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1、年月长沙铁道学院学报翅第卷第期空间桩基的拓扑优化盛兴旺裘伯永土木工程系【摘要】空间桩基优化是一个设计变量多、工况多、约束条件多且包括截面、几何、拓扑及离散变量的优化问题桩数整型离散变量及其拓扑优化使得,问题更复杂本文采用桩数变化系数变量技术后建立了桩基优化显函数式的优化数学模,,,型采用分级优化求解结合专家工程库进行拓扑优化在现场的应用说明这个方法是有效的算法,井取得了满意的结果,,,,【关键词】桩基础自动化设计结构拓扑优化最优化离散变量分类号
2、,,桩基础是桥梁中广泛采用的一种基础形式随着技术及自动化设计的发展和应用一,··。’」、桩基的自动七设计研究亦受到重视并取得了一些成果阳桩基自动化设计是一个由桩数承台尺寸、承台预偏心、桩径、桩长、桩的倾角以及桩的配筋率等变量构成的多维变量非线性优化课题,它牵涉到了连续变量如配筋率等与离散变量如桩数、桩径等两种变量类型和结构尺寸、形状和拓扑三个优化层次,难度较大,其中整型离散变量桩数及其拓扑形式确定是设计的主要变量,尤其拓扑的改进可以大大改善结构的性能并获得较大的经济效益一在结构优化中,结构拓扑优化被认为是最富有挑战性的研究领域引,也是自动
3、化设计中的,,难点和关键之一在桩基优化设计中早期的处理方法多数是在压缩变量空间的基础上采用,〕,、,穷举法或准则法来解决桩数及其布置问题比笔者根据优化理论设计规范和设计经验建立‘,,了具有显函数的优化数学模型采用分级优化策略处理该问题研制了空问桩基自动化设计的软件系统尸,在生产设计应用中取得了满意的结果空间桩基优化数学模型本文提出的模型和方法适用于各类地质条件下的铁路、公路桥梁各类等桩径桩基础,包括高桩承台桩基与低桩承台桩基,钻、挖孔桩与打入桩,园形桩、方形桩与预制应力管桩桩基的‘’力学”“”“,”分析方法采用铁路桥规和公路桥规中推荐的法
4、设计变量、,,二,,,,设计变量有承台纵横向尺寸桩径或方桩尺寸幻高桩身截面配筋率产承台。,。,,桩的台川及各列的倾角人‘,叭,,由此构成合力作用点对承台中心的预偏心量桩数收稿日期一一长沙铁道学院学报年的变量空间为二,,,,,。,,,,了产礼⋯礼⋯一目标函数,、选用桩基础的工程造价或换算工程量作为目标函数由承台和桩身两部分包括钢筋硷,及施工造价构成具体为台台桩桩一台,。,台,桩一分别为承台与桩身的综合单价或工程换算当量一分别为
5、承台与桩身的体积,为设计变量的函数约束条件内力、应力与位移约束按土阻力确定的桩轴力约束‘二土镇〔尸〕一,,式中。一最大桩身轴力它是设计变量的函数,,,〔尸〕一单桩容许承载力它是的函数一桩身自重按桩身稳定性或强度确定的桩轴力或弯矩约束对于钢筋混凝土圆桩或矩形桩二〔尸稳〕一对于预应力管桩阴。二材〕一,式中,。一最大桩身弯矩它决定于桩径及桩顶轴力群桩基底应力约束一,‘,‘,尸,面十十乓一蔽矶‘,,二、式中气一分别为作用
6、于基础的竖向力及纵横向弯矩,,二、一分别为基底的面积及纵横向截面模量该约束只对摩擦桩方予考虑,公式中各值大都是设计变量的函数墩台顶位移约束司尹·镇△,〕‘谈十川簇【△〕一、。、、、,式中月分别为承台的纵横向水平位移及转角是设计变量的函数为墩台高桩截面应力约束。,几〕口‘镇〔’〕一口,式中凡一分别为桩身截面混凝土及钢筋的应力,‘仁氏〕〔〕一分别为桩身混凝土及钢筋的容许应力第期盛兴旺等空间桩基的拓扑优化对实心圆桩及矩形桩才考虑此约束条件几何约束、设计变量的
7、上下界约束镇一承台偏心约束。,二《一了一一一孔一,,。、式中分别为墩台身底平面纵横尺寸承台底面处桩的最小间距约束二》〔〕,,妻〔〕一,它们、是及份的函数桩基底面处桩的最小间距约束二二妻〔〕,,仁〕一,,,,。它们是及桩倾角的函数桩数变量的处理及优化模型显函化模型分析,,,分析空间桩基结构因承台为刚体各单桩通过桩顶的刚性承台相连因此空间桩基用有,,,限元分析时最终凝聚为只有承台个自由度
8、三个线位移三个角位移的
