生物医学测量与传感器

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1、第一章测量误差理论与分析本章内容1.概述2.测量误差的分类3.测量误差的表示方法4.测量误差的处理5.测量误差的传递由于实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，以及人的观察力，测量程序等限制，实验观测值和真值之间，总是存在一定的差异。人们常用绝对误差、相对误差或有效数字来说明一个近似值的准确程度。为了评定实验数据的精确性或误差，认清误差的来源及其影响，需要对实验的误差进行分析和讨论。由此可以判定哪些因素是影响实验精确度的主要方面，从而在以后实验中，进一步改进实验方案，缩小实验观测值和真值之间的差值，提高实验的

2、精确性。测量概述测量是人类认识事物本质所不可缺少的手段。通过测量和实验能使人们对事物获得定量的概念和发现事物的规律性。科学上很多新的发现和突破都是以实验测量为基础的。测量就是用实验的方法，将被测物理量与所选用作为标准的同类量进行比较，从而确定它的大小。测量概述测量概述真值指被测量在一定条件下客观存在的、实际具备的量值。真值是不可确切获知的，实际测量中常用“约定真值”和“相对真值”。理论真值：设计时给定或用数学、物理公式计算出的给定值约定真值：世界各国公认的几何量和物理量的最高基准的量值如：基准米(氪-86的能级跃

3、迁在真空中的辐射波长)相对真值：光在真空中1s时间内传播距离的1/2997924851m=1650763.73λ标准仪器的测得值或用来作为测量标准用的标准器的值测量概述示值：由测量仪器给出的量值，也称测量值或测量结果标称值：计量或测量器具上标注的量值。如温度计上显示的温度测量误差在实际测量过程中，人们对于客观事物认识的局限性、测量工具不准确、测量手段不完善、受环境影响或测量工作中的疏忽等，都会是测量结果与被测量的真值在数量上存在差异，这个差异称为测量误差。测量概述平均值真值是待测物理量客观存在的确定值，通常真值是

4、无法测得的。将测量值加以平均，可以获得非常接近于真值的数值。但是实际上实验测量的次数总是有限的。用有限测量值求得的平均值只能是近似真值，常用的平均值有下列几种:算术平均值几何平均值均方根平均值以上介绍各平均值的目的是要从一组测定值中找出最接近真值的那个值。由于数据的分布较多属于正态分布，所以通常采用算术平均值。测量概述误差公理一切测量都具有误差，误差自始至终存在于所有科学实验的过程之中。研究误差的目的是找出适当的方法减小误差，使测量结果更接近真值。准确度测量结果中系统误差与随机误差的综合，表示测量结果与真值的一致

5、程度，由于真值未知，准确度是个定性的概念测量不准确度表示测量结果不能肯定的程度，或是说表征测量结果分散性的一个参数。它只涉及测量值，是可以量化的，经常由被测量算术平均值的标准、相关量的标定不确定度等联合表示。重复性在相同条件下，对同一被测量进行多次测量所得到的结果之间的一致性。相同条件包括：相同的测量程序、测量方法、观测人员、测量设备和测量地点等测量误差的分类根据误差的性质和产生的原因，一般分为三类：系统误差在相同测量条件下，对同一被测量进行无限多次重复测量所得结果的平均值A与被测量的真值A0之差。即系统误差表明

6、了测量结果偏离真值或实际值的程度。系统误差越小，测量就越准确。所以，系统误差经常用来表征测量准确度的高低。系统误差产生的原因：测量仪器不良，如刻度不准，仪表零点未校正或标准表本身存在偏差等；周围环境的改变，如温度、压力、湿度等偏离校准值；实验人员的习惯和偏向，如读数偏高或偏低等引起的误差。针对仪器的缺点、外界条件变化影响的大小、个人的偏向，待分别加以校正后，系统误差是可以清除的。测量误差的分类随机（偶然）误差随机误差是测量结果与在重复条件下对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值A之差。即其中随机误差是测量值

7、与数学期望之差，它表明了测量结果的分散性，经常用来表征测量精密度的高低。随机误差越小，精密度越高。偶然误差产生的原因不明，因而无法控制和补偿。但是，倘若对某一量值作足够多次的等精度测量后，就会发现偶然误差完全服从统计规律，误差的大小或正负的出现完全由概率决定。因此，随着测量次数的增加，随机误差的算术平均值趋近于零，所以多次测量结果的算数平均值将更接近于真值。测量误差的分类粗大误差在相同的条件下，多次重复测量同一量时，明显地歪曲了测量结果的误差，称粗大误差，简称粗差。粗差是由于疏忽大意，操作不当，或测量条件的超常变

8、化而引起的。含有粗大误差的测量值称为坏值，所有的坏值都应去除，但不是主观或随便去除，必须科学地舍弃。正确的实验结果不应该包含有粗大误差。粗大误差无规则可寻，只要加强责任感、多方警惕、细心操作，粗大误差是可以避免的。测量误差的分类精密度、准确度和精确度反映测量结果与真实值接近程度的量，称为精度（亦称精确度）。它与误差大小相对应，测量的精度越高，其测量误差就越小。“精度”应包