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1、探索性空间数据分析王双培训师wangsh@lreis.ac.cnESRIChina(Beijing)LearningCenter楔子插模值型方参法数的的选设择置从离散样本点得到连续表面不同的插值方法反距离权重法全局多项式法局部多项式法径向基法克里格模型参数设置•有多少样本点参与到计算中来？•每个样本点的权重是相同的吗？•选择什么函数来模拟表面？•……探索性空间数据分析了解数据开始ExploreSpatialDataAnalysis内容提纲•探索性空间数据分析•理解地统计•案例分析•模型比较探索性空间数据分析•地理空间与属性空间•刷光（brushing）与链接（linking）•发现数据分布趋
2、势以及离群值探索性空间数据分析•直方图•NormalQQPlot•趋势分析•VoronoiMap•半变异/协方差云图•GeneralQQPlot•正交协方差云图直方图•将数据分为若干区间，统计每个区间内的要素个数•给出一组统计量•检验数据是否符合正态分布以及发现离群值NormalQQPlot•与标准正态分布（直线）对比•检验数据是否符合正态分布以及发现离群值趋势分析•将每个采样点的值投影到东西方向和南北方向，发现数据在某个方向上有没有分布趋势VoronoiMap•每个多边形内仅有一个样本点•多边形内的任一位置到该样本点距离最近半变异/协方差云图•每一个点代表一个点对•空间距离越近，相关性越大
3、•发现离群值以及是否存在各向异性地统计方法•地统计（Geostatistics）又称地质统计，它是以区域化变量为基础，借助变异函数，研究既具有随机性又具有结构性，或空间相关性和依赖性的自然现象的一门科学。(汤国安，ArcGIS地理信息系统空间分析实验教程)•地统计核心：根据样本点来确定研究对象（某一变量）随空间位置变化的规律，以此来推算未知点的值。这个规律就是变异函数。地统计方法•变异函数基台值：反映最大变异情况，越高表明空间异质性越高；变程：空间相关性的作用范围，超出变程则空间相关性不存在；块金值：反映随机变化，受不确定性因素影响部分。地统计方法样本点1（1，5）100样本点2（3，4）1
4、05样本点3（1，3）105样本点4（4，5）100样本点5（5，1）115预测点（1，4）？如何确定权重？？地统计方法γij表示两个样本点间基于距离的半变异值g向量表示预测点与每个样本点间基于距离的半变异值地统计方法半变异值=0.5*[第i点观测值-第j点观测值]2表1半变异值计算结果位置半变异值距离计算距离(1,5)(3,4)12.5Sqrt[(1-3)2+(5-4)2]2.236(1,5)(1,3)12.5Sqrt[(1-1)2+(5-3)2]2(1,5)(4,5)0Sqrt[(1-4)2+(5-5)2]3(1,5)(5,1)112.5Sqrt[(1-5)2+(5-1)2]5.657(
5、3,4)(1,3)0Sqrt[(3-1)2+(4-3)2]2.236(3,4)(4,5)12.5Sqrt[(3-4)2+(4-5)2]1.414(3,4)(5,1)112.5Sqrt[(3-5)2+(4-1)2]3.606(1,3)(4,5)12.5Sqrt[(1-4)2+(3-5)2]3.606(1,3)(5,1)50Sqrt[(1-5)2+(3-1)2]4.472(4,5)(5,1)112.5Sqrt[(4-5)2+(5-1)2]4.123地统计方法分组（bining）表2理论半变异值的步长分组步长间距样点对间距平均距离半变异值平均半变异值1-21.414,21.70712.5,12.5
6、12.52-32.236,2.236,32.49112.5,0,04.1673-43.606,3.6063.60650,12.531.254-54.472,4.1234.29850,112.581.25>55.6575.657112.5112.5地统计方法Variance=13.5*distance表3伽马矩阵Γ计算结果表(1,5)(3,4)(1,3)(4,5)(5,1)(1.5)030.192740.576.371(3,4)30.19030.1919.0948.671(1,3)2730.19048.6760.371(4,5)40.519.0948.67055.661(5,1)76.3748
7、.6760.3755.6601111110地统计方法表4预测点（1，4）的g向量计算结果距离g向量(1,5)113.5(3,4)227(1,3)113.5(4,5)3.16242.69(5,1)567.51表5预测结果权重观测值乘积(1.5)0.4675710046.757(3,4)0.0983410510.3257(1,3)0.4698210549.3311(4,5)-0.02113100-2.113(5,
