周宏 立方根

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1、辑庆镇中导学测教学模式导学案七年级下册数学立方根（1）导学案班级_____姓名________小组____小组评价_____教师评价_____一.【学习目标】1.了解立方根的概念和立方与立方互为逆运算，初步学会用根号表示一个数的立方根；2.会用立方运算求某些数的立方根，分清一个数的立方根与平方根的区别；【学习重点】了解立方根的概念和开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根。【学习难点】会用立方运算求某些数的立方根，分清一个数的立方根与平方根的区别。【使用说明】1．课前自学教材第49-51页，并独

2、立完成导学案“自主学习”部分，交组长检查评价；2．用5分钟展示小组自学成果，10分钟独立完成导学案“合作与探究”部分并准备课堂交流展示，15分钟展示交流（要求：饱含热情，激情展示）；3教师适时点评最后作小组评价。二.【自主学习】(1)我们把求平方根的运算称之为；(2)开平方运算与平方运算是(3)正数a的平方根是_______数；正数a的算术平方根是______数；0的平方根是；0的算术平方根是2.问题：一个正方形的面积是4平方厘米，那么它的边长为______厘米，如果一个正方体的体积是8立方厘米，那么它的棱

3、长是多少厘米呢？上面的例子表明，在实际问题中我们常常遇到，要找一个数，使它的立方等于给定的数.由此我们抽象出下述的概念：这就是说x3＝a，那么x叫做a的立方根.如由于33=27，所以3是27的立方根3.立方根的定义：(1)一般地，若一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根（或三次方根）。即：若x3=a，则______是______的立方根。(2)类似于平方根，一个数a的立方根记为，读作“三次根号a”，其中a是__________，3是___________(见如上的图示)。(3)我们把求立方根的运算称之

4、为它与立方运算是互逆的.据此可算立方根：2的立方是_____,8的立方根是______；-4的立方是_____，-64的立方根；0的立方是_____,0的立方根是______；-0.3的立方是______，-0.027的立方根是_____。4.归纳（立方根的特征）：任何一个数a都只有立方根；一个正数有正的立方根；一个负数有负的立方根，0的立方根是。5.一个数的立方根与平方根的区别:只有_______才有平方根，负数没有平方根，而所有数都有立方根；而且正数有_____个平方根，它们互为_______，0只有_

5、____个平方根，所有数都只有_____个立方根，正数的立方根是_____数，负数的立方根是______数，0的立方根是______。判断下列哪些式子一定有意义：自学检测：1.求下列各数的立方根：（1）27（2）-27（3）-0.064（4）0（5）-512(6)我学习我进步我快乐3辑庆镇中导学测教学模式导学案七年级下册数学2.看谁算的又快又准：（1）=_____（2）=______（3）=______（4）=_______(5)_____（6）=______三.【合作探究】1.计算的结果是________

6、；与的积是________。2.的相反数是2，则=______；，则=________。3.若，求的值。4.求的值：(1)(2)(3)5.已知a+2的平方根是3，a+b的立方根是2.求4a-3b的平方根.6.若，求+17的平方根。四.【达标检测】（共10分，1、3题每空1分，2题每空1.5分）1.一个数的立方根等于这个数的立方,那么这个数是_________.2.(1)=____(2)=_____(3)=______(4)=______3.1的平方根是_______；立方根是_________；算术平方根是

7、__________。五.【本节课学习总结】六.【作业】1改错，2.结合教材完成下节课的导学案自主学习部分内容。我学习我进步我快乐3辑庆镇中导学测教学模式导学案七年级下册数学我学习我进步我快乐3