碾压混凝土坝渗流场分析的缝面渗流平面单元模拟法.doc

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1、碾压混凝土坝渗流场分析的缝面渗流平面单元模拟法摘要：针对碾压混凝土坝成层施工的结构特点及其渗流特性，笔者在非均质各向异性等效连续体模型的基础上，提出可精细而又方便地模拟大坝中层面、缝面和裂缝等渗流行为的缝面渗流平面单元模型。在没有增加计算网格结点的前提下，不但能高效率地刻画出层面和缝面所带来的坝体强渗透各向异性的特点，而且又能极容易地对那些局部零星分布的有强集中渗透能力的冷缝和裂缝等缝隙进行逐个细致地模拟，坝体的渗流实际情况在数值模型中得到了甚为客观的展现，提高了大坝渗流场的计算分析精度，基本上完整地解决了碾压混凝土坝的渗流建模问题。最后，较详细地进行

2、了一个高102m的大坝的算例分析。关键词：碾压混凝土坝渗流层面缝面裂缝缝面渗流平面单元　在碾压混凝土成层结构中，混凝土本体为弱透水介质，而层面和缝面为相对强透水结构面，通常可对碾压混凝土坝体用水力等效连续体模型和非连续体裂隙模型进行渗流特性建模［1～4］，其中对冷缝面或裂缝采用空间薄层单元进行模拟。由于正常的施工层面和缝面的间距相对于大坝的特征尺寸很小，相对简单的已有成熟的理论基础和丰富运用经验的等效连续体模型已得到了广泛的推广应用，但这种模型中存在的很大的弱点是对上述那些单个地出现的冷缝面和裂缝有时不能进行很好地模拟，薄层单元的引入在一定程度上不但扩

3、大了解题的规模，而且还会影响解题的精度。笔者针对这个问题和碾压混凝土坝中存在的局部集中渗漏现象较普遍的事实，提出无厚度缝面平面单元，用来专门模拟坝体中的冷缝面和裂缝等集中渗流通道，并融入等效连续体模型中，从而达到既整体又突出局部地刻画和模拟碾压混凝土坝的渗流行为和高精度地进行渗流场的计算分析。可在没有增加网格结点的前提下，能高效率地反映出碾压混凝土坝中正常施工层面和缝面的渗流影响，而且又能对那些具有强透水性零星分布的冷缝面或结构性裂缝的渗流行为进行单独细致的模拟。1基本理论1.1渗流基本理论非均质各向异性多孔隙连续体介质中的稳定饱和渗流连续微分控制方程

4、为10(1)式中：xi为坐标，i=1，2，3；kij为达西渗透系数张量，刻画坝体的渗透各向异性程度；h=x3+p/γ为总水头，x3为位置水头，p/γ为压力水头。边界条件为(2)式中：h1为已知水头函数；ni为渗流边界面外法线方向余弦；i=1，2，3；Γ1、Γ2、Γ3和Γ4分别为第一类和第二类渗流边界，以及渗流自由面和渗流逸出面；qn为法向流量，流出为正。1.2立方定律若将有集中渗流能力的缝面和裂缝视为具有一定水力隙宽的缝隙结构面，并认为结构面中的水流流态为层流，则可以用层流缝隙流“立方定律”［５］来描述结构面的渗流行为，即(3)　q=νdf=kfdfI

5、(4)式中：ν10为结构面中的平均流速；df为结构面的水力等效隙宽；I为结构面中的水力梯度；q为结构面中的单宽流量；kf为水力等效渗透系数。1.3缝面平面单元模型因碾压混凝土本体的透水能力很小而缝面(冷缝和裂缝)的透水能力与其水力隙宽的立立成正比，缝面无论在其切向或法向上的透水能力均为相对很大，尤其是在缝面法向方向上其渗透系数为一相对大值，通常缝面需单独划分成具有一定厚度的薄层单元。但是缝面的隙宽一般很小，只有几十μm，甚至更小，单元在缝面法向方向的尺寸相对于缝面切向方向的尺度甚小，这种薄层单元在理论上精度差，有时甚至会严重降低整个渗流场的求解精度。另

6、外，薄层单元需单独划分出来，增加了解题的规模。这里提出缝面缝隙渗流的无厚度缝面平面单元，可用来专门解决具有集中渗流能力的零散性缝面的渗流模拟问题。因缝面的水力隙宽很小，法向的透水能力又极大以及混凝土本体透水能力极小，对于工程渗流问题而言，完全可以认为在缝面内缝面法向的水头损失为零，缝面中的水流呈准二维渗流状态，因此有(5)式中：为与缝面相关的局部坐标；为缝面平面单元的二维渗透系数张量，反映缝面的渗透各向异性和缝面的透水能力，其中可借助上述“立方定律”缝面的水力隙宽df也被考虑在中。局部坐标与整体坐标xi之间的关系为(垂直于缝面)(6)式中：、［Te］

7、和｛xi｝分别为局部坐标向量，缝面平面单元的坐标转换矩阵和整体坐标向量。任何一个缝面平面单元e的结点局部坐标得到确定后，就可进行这个单元的传导矩阵元素的计算：10(7)式中：sf为缝面单元域；Nr和Ns为缝面单元的插值函数；m为缝面单元的结点数。这种缝隙渗流缝面平面单元对坝体内渗流场特性的影响是通过下式的水头连续条件来实现的。(8)即缝面sf任一点处碾压混凝土壁面上的水头与无厚度缝面平面单元同一位置处的水头是相同的。再按通常的有限单元法要求，据计算域中任一结点处的流量平衡条件［７］式(12)就可以组装成常规形式的求解整个渗流场的有限单元法支配方程。(9

8、)式中：n为总结点数；QRCC和Qf分别为由碾压混凝土坝三维等效连续体单元和二维缝面平面单元对