第一讲初二数学

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1、www.xinghaixuexiao.com星海学校2012年春季初二数学第一讲一元一次不等式和一元一次不等式组一、中考要求：1．经历将一些实际问题抽象为不等式的过程，体会不等式也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，进一步发展符号感．2、能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义．3．经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，掌握不等式的基本性质．4．理解不等式（组）的解及解集的含义；会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示一元一次不等式的解集；会解一元一次不等式组，并会在数轴上确定其

2、解集；初步体会数形结合的思想．5．能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组）解决简单的实际问题，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．6．初步体会不等式、方程、函数之间的内在联系与区别．二、中考卷研究(一)中考对知识点的考查：部分省市课标中考涉及的知识点如下表:序号所考知识点比率1不等式的解法和表示1.7~2.5%2不等式组的解法和表示2.5~3.3%3不等式及不等式组的实际应用2.5~9%4不等式的基本性质1.7~2.5%5一元一次不等式(组)整数解等特例2.5~3.3%6已知不等式组的解集

3、求字母系数的取值范围2.5~3.3%(二)中考热点：本章多考查不等式的基本性质，求不等式（组）的解集及不等式的实际应用等．另外本章还考查学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析问题和解决问题的能力以及创新实践能力．三、中考命题趋势及复习对策本章在中考中题目越来越多，占6～10分，题地有填空、选择、解答题，对不等式的实际应用会加大力度，将会在不等式的实际应用问题、情境设计、设问方式等有新的突破，一大批具有较强的时代气息。格调清新、设计自然、紧密联系日常生活实际的应用题将会不断涌现．针对中考命题趋势，在复习

4、时应掌握解不等式（组）的方法，还应在不等式（组）的实际应用上多下功夫，加大力度，多观察日常生活中的实际问题．★★★(I)考点突破★★★考点1：一、考点讲解：1．不等式：用不等号（“＜”“≤”“＞”“≥”）表示不等关系的式子．2．不等式的基本性质：（）不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变．（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．10成绩提高赢在星海www.xinghaixuexiao.com3．不等式的解：

5、能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．4．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集．5．解不等式：求不等式解集的过程叫做解不等式．6．一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不为零的不等式叫做一元一次不等式．7．解一元一次不等式易错点：（1）不等式两边部乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向要改变，这是同学们经常忽略的地方，一定要注意；（2）在不等式两边不能同时乘以0．8．一元一次不等式的解法．解一元一次不等式的步骤：①去分母，②去话号，③移项，④合并同

6、类项，⑤系数化为1（不等号的改变问题）9．求不等式的正整数解，可负整数解等特解，可先求出这个不等式的所有解，再从中找出所需特解．二、经典考题剖析：【考题1－1】通过计算比较下列各组数中两个数的大小。；；；；；….由以上结果可以猜想和的大小关系是：；根据以上猜想，你能判断与的大小吗？【考题1－2】解不等式，并把它的解集表示在数轴上。【考题1－3】已知不等式与的解集相同，求m的值？【考题1－4】关于的二元一次方程组的解满足，列出关于的不等式并用不等式的性质化成“”或“”的形式。10成绩提高赢在星海www.xingh

7、aixuexiao.com【考题1－5】已知关于的方程的解是非正数，求为何正整数？【考题1－6】求不等式的解集.三、针对性训练：1．不等式的负整数、解有（）A.1个B．2个C．3个D．4个2如果a、b、c为互不相等的实数，且满足关系式b2+c2=2a2+16a＋14与bc=a2－4a－5，那么a的取值范围是___________．3、已知不等式的最小整数解是方程的解，求值？4、已知关于的不等式的解集为，求的值？10成绩提高赢在星海www.xinghaixuexiao.com5、关于的方程的解是正数，求的取值范围

8、？6、已知，求的最小值？7、已知方程组的解满足求的取值范围？考点2：一元一次不等式组一、考点讲解：1．一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组．2．一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集．3．解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组．4．不等式组的分类及解集(a＜b）