逆z变换(部分分式展开法)

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1、第三节z反变换幂级数展开法部分分式展开法(重点)一.幂级数展开法(自学)z变换式一般是z的有理函数,可表示为:直接用长除法进行逆变换(是一个z的幂级数)说明:这种方法只能得到前几项,不能得到序列的闭合形式例1例2二.部分分式展开法(重点)1.z变换式的一般形式讨论:1)只有真分式才可进行部分分式展开,但展开的形式乘z才具备上述z反变换的基本形式;Z逆变换的思路:2.极点性质决定部分分式形式1)单极点例同理:B=2因果序列反因果序列双边序列2)共轭单极点按两个单极点对待.其逆变换对应指数正弦序列.3)共轭二重极点(了解)例例题同学练习:思考:求不同收敛域下的时域信号2)高阶极点(重极点)(注

2、:不同于书上方法)n=m-1n=1n=o单极点分母按降幂书写对重极点情况部分分式展开系数的确定不求导求一次导求二次导分母按降幂排说明:重极点情况的逆变换书上错误订正:另一方法P145:式(6-39)注:留数法确定系数不要求!例例同学练习

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