加速度传感器的动态特性软件补偿方法研究

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1、仪器仪表学报980308仪器仪表学报科技期刊CHINESEJOURNALOFSCIENTIFICINSTRUMENT1998年第19卷第3期No.3Vol.191998加速度传感器的动态特性软件补偿方法研究*才海男(哈尔滨工业大学　哈尔滨　150001)周兆英　　李　勇　　张文栋(清华大学精仪系　北京　100084)　　摘要　本文提出了一种加速度传感器动态测量误差的软件补偿方法，其基本原理是根据加速度传感器的输入输出传递函数，构造出一个软件的补偿算法，这个算法的传递函数的零极点分别与加速度传感器的传递函数的极零点相抵消，从而使加

2、速度传感器的输出信号经过运算后其动态误差得到补偿，扩展了加速度传感器的使用频带。　　关键词　加速度传感器　动态特性　软件误差补偿　　　　　　图1　微型硅加速度计结构等效机械模型0　引　言　　随着微机械技术的发展，微硅加速度传感器已进入实用化阶段。由于微硅加速度传感器具有体积小、功耗低、可靠性高、量程大等优点，已经被广泛应用于军事用途和民用方面。目前压阻式和电容式微硅加速度传感器应用最多，但是由于加速度传感器结构的固有特点，使得它的测量频率上限受到很大限制。［1］一个典型的非力平衡式加速度传感器的结构及等效机械模型示于图1，图示为

3、一典型机械kmc谐振系统，图中m为检测质量，k为刚度，c为阻尼系数。加速度传感器在加速度作用下，其输入输出微分方程为　　　　　　　　(1)其中y(t)为检测质量的位移，将(1)式进行拉氏变换，可得输入输出传递函数　　　　　　　　　　(2)式中　——加速度传感器的谐振频率；——加速度传感器的阻尼比。于是由(2)式的传递函数可知加速度传感器在谐振频率ω0附近出现了谐振，此时测量误差较大。常用的解决办法是增加传感器的阻尼比，使之处于临界阻尼状态，或限制传感器的工作频带，一般为谐振频率的1/5～1/10。微硅加速度传感器的谐振频率较低，

4、一般小于400Hz［2］，所以微硅加速度传感器的实用通频带更窄，极大地限制了它的使用范围。本文针对以上问题提出了一种基于传递函数网络理论的加速度传感器动态特性软件补偿方法，不改变传感器结构参数，利用软件对加速度传感器的动态测量误差进行补偿，是一种扩展加速度传感器使用通频带的有效方法。file:///E

5、/qk/yqyb/980308.htm（第1／4页）2010-3-2313:09:07仪器仪表学报980308　　　　图2　加速度传感器动态特性补偿原理1　加速度传感器动态特性补偿原理　　本文提出的传感器动态特性补偿原理示于图2，

6、设传感器的传递函数为H(s)，通常H(s)有n个零点和m个极点：　　　　　　　(3)　　设想在传感器之后再构造一个滤波补偿网络C(s)，它具有的形式，于是有［3］　　　　　　　　　H(s)*C(s)=e-sτ　　　　　　　　　　　　　　　　(4)其中τ为时间延迟。上式表明如把传感器与以上补偿网络看作一个整体的话，那么它满足了系统不失真响应条件［4］。式(4)即表明了加速度传感器的动态响应补偿原理。所以一个理想的补偿网络的传递函数应为　　　　　　　　　　　(5)其中ω0和ξ分别为加速度传感器的谐振频率和阻尼比，但是由耐奎斯特准则可

7、知由式(5)构成的补偿网络是不稳定的，它实际上是不存在的。那么，可以考虑找出一个非理想的补偿网络，经过它补偿后，虽然系统没有达到完全的无失真，但动态误差被极大减小了，于是，设定经补偿后的系统的传递函数仍然是一个二阶系统，即　　　　　　　　　　　　(6)其中ω1和ξ1分别是系统的谐振频率和阻尼比，于是实际的补偿网络可构造为如下的形式　　　　　　　　　　　(7)于是系统的传递函数　　　　　　　　　(8)由上式看出，经串联了补偿网络后的系统仍为一个二阶系统，但是它具有新的与原系统不同的谐振频率和阻尼比。在已知加速度传感器的谐振频率和阻

8、尼比并同时适当选择网络参数使ω1》ω0以及ξ1接近临界阻尼的情况下，构造出补偿网络C(s)就可以使系统的加速度动态测量误差大为减小，扩展了加速度传感器的使用通频带。2　加速度传感器补偿算法的软件实现及动态特性补偿实验　　由传感器补偿网络的传递函数式(7)，可以将其看成是一个具有某种频率特性的滤波器的传递函数，于是可以利用数字滤波器的有关理论，将式(7)的模拟滤波器的传递函数表达式C(s)化为数字滤波器的表达形式C(z)，构成具有同样频率特性的数字滤波器。现采用双线性变换法，由双线性变换公式　　　　　　　　　　　　　　　　　(9)

9、其中T为采样时间，于是将(7)的s域表达式转化为z域表达式　　　　(10)　　根据上述加速度传感器动态特性补偿理论，针对某种型号的微硅加速度传感器的动态特性进行了补偿实验，实验装置示于图3。此种加速度传感器的谐振频率ω0=339×2π［rad/s］，阻尼比ξ=0