多面体棱柱的结构特征

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1、空间几何体的结构特征多面体—棱柱一、问题导引长方体显然是一个多面体，你了解其多少知识？长方体的面长方体的棱长方体的顶点知识链接想一想：一般地，怎样定义多面体？围成多面体的各个多边形，相邻两个多边形的公共边，以及这些公共边的公共顶点分别叫什么名称？面顶点棱由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.新知导学二、多面体多面体若干个平面多边形围成的几何体，叫多面体.围成多面体的各个多边形叫多面体的面；相邻两个面的公共边叫多面体的棱；棱和棱的公共点叫多面体的顶点.新知梳理√√√√√√√√多面体：由若干个平面多边形围成的几何体。（一）棱柱思考1：我们把下面

2、的多面体取名为棱柱，你能说一说棱柱的结构有哪些特征吗？据此你能给棱柱下一个定义吗？新知导学DABCEFF’A’E’D’B’C’1.棱柱的定义结构特征有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都平行。侧棱侧面底面顶点2.相关概念：其余各面叫做棱柱的侧面。两个互相平行的面叫做棱柱的底面；两个面的公共边叫做棱柱的棱。两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。与两个底面都垂直的直线夹在两底面间的线段长叫做棱柱的高。底面多边形与侧面的公共顶点叫做棱柱的顶点。新知梳理思考2：棱柱上、下两个底面的形状大小如何？各侧面的形状如何？两底面是全等的多

3、边形,各侧面都是平行四边形3.棱柱的分类棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……1.侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。3.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。新知梳理思考3：下列多面体都是棱柱吗？如何在名称上区分这些棱柱？如何用符号表示？ABCDEA1B1C1D1E1ABCA1B1C1ABCDA1B1C1D1新知导学棱柱用表示两底面的对应顶点的字母或用一条对角线端点的两个字母来表示有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？答：不一定是．如图所示，不

4、是棱柱．思考4：如何判断一个多面体是不是棱柱？１．有两个面互相平行（底面）２．其余各面都是四边形（侧面）３．每相邻两个侧面的公共边都互相平行棱柱提炼总结反例观察下面的几何体，哪些是棱柱？四棱柱平行六面体长方体直平行六面体正四棱柱正方体底面是平行四边形侧棱与底面垂直底面是矩形底面为正方形侧棱与底面边长相等补充：几种四棱柱（六面体）的关系：长方体的性质：设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，对角线长为l，则l2=a2+b2+c2例1.在棱柱中………………..()A.只有两个面平行B.所有的棱都相等C.所有的面都是平行四边形D.两底面平行，并且各侧棱

5、也平行D三、典例剖析例2如图，截面BCEF将长方体分割成两部分，这两部分是否为棱柱？ABCDA1B1C1D1EF例3.一个棱柱是正四棱柱的条件是（）A.底面是正方形有两个侧面是矩形B.底面是正方形，两个侧面垂直于底面C.底面是菱形且有个顶点处的两条棱互相垂直D.底面是正方形，每个侧面都是全等矩形的四棱柱D四、课堂小结1.多面体2.棱柱（1）棱柱的特征性质（2）棱柱的相关概念（3）棱柱的分类3.几种四棱柱（六面体）的关系1.长方体是不是四棱柱？直四棱柱是不是长方体？是不是2.正方体集合记为A，长方体集合记为B，直棱柱集合记为C，棱柱集合记为D，写

6、出这四个集合之间的关系.五、课堂演练