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1、北师大版·数学·必修3高中同步学习方略第二章测试(时间:120分钟 满分:150分)一、选择题(本大题共有10个小题,每小题5分,共50分.在下列四个选项中,只有一项是符合题意的)1.下列说法不是算法的是( )A.解方程2x-6=0的过程就是移项和系数化为1B.从济南到伦敦要乘火车到北京,然后再转乘飞机C.解方程2x2+x-1=0D.利用公式S=πR2计算半径为3的圆的面积就是计算π×32解析 由算法的特征,可知答案为C.答案 C2.用二分法求方程x2=5的近似根的算法中,要用的算法结构为( )A.顺序
2、结构 B.条件结构C.循环结构D.以上都要用到答案 D3.用直接插入排序法将8,1,2,3,5,7按从大到小顺序排序,当插入第四个数3时,实际上是插在________之间.( )A.8和2B.1和2C.8和1D.8和5解析 第一次排序8,1,2,3,5,7,第二次排序8,2,1,3,5,7,第三次排序为8,3,2,1,5,7.答案 A16北师大版·数学·必修3高中同步学习方略4.下列程序的功能是判断输入的数x是否是正数,若是,输出它的平方;若不是,输出它的相反数,则填入的条件应为( )A.x
3、>0B.x<0C.x≥0D.x≤0答案 D5.给出一个如图所示的算法流程图,要使输入的x值与输出的y值相等,则这样的x值的个数是( )A.1B.2C.3D.416北师大版·数学·必修3高中同步学习方略解析 由题可知该图表示的是求函数y=由x2=x,得x=0,或x=1;由2x-3=x,得x=3;由=x,得x=±1(舍),故有3个值.答案 C6.如图所示的算法语句运行的结果为( )A.1,1B.2,2C.1,2D.2,1解析 由a=b知a=2,由b=a知b=2.答案 B7.下面程序输出的结果为( )A.-
4、1B.0C.1D.2解析 第一次循环S=5,n=4,第二次循环S=2×5+4=14,n=316北师大版·数学·必修3高中同步学习方略第三次循环S=2×14+3=31,n=2,第四次循环S=2×31+2=64,n=1,第五次循环S=64×2+1=129,n=0,跳出循环.答案 B8.阅读如图所示的算法流程图,运行相应的程序,输出的i值等于( )A.2B.3C.4D.5解析 第一次循环S=2,i=2,第二次循环S=2+2×22=10,i=3,第三次循环S=10+3×23>11,i=4.答案 C9.16北师大版
5、·数学·必修3高中同步学习方略执行如图所示的程序框图,输出的S值为( )A.1B.C.D.解析 框图首先给变量i和S赋值0和1.执行S==,i=0+1=1;判断1≥2不成立,执行S==,i=1+1=2;判断2≥2成立,算法结束,跳出循环,输出S的值为.故选C16北师大版·数学·必修3高中同步学习方略项.答案 C10.为了在运行下面的程序之后得到输出值y=16,键盘输入的x应该是( )A.3或-3B.-5C.-5或5D.5或-3解析 由题意可得,该程序表示的是求函数y=的函数值,由(x+1)2=16,得x
6、=3(舍),或x=-5,由(x-1)2=16,得x=5,或x=-3(舍),故x的值为±5.答案 C二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.给出解决问题的算法:16北师大版·数学·必修3高中同步学习方略12题图第一步:输入x;第二步:若x≤3,则y=2x-1,否则y=x2-2x+4;第三步:输出y.(1)这个算法解决的问题是________;(2)当输入的x值为________时,输入值与输出值相等.解析 (1)由算法可知,该算法解决的是求y=的函数值;(2)由题意可得或得x=1.答案 (1)
7、求函数y=的函数值(2)112.指出如图所示的算法流程图的运行结果.若输入-4,则输出的结果为________.解析 -4<0.答案 413.下面程序运行后输出的结果为________.x=5解析 ∵x=5,∴y=-20+3=-17,∴x-y=5-(-17)=22,y-x=-17-5=-22.16北师大版·数学·必修3高中同步学习方略答案 22 -2214.如图所示程序,退出循环时S的值为________.解析 第一次循环S=2,i=5,第二次循环S=2+5=7,i=8,第三次循环S=7+8=15,i=11
8、,第四次循环S=15+11=26,i=14,跳出循环S=26.答案 2615.执行如图所示的程序框图(流程图),若输入x=4,则输出的y值为________.16北师大版·数学·必修3高中同步学习方略解析 当x=4时,y=×4-1=1,此时
9、1-4
10、=3>1,∴x=1,y=×1-1=-,
11、y-x
12、=
13、--1
14、=>1,∴x=-,此时y=-,又
15、-+
16、=<1,∴y=-.答案 -三、解答题(本大题共6小题,共75分)1