基于fp光纤干涉仪的压力传感器

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1、基于F-P干涉仪的光纤压力传感器张翼翔2011.4.25一、基本知识储备光的干涉，尤其是光的分振幅等倾干涉。F-P干涉仪。硅膜的力学模型及其挠度分布。光纤的传输基本原理——全反射(由于我们是近距传输，所以使用低成本的多模光纤)光的干涉，光的分振幅等倾干涉若干个光波（成员波）相遇时产生的光强分布不等于由各个成员波单独造成的光强分布之和，而出现明暗相间的现象。例如在杨氏双孔干涉：光的干涉，光的分振幅等倾干涉等倾干涉(百度百科)——由薄膜产生的干涉。薄膜可以是透明固体、液体或由两块玻璃所夹的气体薄层。入射光经薄膜上

2、表面反射后得第一束光，折射光经薄膜下表面反射，又经上表面折射后得第二束光，这两束光在薄膜的同侧，由同一入射振动分出，是相干光，属分振幅干涉。同理会产生第三束第四束，这些光产生的干涉为等倾干涉。光的干涉，光的分振幅等倾干涉上面的杨氏双缝干涉是典型的分波面干涉。就是通过物理方式将一个波分成两个波（比如通过狭缝）。而F-P干涉仪是分振幅等倾干涉。通过镜面的透射与反射，将入射光分成两束光，在每个反射面处：入射光的能量≈反射光能量+透射光能量。又因为光能正比于振幅的平方，所以实质上是通过分振幅实现两束光的分离。F-P干

3、涉仪原理图：可以推导出透射光振幅依次为等比数列,同理，反射光振幅也是等比数列，此处不列出。F-P干涉仪用多模光纤端面作为F-P干涉腔的静止反射面,硅膜作为另外一个可调反射面,中间为空气间隙.部分入射光被光纤端面直接反射,其余入射光进入F-P腔,被硅膜反射后再次进入光纤,从而形成F-P干涉.在垂直入射情况下,F-P干涉仪的反射率R(投射到物体上面被反射的辐射能与投射到物体上的总辐射能之比，称为该物体的反射率)为相位差φ=4πd/λ当光程差为nλ→R=4p/(1+p2)→极亮2d=nλ/2→R=0→极暗(此处n为

4、奇数)由此可推出：为满足单值测量，腔肠的变化范围限制在λ/4内!!!!F-P干涉仪需要解释一下：R是个是一个与cosφ同周期的周期函数，而相位差φ=4πd/λ，所以R相对于自变量d的周期为λ/2,最大的单调区间便为λ/4。在后续将提到，为满足单值测量，d的变化量限制在λ/4内。硅模的力学模型及其挠度分布硅膜的力学模型为一个四边简支的方形薄板,如下图：硅模的力学模型及其挠度分布在满足小挠度近似条件和均布载荷的情况下,硅膜的挠度分布可近似表示为：其中,a为正方形硅膜的边长;h为厚度;q为被测压力;D为膜片的刚度系

5、数：硅模的力学模型及其挠度分布由上面两个式子可以推出一个非常关键的硅膜中心绕度公式：反映了F-P腔长随压力的变化规律，由此式可有腔长变化推出所受载荷。光线压力传感器基本原理制作一个硅杯同光纤端面产生一个F-P腔结构：总体流程：干涉光亮度(反射率R)→距离变化量→压力干涉光亮度→距离变化量这一部分的实现是基于F-P干涉仪的通过测量R(表征反射光强)的大小→腔长变化的大小前面有讲：R是一个随腔长变化的周期函数，为保证单值测量，所以腔长变化限制在为λ/4内这里的F-P腔是光纤端面与硅膜间的空气层。注：φ=4πd/λ

6、由这个式子可以通过R求出d(d变化限制在为λ/4内)。距离变化量→压力硅模中心的挠度即F-P腔距的变化量，由硅膜中心挠度：此处的ωmax即为可求得硅模所受的压力q。上式是距离变化量→压力最核心的公式，简单的一个正比关系。注意：为了实现单值测量,则ωmax=Δd=(nλ-nλ/2)/2=λ/4便可求出所测压力的测量范围q=D*ωmax/(0.00406*a4)进一步讨论优化问题至此，关于光线压力传感器的基本原理阐述已经完毕。但仍然存在一些问题。1.硅模受到在和后中心实际是一个曲面，并不是我们理想F-P腔所要求的

7、平面！2.测量灵敏度S=ωmax/q(腔距变化/压力)=测量范围q=D*ωmax/(0.00406*a4)显然灵敏度与测量范围相互矛盾！3.当光源不稳定时(产生不可预知的光强变化)，带来误差如何解决。第一个问题的优化可以通过采用硅膜-光纤端面大面积比的方法可满足F-P干涉对反射面平行度的要求。第二个问题的优化测量范围的限制源于λ/4可采用“多传感”融合测量,既扩大单值测量范围,又保持较高的灵敏度.即一个传感器结构中有多个硅膜片同时探测被测压力,厚膜的实验数据用来扩大测量范围,而薄膜的数据用来细化压力测量值,提

8、高灵敏度和测量精度.通过几个不同硅模厚度的传感器来实现第二个问题的优化大波长的实验数据用来扩大测量范围,而小波长的数据用来细化压力测量值,提高灵敏度和测量精度.通过几个不同波长来实现，只需要一个传感器第三个问题的优化通过补偿光源功率波动引起的反射光强度变化，来实现对光源不稳定的补偿。这个补偿光源通过光纤耦合器产生参考信号来实现。通过测量信号与参考信号之比来进行归一化，便可以屏蔽掉光源功率的波动！！！