初二上数学第一月考题

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1、狮市中学2013级初二（上）第一学月检测——————班级：姓名：考号：——————————数学试卷一．选择题（3×8=24）。　1.如图，添一个条件后，无法判定的是（）。ABCD（第1题）A　BCDCAB(第3题)(第2题)2.如图，，=30°，则的度数为（）。A．20°B．30°C．35°D．40°3、如图，正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，点E、F分别在BC、CD上，则∠B的度数是（）。 A．70  B．75　C．80   D．854、如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB、AC，那么这两条对角线的夹角等于（   ）。A．30   B．45 C．60  D．75(

2、第4题)(第5题)(第6题)5.如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（）A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB96.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则（   ）A．40°   B．30°   C．20°   D．10°7.尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（）A．SASB．ASAC．AAS　　D．SSSODPCAB(第7题)(第8题)8.如图，正方形ABCD的边长为1

3、，P为AB上的点， Q为AD上的点，且△APQ的周长为2，则∠PCQ是（）.A．75    B．60　 C．45   D．30二．填空题（3×6=18）。1.已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠D＝∠C，对应边OABCDE有:OBAP；对应角有：EDBC′FCD′A。(第2题)(第1题)(第3题)2.如图，OP平分，，，9垂足分别为A，B．请写出三个正确的结论：①；②；③。3.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于度。4.将一副三角板按图中方式叠放，则角等于度。30°45°(第6题)(第5题)(第1题)5.一块三

4、角形玻璃碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是带去，理论依据是判定三角形全等。6.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=8cm,则△DEB的周长为________三.解答题（5×5=25）。1.要在S区建立一个集贸市场，使它到公路、铁路的距离相等，且离公路与铁路的交叉点A的距离为500米．这个集贸市场应建于何处（比例尺为1:20000）？（要求：保留作图痕迹，不写作法；注意按比例尺取距离）A2．如图，已知∠1=∠2,AO=BO.求证：AC=BC.9ABFECD3.如图，点C、E、B、F在同一直线

5、上，AC∥DF，AC＝DF，BC＝EF.求证：AB=DE.4.已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CB，AD=CD.求证：∠C=∠A．5.已知：如图，AC、BD交于O，OA=OC，OB=OD．求证：DC∥AB．9——————班级：姓名：考号：——————————四.解答题（6×2=12）。EDCBA1.如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由．2.如图：已知△ABC≌△A1B1C1，AD、A1D1分别是∠BAC和∠B1A1C1的角平分线。求证：AD=A1D19 五.解答题（7×3=21）。1.如图①，E

6、、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．（1）求证：MB=MD，ME=MF。（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．92.⑴情境观察：将矩形纸片沿对角线剪开，得到△和△，如图3—1所示，将△的顶点与点重合，并绕点按逆时针方向旋转，使点、、在同一条直线上，如图3—2所示。观察图6可知：与相等的线段是， 度。　　　　　 ⑵问题探究：如图3—3，△中，于点，以为直角顶点，分别以、为直角边，向△外作等腰△和等腰△，过点、作射线的垂线，垂足分别为、.9。试

7、探究与之间的数量关系，并证明你的结论。　　　　　　3.已知：如图，AD∥BC，AE、BE分别平分∠DAB和∠CBA，DC过点E。求证：AB=AD+BC分析：从要证明的结论AB=AD+BC上看，显然是两条线段的和与另外一条线段相等，可以考虑，能否在长的AB边上截一段等于AD（或BC），利用角平分线的条件证全等。请根据分析，按给定的辅助线任选一题完成证明，两题均做只批改第一题。⑴证法一证明：在AB上截AF=AD，连结EF。9⑵证法二证明：延长AE、BC交于点F