青岛版五年级下册最大公因数和最小公倍数

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1、青岛版五年级下册最大公因数和最小公倍数最大公因数什么是因数？什么是公因数？什么是最大公因数？如何寻找最大公因数？（一）温故知新:找一个数的因数15=1×15=3×535=1×35=5×715的因数:35的因数:1、15、3、51、35、5、7找最大公因数找最大公因数12=（1）×（12）=（2）×（6）=（3）×（4）18=（1）×（18）=（2）×（9）=（3）×（6）1236124236189两个数公有的因数12和18的最大公因数是：612的因数18的因数这里填12和18公有的因数，也就是它们的公因数，其中最大的一个叫

2、作它们的最大公因数几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。你记住了吗？通过以上练习，我们总结出了找两个数的最大公因数的方法（列举法）:1.先找各个数的因数。2.找出两个数公有的因数。3.确定最大公因数。1、8、2、41、16、2、8、41、2、4、88小结：如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数。练习：找4和8，9和3，28和7的最大公因数1.利用倍数关系找最大公因数：8的因数：16的因数：8和16的公因数：8和16的最大公因数：2.利用两个数都是质数关系找最大公因数

3、：5的因数：7的因数：5和7的最大公因数是1、51、71小结：如果这两个数是不相等的质数,最大的公因数是1。练习：找2和3，11和19，3和7的最大公因数。8和9的最大公因数是1小结：相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是13.利用相邻两个自然数找最大公因数：8的因数有:9的因数有:1、8、2、41、9、38和9的公因数只有1练习：找11和16，5和6，1和2的最大公因数。4.找出下面各组数的最大公因数。5和118和95和84和89和328和79和68和1020和25（六）总结:找最大公因数一、列举法：1.先找各个数的因数

4、。2.找出两个数公有的因数。3.确定最大公因数。4.短除法二、用倍数关系找：如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数。三、用互质数找：两个不相等的质数,最大的公因数是1。四、用相邻两个自然数找：相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。2和3的公因数和最大公因数各是几？5和7呢？2的因数有：3的因数有：2和3的公因数只有：5的因数有：7的因数有：5和7的公因数有：思考讨论：上面两组数的公因数有什么特点？思考练习1、21、311、51、71公因数只有1的两个数，互质数特点：两组数的公因数都只有1。叫做——2和3是

5、互质数，5和7也是互质数。例如：只有1公因数只有1的两个数，叫做互质数。1个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。1个数什么叫做质数？质数是对一个数来说，互质数是对两个数的关系来说的。质数与互质数的区别探讨学习刚刚所学的2和3；5和7都是互质数，那么互质数中的两个数是不是都一定要是质数呢？1.两个数可以都是质数。2.两个数可以都是合数。3.两个数中可以一个是质数，一个是合数。如：2和3；5和7；11和13等。如：8和9；15和16；20和21等。如：7和8；13和14；29和30等。下面哪一组中的两个

6、数是互质数：A.3和5()B.6和8()C.1和6()D.14和15()E.11和44()√√√××生活应用有两根木料，一根长8米，另一根长12米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长是多少？一共可以截成多少段？1.公因数、最大公因数几个数公有的因数，叫做这几个数的最大公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。2.互质数公约数只有1的两个数，叫做互质数。互质数是指两个数的关系，它们可以都是质数，可以都是合数，也可以一个是质数，一个是合数。课堂知识小结最小公倍数什么是倍数？什么是公倍数？什么是最小公

7、倍数？寻找最小公倍数的方法？说出下列各数的倍数。2的倍数：3的倍数：5的倍数：2、4、6、8、10、12…3、6、9、12、15…5、10、15、20、25…回忆：一个数倍数有什么特点？一个数的倍数的个数是（）的；一个数最小的倍数是（）；一个数（）最大的倍数。无限它本身没有6分米4分米如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？4的倍数有：6的倍数有:4、8、12、16、20、24、28、32、36…6、12、18、24、30、36…4和6公有的倍数有：12、24、36…最小

8、的一个公有的倍数是:提示：先找出4的倍数和6的倍数，再找出它们公有的倍数，再从公有的倍数中找出最小的那个倍数。也就是说可以铺出边长是12分米、24分米、36分米…的正方形。12最小的正方形边长是12分米。还可以用集合图表示：4的倍数8122024…6的倍数12618243036…可以用集合图表示：4的倍