地下结构对渗流场阻隔问题的解析～半解析法

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1、万方数据2009年第2期水文地质工程地质·13·地下结构对渗流场阻隔问题的解析一半解析法王军辉，韩煊，周宏磊，张在明(北京市勘察设计研究院有限公司，北京100038)摘要：针对当前地下空间开发引起的地下水渗流场变化量化评价需要，本文就渗流场受地下结构阻隔后的稳定流状态下的流量及各部位(上游段、阻隔段和下游段)的水位计算公式进行了探讨，分别导出了上、下阻隔两种情况下的承压水问题的解析解和潜水问题的半解析解，并利用数值试验直观解释了一些阻隔现象，以及获得了小水力梯度条件下潜水问题半解析解可以用同条件下的承压水问题解析解来近似的结论。关键词：地下结构；渗

2、流场；阻隔作用；分段积分、端点连续；解析一半解析法中围分类号：P641．2文献标识码：A文章编号：1000-3665(2009)02．0013．061前言近年来，国内许多大中型城市正处在地下空间开发热潮期，地下结构对地下水流场可能产生阻隔作用也日益受工程及环境领域的高度重视u。J。从地下水动力学角度来看，这类问题可近似地归结为地下水过水断面的减小，或者更为简单地说，从剖面二维角度(地下结构垂直流线方向无限延伸条件下)来看，即含水层厚度的减小。而针对变厚度含水层剖面二维流问题的计算方法，一些学者作了大量而细致的探讨工作H“1，但大多是基于含水层厚度呈

3、连续变化情况下的，而地下空间引起含水层的厚度变化往往是非连续的、阶梯式的，因此这些公式在地下结构对渗流阻隔这一新问题定量研究中也就显得力不从心。数值解虽然能够模拟出各种复杂条件下的结果，但难以对其机理进行严格意义上地探讨∞1，因为在理论研究方面，即使是十分先进的数值解也不能完全替代解析解的作用‘引。基于上述原因，本文从渗流理论出发，建立了数学模型，采用“分段积分、端点连续”的数学技巧阳】，推导出渗流场受上、下阻隔后稳定状态下其流量折减及水收稿日期：2007．11-23；修订日期：2008．05．22基金项目：国家科技支撑计划(2006BAJ2780

4、4)；北京市科技计划项目(Y0605010040821)；北京市优秀人才培养专项经费资助项目(2008F-13)作者简介：王军辉(1973．)，男，博士研究生，高级工程师，主要从事水文地质工程地质、地下空问和岩土工程方面的科研和咨询工作。E-mall．*喇h1223@sina．com位变化(包括上游段、堵塞段和下游段)的解析解(针对承压水)和半解析解(针对潜水)，同时，通过相关数值试验解释了一些阻隔现象以及小水力梯度条件下潜水问题半解析解和承压水问题解析解之间的近似数值关系。2地下结构阻水后果及其评价指标(1)地下水位的壅高一降低地下结构对渗流场阻

5、隔作用最直观的变化就是造成地下结构的迎水面水位壅高和背水面水位降低，为此引入一个参数——水位增量AH，即：AH=H一矿(1)式中：日——阻隔后的水位分布函数(m)；矿——阻隔前的水位分布函数(m)。(2)流量折减地下结构阻隔作用的另一个重要后果就是区域性地下水径流量的减小，为此引入流量折减系数刁，即：刁=等(2)。g式中：q——阻隔后的单宽流量(2／d)；qo——堵塞前的单宽流量(m2，d)。3上堵塞情况承压水问题的解析解和潜水问题的半解析解对于大多数建筑物地下室而言，其对地下水渗流场的阻隔主要是上堵塞(图1、2)。图中以假想的左河为控制整个渗流场

6、的上边界，即地下结构对上游最大影响范围；以假想的右河为控制整个渗流场的下边界，即地下结构对渗流场下游最大影响范围，并假设地下结构垂直于流线方向无限延伸(以下各阻隔模型同)。万方数据·14·水文地质工程地质2009年第2期圈1地下结构对承压水含水层渗流场上阻隔剖面示意圈隐．1Profileofthe∞Ⅲi眦daquiferseepagefieldwhichisup．dammedbymldergroundstructures堵塞前潜水天然静止水位线-I吉争雾‘≥毒麓‘Ⅺf。lj‘．Z．．～l，：：：：、～．，焱、^．Z÷：：：：冀毫!＼‘篓脬：：：：：

7、：{·：：i：。+V⋯‘‘：＼f，’‘’。●·：：1．．o：月，：：X．．．：!：^2．．．：·1j：：：1：：：：：：：。：：：：：：：l；jjl1，，，，，，，，，，，．。，，x，，，·，，，，，，，，，，，，，，，，．‘，，，，，，，，，，·Xl一·一，≯—·’r图2地下结构对潜水含水层渗流场上阻隔作用剖面示意图№．2ProfileofthephreaticseepagefieMwhich缸up-dmmmⅪlbyunderground醴ruetm-es3．1承压水问题解析解当承压水受到阻隔作用时[1以】，即使是等厚度肘的承压含水层也会发生厚度

8、变化，此时厚度函数J

9、lf(戈)为非连续函数，且多以间断常函数为主(图1)。为方便问题讨论，假设承压含水层厚度天然状况下均