北京化工大学课件化工原理1.4

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1、北京化工大学化工原理电子课件1.4流体流动阻力1.4.1直管阻力1.4.2局部阻力1返回北京化工大学化工原理电子课件1.4流体流动阻力直管阻力：流体流经一定直径的直管时由于内摩擦而产生的阻力；局部阻力：流体流经管件、阀门等局部地方由于流速大小及方向的改变而引起的阻力。1.4.1直管阻力一、阻力的表现形式2返回北京化工大学化工原理电子课件流体在水平等径直管中作定态流动。1p1p2122zg+u+=zg+u++W1122f2ρ2ρ3返回北京化工大学化工原理电子课件u1=u2z1=z2p−p12∴W=fρ若管道为倾斜管，则pp12W=(+zg)−(+zg)f12ρρ流体的流动阻力表现为静压能的减少；

2、水平安装时，流动阻力恰好等于两截面的静压能之差。4返回北京化工大学化工原理电子课件二、直管阻力的通式2πd由于压力差而产生的推动力：()p−p124流体的摩擦力：F=τA=τπdl2πd(p−p)=τπdl定态流动时1244lW=τfdρ28τluW=f2ρud28τ令λ=2ρu5返回北京化工大学化工原理电子课件2lu则W=λJ/kgfd2——直管阻力通式（范宁Fanning公式）λ——摩擦系数（摩擦因数）其它形式：2lu压头损失hf=λmd2g2lρu压力损失∆pf=λPad2该公式层流与湍流均适用；注意∆p与∆pf的区别。6返回北京化工大学化工原理电子课件三、层流时的摩擦系数(p1−p2)

3、2速度分布方程u=Rmax4µl1d又u=umaxR=2232µlu(p−p)=122d∆p=32µlu——哈根-泊谡叶f2d（Hagen-Poiseuille）方程7返回北京化工大学化工原理电子课件32µlu能量损失W=f2ρd层流时阻力与速度的一次方成正比。2232µlu64µlu64lu变形：W==⋅⋅=⋅⋅f2ρddρud2Red264比较得λ=Re8返回北京化工大学化工原理电子课件四、湍流时的摩擦系数1.因次分析法目的：（1）减少实验工作量；（2）结果具有普遍性，便于推广。基础：因次一致性即每一个物理方程式的两边不仅数值相等，而且每一项都应具有相同的因次。9返回北京化工大学化工原理电

4、子课件基本定理：白金汉（Buckinghan）π定理设影响某一物理现象的独立变量数为n个，这些变量的基本因次数为m个，则该物理现象可用N＝（n－m）个独立的无因次数群表示。湍流时压力损失的影响因素：（1）流体性质：ρ，µ（2）流动的几何尺寸：d，l，ε（管壁粗糙度）（3）流动条件：u10返回北京化工大学化工原理电子课件∆p=f(ρ,µ,u,d,l,ε)f物理变量n＝7基本因次m＝3无因次数群N＝n－m＝4即该过程可用4个无因次数群表示。∆pf⎛dρulε⎞=φ⎜,,⎟无因次化处理2⎜⎟ρu⎝µdd⎠∆pf式中：Eu=——欧拉（Euler）准数2ρu11返回北京化工大学化工原理电子课件dρuRe

5、=——雷诺数µld——管道的几何尺寸εd——相对粗糙度根据实验可知，流体流动阻力与管长成正比，即∆pfl⎛ε⎞=φ⎜Re,⎟2ρud⎝d⎠∆pfl⎛ε⎞2或Wf==ψ⎜Re,⎟uρd⎝d⎠ελ=ψ(Re,)d12返回北京化工大学化工原理电子课件莫狄（Moody）摩擦因数图：13返回北京化工大学化工原理电子课件（1）层流区（Re≤2000）64λ与εd无关，与Re为直线关系，即λ=ReWf∝u,即Wf与u的一次方成正比。（2）过渡区（2000

6、完全湍流区（虚线以上的区域）2λ与Re无关，只与εd有关。εd一定时，W∝uf该区又称为阻力平方区。经验公式：（1）柏拉修斯（Blasius）式：0.3164适用光滑管λ=Re0.25Re＝5×103～105（2）考莱布鲁克（Colebrook）式1⎛2ε18.7⎞=1.74−2log⎜⎜+⎟⎟λ⎝dReλ⎠15返回北京化工大学化工原理电子课件2.管壁粗糙度对摩擦系数的影响光滑管：玻璃管、铜管、铅管及塑料管等；粗糙管：钢管、铸铁管等。绝对粗糙度ε：管道壁面凸出部分的平均高度。相对粗糙度εd：绝对粗糙度与管内径的比值。层流流动时：流速较慢，与管壁无碰撞，阻力与εd无关，只与Re有关。16返回北京

7、化工大学化工原理电子课件湍流流动时：水力光滑管完全湍流粗糙管λ只与Re有关，与εd无关。λ只与εd有关，与Re无关。17返回北京化工大学化工原理电子课件例1-7分别计算下列情况下，流体流过φ76×3mm、长10m的水平钢管的能量损失、压头损失及压力损失。（1）密度为910kg/m3、粘度为72cP的油品，流速为1.1m/s；（2）20℃的水，流速为2.2m/s。18返回北京化工大学化工原理电子课件