多光束干涉FP干涉仪

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1、多光束干涉的基本理论一、光场的空间相干性1、光源宽度对干涉条纹可见度的影响2、杨氏干涉中，如果光源上下移动，条纹相应移动。3、如果光源扩展，则接收屏上亮条纹的区域相应扩展，最终导致条纹消失。4、干涉现象消失。光柵衍射包含单缝衍射和缝间子波相互干涉两种因素每条单缝都产生同样的单缝衍射图样缝与缝之间的子波干涉产生干涉条纹,各条纹的强度受单缝衍射条纹强度调制缝数增多,缝间干涉明纹变细.缝数很多,缝间干涉形成一系列很细的干涉明纹,各明纹的极值受单缝衍射因素的调制.由于扩展光源导致干涉消失，称为光的空间相干

2、性。可得最大干涉孔径角，即相干孔径扩展光源的宽度应满足一定的要求。或者，在扩展光源的宽度一定时，双缝间距应满足一定的要求。干涉条纹消失空间相干性的反比公式当双缝处于相干孔径之内时，可出现干涉，否则无干涉相干面积二、光场的时间相干性光源的非单色性对干涉的影响。杨氏干涉中，如果入射光是非单色光，则除零级之外，所有的亮条纹都会展宽。当短波的j+1级与长波的j级重合时，条纹将无法分辨，干涉现象消失。最大相干级数对应的光程差相干长度相干长度的物理意义非单色波场不是定态光波场。不同波长的光波要进行叠加。这种叠

3、加不是相干叠加。波长连续分布的非单色光，叠加应该用积分方法求得。积分的微元是一列单色波可表示为非单色光的波长有一定范围，是波长不同的一系列单色波的叠加波长连续变化时，求和变为积分设振幅具有方波线型，在Δk内为常数，其外为0。波包，波矢为k0，分布区域为ΔZ为波包的有效宽度，即为非单色波列的有效长度L0时间相干性的反比公式两列波到达某点光程差大于波列长度时，它们不能相遇，因而不可能进行叠加波列的有效长度非单色波不是定态光波，所以其在空间是一有限长的波列。不是在所有的地方，两列光波都能够相遇。三、多光

4、束等倾干涉在薄膜上方放置一凸透镜，在凸透镜的像方焦平面观察干涉条纹。此时只有相互平行的光才能相遇，进行叠加。相互平行的光有相同的倾角，故称等倾干涉。光程差记入半波损失相互平行的光，汇聚到焦平面上同一点；系统是轴对称的，所以干涉条纹是同心圆环。同一倾角的光是同一干涉级，故称等倾干涉。等倾干涉的条纹是同心圆环透反镜等倾干涉的观察装置对透明介质，r很小。透射光，A1>>A2>>A3>>A4……，可见度极小。反射光，A1~A2>>A3>>A4>>……，A1，A2起主要作用。第j级亮条纹相邻条纹间的角距离中

5、心处条纹较稀疏。膜厚增大，条纹变密。中心处级数最高条纹的角宽度（亮条纹中心到相邻暗条纹中心的角距离）亮纹暗纹膜厚增大，条纹细锐中心条纹没有周围细锐四、多光束Fabry-Perot干涉在薄膜干涉中，如果膜的反射率足够大，则无论是反射光还是透射光，相邻光束的强度相差不大，是多光束的相干叠加。Fabry-Perot干涉仪和标准具法布里-珀罗干涉仪如果h固定，为Fabry-Perot标准具。如果h可调，为Fabry-Perot干涉仪。相对两面镀有半透半反膜。条纹特性相邻两列波的位相差第一列反射波有半波损失

6、，所以第二列反射波与其间的光程差为反射光的振幅透射光的振幅各列波的复振幅可以表示为反射波光强反射率透射波透射波的合振动入射光强反射光的光强分布或者直接求得反射波的合振动多光束干涉（等倾）的强度分布条纹的角宽度半值宽度：光强降为峰值一半时峰的宽度。对于反射光和透射光，都有可以表示条纹的几何宽度，即角宽度。对于Michelson干涉仪条纹要粗得多第j级亮条纹条纹角宽度条纹半角宽度普通的薄膜干涉（Michelson干涉仪），即双光束干涉时由于所以多光束干涉条纹要细锐的多即出射的条纹发散角很小。保证了激光

7、的平行性。只有特殊的波长满足极大条件，j级亮条纹中，极大值处的波长在其附近，波长改变，强度下降，到达半值宽度时，相应波长的改变量由于使得每一级出射的亮条纹都是很好的单色光波可用于选模。保证了激光的单色性。白光入射单色光出射j级亮条纹中心波长条纹间距Rayleigh判据或Taylor判据可分辨最小波长间隔色（波长）分辨本领F-P光纤干涉仪实验及应用一、全光纤环形谐振腔构成的法布里—珀罗光纤水听器设光波场表示为：表征这个光波场的方法是引入标准化自相关函数：二、光源相位的随机波动与光源谱宽之间的关系对

8、进行傅立叶变换后，得到以为中心的光谱图，自相关函数的衰减而使得光谱展宽。从光谱学可知，可以把(3-2)式写成指数形式：是衰减常数，对(3)式进行傅立叶变换后，得到洛仑兹型光纤光谱：中心波长，谱线宽度。由式(2)和得：三、光源谱宽对环形谐振腔的影响：设入射光的电矢量为：忽略光纤损耗得：令、、得：再令、，同时由式得：输出带阻特性：工作点选取：选择工作点在谐振曲线的斜率最大点，这时的灵敏度最大。对于干涉式光纤传感器，其的光学灵敏度用表示：其中：1、F-P光纤水听器的相位灵敏度为：得到声场