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《山东省威海市2019届高三二模考试文科数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山东省威海市2019届高三二模考试文科数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知复数z满足z（1+i）=（3+i）2，则
2、z
3、=（ ）A.2B.5C.52D.82.已知集合A={y
4、y=log2x，12≤x≤4}，B={x
5、x≤2}，则A∩B=（ ）A.[-1,2]B.[0,2]C.[-1,4]D.[0,4]3.设x∈R，则“2x＞8”是“
6、x
7、＞3”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，M[2，2]为其终边上一点，则cos2α=（
8、 ）A.-23B.23C.-13D.135.若x，y满足约束条件x-2y+1≤0，2x-y+2≥0，x+y-2≤0，则z=3x-y的最大值为（ ）A.2B.1C.0D.-16.函数y=sin(2x+π3)的图象可由y=cos2x的图象经过怎样的变换得到（ ）A.向左平移π6个单位B.向右平移π6个单位C.向左平移π12个单位D.向右平移π12个单位7.已知抛物线y2=8x的准线与双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的两条渐近线分别交于A，B两点，F为抛物线的焦点，若△FAB的面积等于83，则双曲线的离心率为（ ）A.3B.13C.2D.2
9、28.已知圆（x-2）2+y2=1上的点到直线y=3x+b的最短距离为3，则b的值为（ ）A.-2或2B.2或43-2C.-2或43+2D.-43-2或29.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的体积为（ ）A.6B.8C.62D.8210.已知函数f（x）=lnx+ln（a-x）的图象关于直线x=1对称，则函数f（x）的值域为（ ）A.(0,2)B.[0,+∞)C.(-∞,2]D.(-∞,0]11.在△ABC中，AC=3，向量AB在向量AC的投影的数量为-2，S△ABC=3，则BC=（ ）A.5B.27C.2
10、9D.42第13页，共14页1.已知函数f（x）的定义域为R，f(12)=-12，对任意的x∈R满足f'（x）＞4x，当α∈[0，2π]时，不等式f（sinα）+cos2α＞0的解集为（ ）A.(π6,5π6)B.(π3,2π3)C.(4π3,5π3)D.(7π6,11π6)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）2.已知向量a=（-1，3），b=（x，2），若向量a+b与a垂直，则x=______．3.从1，2，3，4中选取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率为______．4.在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，
11、AA1=2，设其外接球的球心为O，已知三棱锥O-ABC的体积为1，则球O表面积的最小值为______．5.“克拉茨猜想”又称“3n+1猜想”，是德国数学家洛萨•克拉茨在1950年世界数学家大会上公布的一个猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半；如果n为奇数就将它乘3加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，最终都能够得到1．已知正整数m经过6次运算后得到1．则m的值为______．三、解答题（本大题共7小题，共70.0分）6.已知{an}是递增的等比数列，a5=48，4a2，3a3，2a4成等差数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{b
12、n}满足b1=a2，bn+1=bn+an，求数列{bn}的前n项和Sn．7.如图，四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，△ABC为等边三角形，PA=2AB=2，AC⊥CD，tan∠DPC=155．（Ⅰ）证明：BC∥平面PAD；（Ⅱ）项M为PB上一点，且VM-PCD=318，试判断点M的位置．第13页，共14页1.蔬菜批发市场销售某种蔬菜，在一个销售周期内，每售出1吨该蔬菜获利500元，未售出的蔬菜低价处理，每吨亏损100元．统计该蔬菜以往100个销售周期的市场需求量，绘制右图所示频率分布直方图．（Ⅰ）求a的值，并求100个销售周期的平均市场需求量（
13、以各组的区间中点值代表该组的数值）：（Ⅱ）若经销商在下个销售周期购进了190吨该蔬菜，设T为该销售周期的利润（单位：元），X为该销售周期的市场需求量（单位：吨）．求T与X的函数解析式，并估计销售的利润不少于86000元的概率．2.在直角坐标系xOy中，设椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左焦点为F1，短轴的两个端点分别为A，B，且∠AF1B=60°，点(3，12)在C上．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线l：y=kx+m（k＞0）与椭圆C和圆O分别相切于P，Q两点，当△OPQ面积取得最大值时，求直线l的方程．3.已知函数f(x)=lnx+1x．
14、（Ⅰ）证明：f（x）≤e2x-e；（Ⅱ）若直线y=ax+b（a＞0
