19.2.2菱形的性质1

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1、18.2.2特殊的平行四边形菱形观察平行四边形的短边平移推进。定义:一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.注意:(1)菱形是平行四边形.(2)一组邻边相等.菱形判断题1、有一组邻边相等的四边形是菱形.（）2、菱形是平行四边形。()３、平行四边形是菱形。（）做一做将一张矩形纸对折两次，沿虚线剪下一个角,打开后,这是一个什么样的图形?菱形除了具有平行四边形一切性质外,它还有什么特殊性质BACD猜想菱形的性质猜想1：猜想2：菱形的四条边都相等菱形的对角线互相垂直每一条对角线平分一组对角．，并且证明大家的猜想已知：四边形ABCD是菱形.求证：

2、（1）AB=BC=CD=DA证明：(1)∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC又∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDBC=AD∴AB=BC=CD=DABACD菱形的四条边都相等BACD12563478O(SSS)∴∠AOB=∠AOD=180°÷2=90°证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO,BO=DO∴△ABO≌△ADO∴AC⊥BD∴∠1=∠2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．同理可得：∠3=∠4∠5=∠6，∠7=∠8（2）求证：AC⊥BD,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,∠7=∠8AB=ADAO=

3、AOBO=DO在△ABO和△ADO中∵△ABO≌△ADO1.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm2.菱形的周长为52，一条对角线长为24,则另一条对角线长为；3.在菱形ABCD中，已知∠ABC=120°则：1)∠ABD=______2)∠DAO=＿＿＿60°30°BACDOC10知识应用知识拓展菱形的两条对角线BD、AC的长分别是10cm和24cm，求菱形的面积。BACDO解：∵四变形ABCD是菱形∴AC⊥BD,BO=DO∴△BAC的面积=AC·BO菱形的面积=2×2

4、×=2×24×5=120感悟：菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半.菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半1、菱形的四条边相等2、菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。菱形ABCDEO3、菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半菱形的性质：相同点不同点平行四边形(性质）菱形（性质）（1）对边平行且相等（2）对角相等邻角互补（3）对角线互相平分菱形具有平行四边形的一切性质（1）菱形的四条边都相（2）菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．巩固加深课堂小结：这节课你有哪些收获？作业：习题19.2第5题