Fy{mz=∑Fz(5．2)II舣9=EM。L式中：m为汽车质量，I戡为绕汽车重心X的转动惯量；∑Fv为汽车在与障碍物碰撞时Y方向作用力之和，∑E为汽车在与障碍物碰撞时Z方向作用力之和，∑M。为汽车与障碍物碰撞时绕重心X方向作

3、用力矩之和。f：奶ptQ图5．5汽车翻滚示意图(汽车坐标系符合右手法则)5．3．1路缘绊翻模型在路缘绊翻中，汽车在Y轴方向主要受到轮胎与路缘碰撞力和地面的摩擦力，在Z轴方向主要受到地面的支持力和重力，这几个力在绕重心X轴方向形成了翻滚力矩，使汽车产生在Y、Z轴方向的减(加)速度和绕重心X轴的角加速度。第5章汽车绊翻的数学模型flFy=一fk阳d一‰{∑t=Cormai—G(5．3)l∑M，：E一，×冬一只删d×H西一。一‰×H曙式中：Fi—d为汽车与路缘碰撞引起的碰撞力，F腑，加为汽车与地面的摩擦力，R。～，为地面对汽车的支持力，G为重力，Wb为轴距，H衄为路缘与汽车碰撞力

4、作用点与重心在Z方向的距离，H曙为重心高度。汽车在与路缘碰撞时间非常短暂，因此可以近似认为这期间汽车Z方向的位移与翻滚角0有如下关系【331：lz：堕דn0≈一堕×0k一粤×6(5．4)I：：一堕×孑【2汽车以初速度Vo与路缘碰撞，碰撞结束后，汽车具有Z、Y向速度，并且具有绕X轴的翻滚角速度，将式(5．4)代入式(5．2)，可得出式(5．5)，初始状态参数气删、Yin删、晚删反映了汽车在与路缘碰撞结束瞬问的状态。式中：护initial、0’加胁，、Oin删分别为的汽车与路缘碰撞后绕重心X的翻滚角‰=尝矿如=警缸h，=半y撇，砘蚺∑，．FyAt2,厶：％+翌△f㈨y脚：一E

5、FyL,ry(5．5)y撇，21，。△Hzmy删2％+等缸，删2i(55)‰圹一警At2,；initial一警缸。一警度、翻滚角速度、翻滚角加速度，Yinitial、Yi．晌，、Yinitiat分别为汽车与路缘碰撞后在Y方向上的位移、速度、加速度，zinitial、Zin胁，、Zinitial分别为汽车与路缘碰撞后在z方向上的位移、速度、加速度，＆为碰撞力作用时间，％为汽车碰撞前汽车在Y方向上初速度。将式(5．3)代入式(5．5)可以进一步推导式(5．6)～(5．8)，求出汽车与路缘碰撞后的运动初始状态。67第5章汽车绊翻的数学模璎冀mgWb／2一Fimp。dHcbc—lo

6、ngH^gI。一lonH，≯b／2七mW；

7、A二mg睨／2一‰即dH曲。一,ongn曙I。一lonHcFb／2’mW：／4nmgWb／2一Ftm*。tH曲c—I哪gH：g2(i。一／．1mH曙呢／24-，，z玎7∥／4)At(5．6)出2；⋯：兰型一∥(一冬石删+g)mZ多胁删：‰一生△于+∥车否跏删一脚，(5-7)mZ)，加删砘△f_等舻+∥车臼加删一下／JgAt2ZmZ”mgWb／2一F嘲MtH曲c—p帆gH^g1。一／JmH，yb／2七mwj

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9、Hebc一／tmgH。gl。一／JmH。Fb／2七mwjlAmgwb／2一Ftmp。tHcbc一

10、／nngH：g2(L一／nnHcg％／2+m矽≯／4)(5．8)初始状态确定后，汽车开始做初速度为U、Ⅵ和翻滚角速度为p加ltlal的抛物线运动，汽车至少翻滚1／4周的条件是：190=-atanc老，tql：终9蛐hl’，z，叮l—g，’t叮2I≥二一Hcg—Z№l汽车翻滚1／2周，车顶直接着地的条件是：目1=--atanc等笋oz=(q一三一y：f口2一92t922≥●9．

11、l{It嘲、)

12、Oinitial68一Hcg—z嘲i∞I(5．9)(5．10)△％丁％了％一2×第5章汽车绊翻的数学模型式中：0·为汽车以角