尤善培课堂教学行为分析

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1、扬州市“善培工作室”尤善培——超越视野的高中数学教学高中数学教师课堂教学行为分析7/25/2021Descriptionofthecontents三、超越“规范”的课堂教学一、超越“技能”的解题教学四、超越“视野”的教学设计二、超越“知识”的数学教学高中数学教师课堂教学行为分析301020304试题再现解法研究学科结构数学本质一、超越“技能”的解题教学41.试题再现5简解设椭圆的焦距2c,则F1(-c,0)、F2(c,0)(1)思路用待定系数法.关键确定a和b.6简解设椭圆的焦距2c,则F1(-c,0)、F2(c,0)7简解设椭圆的焦距2c,则F1(-c,0)、F2(c,

2、0)2.解法研究这时,明显地将思路“求点A→求点C→求斜率→积为-1→求e”调整为“设点C→求点A→求斜率→积为-1→点在椭圆上→求e”,简化了一点运算,也是解析几何的本意,更是解几的基本思想方法.2.解法研究如果注意到,这里三角形F1CH和三角形AF2H相似.就会有巧妙地回避斜率之积为-1,进一步减小计算量的解题方法.至此,我们发现,依靠小发现、小改进,可以获得轻松的解法.2.解法研究如果再深思一步,我们对椭圆的利用还有进一步开发的余地,之前都是很“老实”地利用椭圆的方程,能否换个角度,在椭圆的定义本身上再做点文章.因而有下面的解法.2.解法研究德国教育家第斯多惠说:“

3、教学的艺术不在于传授本领,而在于激励、唤醒和鼓舞”.在教学的过程中依据问题的思维度和问题的功能作出适时的评价,通过调整、控制学生的后继思维行为,取得较为理想的效果,更是一种激励学生深度思维、促进问题解决的重要手段.(1)定向.即确定思考的方向,在具体的解决问题的思维活动中,就是要选择一个“好”的思路,提出一个总的解决方案.(2)控制.即对思维过程的监控与控制,它表现为对思维过程(思路、方案)的价值进行评估,并对关键部位的确定和控制.(3)调节.即对思维过程的价值所作出的反应,表现为思路的坚持、调整、修正或放弃.3.学科结构基本概念曲线和方程基本原理数形结合基本思想运动变化

4、的辩证思想(1)曲线可看成是具有某种性质的动点的轨迹,如果用与之等价的代数条件来代替,就得到它的方程.(2)参数可看成是运动变化思想的体现者,它的出现使描绘和刻划运动的过程成为现实.基本方法解析法,即用代数方法解决几何问题.3.学科结构基本联系(1)内在联系:点与实数对,曲线与方程之间的联系.(2)外部联系:解析几何与代数(包括三角)平面几何的联系.基本问题(1)由曲线求方程;(2)由方程研究曲线.3.学科结构研究解几的学科结构,才能了解学科的本质和特点.我们再来看解析几何的方法技巧.(1)学科结构是产生解题方法的源泉.数形结合的观点是基本观点;运动变化的思想是基本思想;

5、分析(代数)的方法是主要方法.要通过对解题方法、技巧,特别是典型的解题过程的研究和分析,才能加深对学科的基本思想的理解.3.学科结构(2)解题方法是形成解题技能的载体几何手段的应用:解析法是解析几何中解题的主要方法,其基本思想是把几何问题转化为代数问题来解决,因此,由形到数成了解析几何中形数转化的主导方向.但我们不应忽视形数转化的另一方面,解析几何本身就是研究几何问题的,因此,根据问题中几何图形的性质,使用综合法辅助解析法的实施,应是解析法解题的题内之意.3.学科结构参数及其选择这里提出的参数,并不一定是指参数方程中的参数,而具有更为广泛的意义,就是实现形数转化的媒介,也

6、是运动变化的体现.①参数选择的价值.我们用解析法解题时,不断地面临着选择.──选择坐标系,方程的形式,解题路径,本质上归结为参数的选择.②参数选择的准则有利于把问题转化为代数问题;有利于作代数变换;有利于问题的结果的具有简单的形式.代数变换的技巧:灵活地应用代数变换的技巧,对于获得解析几何问题的简化解法具有重要意义.3.学科结构(3)解题方法技巧的教学策略①注重通性通法的教学,通过小发现、小改进,适度减小计算量.②作为解析几何,一定的计算量是需要的,要努力培养学生良好的计算能力和计算品质.当然,在减小计算量的努力中,首先要应用适当的解析几何知识和方法,不过在解析几何题目时

7、,自然会想到解析几何的各种工具;而从其它数学分支中吸取养料,则需要特别注意,才能实现综合应用,融会贯通.理解数学的概念(1)4.数学本质鉴赏数学之美(2)感悟数学的思维方式(3)把握数学的思想方法(4)追求数学的理性精神(5)194.数学本质数学的基本原则:求真、求简、求美.数学美的核心是:简洁、对称、奇异,其中“对称”是数学美的核心.数学课堂是一幅社会存在的缩影,是一片文化生长的沃土,一段生命活动的历程,一个精神生活的空间,一张色彩缤纷的画卷。它的真正贡献不仅是让学生获得一种知识,还要学生获得一种精神,一种立场,一种态度,一

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