含模糊变量的水污染控制系统研究

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1、第23卷第5期模糊系统与数学Vo1．23，No．52009年1O月FuzzySystemsandMathematics0Ct．．2009文章编号：1001—7402(2009)05—0168—07含模糊变量的水污染控制系统研究刘星子，林亮，臧东冉(桂林工学院数理系，广西桂林541004)摘要：在水流量为模糊变量且河流中工业污水含量标准给定的条件下，分别建立了水污染控制系统问题的模糊期望值模型和模糊机会约束规划模型来满足不同的优化需求。为了有效求解优化模型，采用了将模糊模拟、神经元网络及遗传算法相结合的混合智能算法。最后用算例进行了验证，结果表明该

2、算法是有效可行的。关键词：污水处理；模糊变量；模糊规划；混合遗传算法中图分类号：0211；TP311文献标识码：A1引言生活中到处可见的工业企业是水污染源的集中产地，随着污水治理的市场化，建设一个经济合理的水污染控制系统是解决水污染问题的关键措施。水污染控制系统规划主要研究的是不同的排水系统所接纳的污水相互间的转移和各个污水厂之间污水处理量的分配，其目标是协调系统内部各组成部分之间的关系，以最低的水污染控制费用满足水环境质量要求。根据规划的方法，一般将水污染控制系统规划分为三类：排放口处理最优规划、均匀处理最优规划和区域处理最优规划n]。对于这类

3、问题，国内外不少专家学者进行了深入的探讨和研究，并提出了大量解决此类问题的方法，包括梯度法、动态规划法、试探法等。国外此问题的研究最早可以追述到1972年Converse对美国新英格兰地区马力马可河提出的最优规划；此外Chia等[2建立了具有相当代表性的污水动态规划模型；TytecaIs]建立了较为完整的污水处理系统结构模型等。我国解决污水的净化问题始于2O世纪7o年代末。陈拟斌等提出了流域的污染控制模型；蔡明等_L5建立了渭河的水污染控制模型；黄国如等建立了新疆水磨河的水污染控制规划模型；宋朝红等[7]提出了基于改进遗传算法的水污染控制系统规划

4、方案。纵观这些研究成果可以发现，绝大多数研究都是针对确定型的系统规划，提出的算法多数是为确定环境下的问题而设计。然而实际水污染控制系统中，当确定不同时期流过各工厂的水流量时，由于缺少数据或数据的模糊性，它们的值很难精确的给定，我们只能对其做大概的评估。换句话说，它们是模糊的，这就要求引入模糊集的概念。因此，我们设水流量为模糊变量在不确定环境下来研究此问题。本文提出的系统优化设计方法体系与传统设计方法不同，是在排放口处理最优规划理论基础上建构起来的，以运筹学和不确定规划为理论支撑，从模糊角度来研究水污染控制问题。首先以水流量为模糊变量，建立了水污染

5、控制问题的模糊期望值模型和模糊机会约束规划模型，然后在求解模型中，使用收稿日期：2008—05—21基金项目：国家自然科学基金资助项目(10661006)；广西自然科学基金资助项目(桂科自0833621)作者简介：刘星子(1982一)，女，研究生，研究方向：不确定规划与应用；林亮(1959一)，女。教授，研究方向：不确定规划与应用；臧东冉(1981一)，男，研究生，研究方向：不确定规赳与应用第5期刘星子，林亮等：含模糊变量的水污染控制系统研究169了模糊模拟、神经元网络及遗传算法相结合的混合智能算法。最后，给出了一个数值计算的实例，并依靠PC机作

6、为实施手段验证了算法的有效性。2基本概念经典集合论对元素定义特征函数时，常常用1表示属于此集合，0表示不属于此集合。然而在很多情形下这种隶属关系并不是明确的。例如，“年轻人”“好”“满意”“小数”“大约等于8”等。经典集合论或概率论对这些情形是不适用的。为了处理这类问题，Zadeh[8]率先提出了模糊集的概念，随后Kauf—mann~。提出了模糊变量的概念，Zadeh[提出了可能性理论，许多学者如Dubois和Prade[n对其发展起了重要作用。另外，LiuI¨建立了可信性理论，而后Liu[143把它作为研究模糊现象的一个数学分支加以完善。下面我

7、们简要介绍一下模糊变量的概念和可信性理论的一些基本内容。定义2．11假设为非空集合，P()是表示的幂集，对于任意事件∈P(@)，有Pos(A)≥0。如果Pos满足以下条件：(i)Pos{0)一1，Pos{)一0；(ii)对于尸(@)中的任意集合{A}，Pos{UA。}一supPos{A}。则三元组(@，P(@)，Pos)称为可能性空间，Pos称为可能性测度。定义2．2假设是(@，P(@)，Pos)可能性空间，是幂集P(@)中的一个元素，则称Nec{A}一1一Pos{A)为事件的必要性测度。定义2．31假设(@，P(@)，Pos)是可能性空间，是幂

8、集P(@)中的一个元素，则称1cr{}=÷(Pos{A)+Nec{A))厶为事件A的可信性测度。定义2．4EH假设是可信性空间(@，P(