维诺格拉多夫

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1、请对照图片内容，把错误的修改过来（图片不要删掉）。然后发邮箱：liongcq@ctbu.edu.cn，谢谢！维诺格拉多夫张明尧（中国科学技术大学）维诺格拉多夫，И．(Bиногралов,Иван)1891年9月14日生于俄国西部普斯科夫省大卢基县的米洛留勃村；1983年3月20日卒于莫斯科．数学．维诺格拉多夫的父亲是米洛留勃村墓地教堂的一名牧师，母亲是一名教师．维诺格拉多夫从小就表现出绘画的才能．当时牧师的孩子通常是进教会学校读书，而他的父母却一反惯例，于1903年送他到大卢基城的一所主要是讲授自然科学、现代语言及绘画的实科中学去就读．1910年他中学毕业后，进入首都彼得堡(Π

2、етерσург；1914—1924年间改称彼得格勒：Летροгρал；后又更名为列宁格勒：Ленинграл)的彼得堡大学的物理数学系学习，1914年毕业．在该系著名学者Я.B.乌斯宾斯基(Успéнсκий)等人的影响下，维诺格拉多夫对数论产生了浓厚的兴趣．1915年，由于他关于二次剩余及非剩余分布问题所获得的研究成果，经B．A．斯捷克洛夫(Стеκлов)推荐，授予他一项奖学金，此后他成功地通过了硕士学位．1918—1920年，维诺格拉多夫先后在国立彼尔姆大学及苏联东欧部分的莫洛托夫大学任教，先任副教授，后担任教授．1920年底，他回到彼得格勒，任彼得格勒工学院教授及彼得

3、格勒大学副教授．在彼得格勒工学院他开设高等数学课，在彼得格勒大学他开设数论课，这门课就成了他后来所著《数论基础》(Основьιтеорииqисел，1936)一书的基础．1925年他升任列宁格勒大学教授，并担任该校数论及概率教研室主任．1929年1月他当选为苏联科学院院士，这标志着他开始进入国家级的科学活动组织者及管理人才的行列中．他与C．И．瓦维洛夫(Вавилов)共同制订了对科学院物理-数学研究所进行重大改组的计划．1930—1932年他出任人口统计研究所所长，l930一l934年任物理-数学研究所数学部主任．1934年，物理-数学研究所分为两个所：列别捷夫(Леσел

4、ев)物理研究所与斯捷克洛夫数学研究所．维诺格拉多夫被任命为斯捷克洛夫数学研究所第一任所长，直到去世前，他一直担任这一职务．其间，苏联科学院从列宁格勒迁往莫斯科，斯捷克洛夫数学研究所即建在瓦维洛夫大街上．1950年起，他任《苏联科学院通报》(ИАИСССР)数学组主编，1958年起任全苏数学家委员会主席．他始终对数学教育有极大的兴趣，直到去世前一直任全苏中学数学改革委员会主席．维诺格拉多夫中等身材，体格异常健壮．即便到90高龄，他也从不坐电梯去办公室，且步履十分矫健．他与人谈话常用俄语，但能说一口相当熟练的英语．他一生中只有很少几次出国参加活动，其中有两次出访联合王国，一次是19

5、46年参加英国皇家协会主办的牛顿纪念活动，另一次是参加1958年的爱丁堡国际数学家大会．维诺格拉多夫十分好客，待人诚挚体贴．1971年借祝维诺格拉多夫80寿辰之机，在莫斯科举行了一次学术讨论会．维诺格拉多夫自费主办了一次宴会，邀请与会的国内外数学家参加，他亲笔填写了每份请帖，对每位客人都给予了热情的款待．维诺格拉多夫一生中被20多个外国科学院及科学协会等机构授予院土、名誉院土、会员、名誉会员等称号．1939年被授予伦敦数学会名誉会员称号，1942年当选为英国皇家学会外籍会员．他一生还多次荣获苏联政府及苏联科学院等颁发的勋章及荣誉称号．其中计有：社会主义劳动英雄(2次)，列宁勋章(

6、5次)，锤子与镰刀勋章(2次)，十月革命勋章，斯大林奖金(现改称国家奖金)，列宁奖金，罗蒙诺索夫金质奖章，其中罗蒙诺索夫金质奖章是苏联科学院的最高奖．波利亚—维诺格拉多夫不等式设m≥1为给定的整数，a，b为两个整数．若a-b可被m整除，则记m︱(a-b)，称m为模，并称a与b对模m同余，记为a≡b(modm)．对固定的模m，同余关系是一个等价关系．把对模m同余的所有整数归为一类，称为模m的一个剩余类，则全体整数恰可分成m个不同的剩余类．从每一类中取一代表元组成的集合称为模m的一个完全剩余系．对剩余类可以很自然地定义类的加、减、乘法，它们与整数的加、减、乘法有完全类似的性质．设m＝

7、p≥3为素数，f(x)＝anxn+…+a1x+a0是一个n≥1次整系数多项式．若x0满足同余方程f(x)≡0(modp)(1)易见一切满足t≡x0(modp)的t皆满足(1)，它们称为(1)的一个解．与代数基本定理对应，我们有如下定理．定理(拉格朗日)若a0≠0（modp），则(1)至多有n个解．当n＝2时，求解(1)可以归结为求解特殊形式的二次同余方程x2≡a(modp)(2)A．M．勒让德（Legendre)首先定义了如下的符号，此即初等数论中著名的勒让德符号：（3）根据()