材料的原子模拟课程和两体势的介绍

《材料的原子模拟课程和两体势的介绍》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、材料的原子模拟课程和两体势的介绍3.320第二讲（2/3/05）2/3/05麻省理工学院3.320材料原子建模G.Ceder和N.Marzsri实际问题能量二重求和法：运算量与N2成比例力对百万数原子的模拟是不可行的->使用近邻表最小化标准方案：共轭梯度，牛顿-拉普生，线最小值（使用力）至少与N2成比例2/3/05麻省理工学院3.320材料原子建模G.Ceder和N.Marzsri展示位错产生的录像2/3/05麻省理工学院3.320材料原子建模G.Ceder和N.Marzsri体系的大小和周期性有限体系

2、（例如分子或者团簇）没有问题－>简单地使用所有原子无限体系（例如固体/液体）不能近似成有限－>使用周期性边界条件BaTiO32/3/05麻省理工学院3.320材料原子建模G.Ceder和N.Marzsri对于缺陷计算，单胞将变成超晶胞2/3/05麻省理工学院3.320材料原子建模G.Ceder和N.Marzsri超晶胞应该有多大？研究收敛性！由能量表达式推倒的直接相互作用（势）由于驰豫（弹性的）产生的间接相互作用－>特别是较为长程的情况对于电荷缺陷，静电相互作用是长程的，需要特殊的方法。2/3/05麻省

3、理工学院3.320材料原子建模G.Ceder和N.Marzsri例子：计算Al中的空位形成能空位形成能（）eV超晶胞中原子数图片由MITOCM提供2/3/05麻省理工学院3.320材料原子建模G.Ceder和N.Marzsri二体势的限制：物理量的应用空位形成能2/3/05麻省理工学院3.320材料原子建模G.Ceder和N.Marzsri真实体系的一些数据图片由MITOCM提供仿照Daw,M.S.,S.M.Foiles,andM.I.Baskes."Theembedded-atommethod:are

4、viewoftheoryandapplications."MaterialsScienceReports9,251(1993).2/3/05麻省理工学院3.320材料原子建模G.Ceder和N.Marzsri表面驰豫采用势驰豫的表面通常外凸，但是对于金属，实验发现其表面是内凹的。表面真空NN最近邻原子2NN第二近邻原子2/3/05麻省理工学院3.320材料原子建模G.Ceder和N.Marzsri柯西问题对于势：C12＝C442/3/05麻省理工学院3.320材料原子建模G.Ceder和N.Marzsr

5、i晶体结构在金属或者共价固体中，对势基本不能预测晶体结构。例如“第四力矩”效应可以显示出面心结构和体心结构能量的不同（也就是它需要四体相互作用）2/3/05麻省理工学院3.320材料原子建模G.Ceder和N.Marzsri如何解决两体势问题？多体两体势团簇势非线性两体泛函团簇泛函2/3/05麻省理工学院3.320材料原子建模G.Ceder和N.Marzsri有效媒介理论:嵌入原子方法势的问题结合能取决于键的数量，但呈非线性解决办法把每个原子的能量记为E＝f（键的数量），其中f是一个非线性函数能量泛函如

6、何计算”键的数量”在嵌入原子方法（EAM）中，其它原子的邻近是通过其投影到中心原子的电子密度来计算2/3/05麻省理工学院3.320材料原子建模G.Ceder和N.Marzsri原子的电子密度i位置的电子密度:j原子的原子电子密度原子的电子密度表格参见文献E.ClementiandC.Roetti,AtomicDataandNuclearDataTables,Vol14,p177(1974).2/3/05麻省理工学院3.320材料原子建模G.Ceder和N.MarzsriClementi和Roetti表

7、格由于版权原因，图表未列出ClementiandRoetti[At.DataNucl.DataTables14,177(1974).2/3/05麻省理工学院3.320材料原子建模G.Ceder和N.MarzsriClementi和Roetti表格由于版权原因，图表未列出ClementiandRoetti[At.DataNucl.DataTables14,177(1974).2/3/05麻省理工学院3.320材料原子建模G.Ceder和N.Marzsri嵌入函数可以通过解析式或者列表的形式来表示更具代表性

8、的是，嵌入函数被制成列表以便精确拟合状态方程（能量与体积关系）2/3/05麻省理工学院3.320材料原子建模G.Ceder和N.Marzsri嵌入函数的凸度Ni图片由MITOCM提供来源:Daw,M.S.,Foiles,S.M.&Baskes,M.I.Theembedded-atommethod:areviewoftheoryandapplications.MaterialsScienceReports9,251(1993).2/3/05麻