中考数学常考考点（九）

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1、中考数学常考考点（九）n（十三）反比例函数（待定系数、数形结合、分类讨论、内切圆半径与三角形面积关系）；1、已知反比例函数（为常数，）的图象经过点P（3，3），O为坐标原点。（1）求的值；（2）过点P作PM⊥x轴于M，若点P在反比例函数图象上，并且，试求Q点的坐标。2、我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形.你可以利用这一结论解决问题.如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将轴所在的直线绕着原点逆时针旋转α度角后的图形.若它与反比例函数的图象分别交于第一、三象限的点、，已知点、.（1）直接判断并填写：不论α取

2、何值，四边形的形状一定是;（2）①当点为时，四边形是矩形，试求、α、和有值；②观察猜想：对①中的值，能使四边形为矩形的点共有几个？（3）试探究：四边形能不能是菱形？若能,直接写出B点的坐标,若不能,说理.3、如图，将—矩形OABC放在直角坐际系中，O为坐标原点．点A在x轴正半轴上．点E是边AB上的—个动点(不与点A、N重合)，过点E的反比例函数的图象与边BC交于点F。OyxBA（1）若△OAE、△OCF的而积分别为．且，求k的值：（2）若OA=2．0C=4．问当点E运动到什么位置时．四边形OAEF的面积最大．其最大值为多少?4、如图，

3、一次函数的图象与反比例函数的图象交(第6题)于两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求的面积．来源于：教改先锋网5、已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（1，3）在反比例函数y=的图象上，且sin∠BAC=．（1）求k的值和边AC的长；（2）求点B的坐标．6、如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.7、如图，已知

4、一次函数y＝kx＋b的图象交反比例函数（x>0）图象于点A、B，交x轴于点C．（1）求m的取值范围；（2）若点A的坐标是（2，－4），且，求m的值和一次函数的解析式；8、如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线经过该反比例函数图象上的点Q(4，)．(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；(2)设该直线与轴、轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求△OPQ的面积．9、如图，在直角坐标系中，O为坐标原点．已知反比例函数y=（k＞0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的

5、面积为．（1）求k和m的值；（2）点C（x，y）在反比例函数y=的图象上，求当1≤x≤3时函数值y的取值范围；来源于：教改先锋网（3）过原点O的直线l与反比例函数y=的图象交于P、Q两点，试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值．10、如图，一次函数y=k1x+b的图象经过A（0，﹣2），B（1，0）两点，与反比例函数的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说理．11、如图，在平的直角坐标系中，直线y=﹣2x+2

6、与x轴y轴分别相交于点A，B，四边形ABCD是正方形，曲线y=在第一象限经过点D．（1）求双曲线表示的函数解析式；（2）将正方形ABCD沿X轴向左平移　_________　个单位长度时，点C的对应点恰好落在（1）中的双曲线上．n（十四）二次方程、二次函数（平移、顶点坐标、待定系数法、最大值、增减性）；1、已知一抛物线与x轴的交点是A（-2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）。（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标。2、在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点．（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象

7、向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标．3、抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：x…－3－2－101…y…－60466…用三种不同的方法，求二次函数的解析式4、如图，已知二次函数y=ax2来源于：教改先锋网+bx+c的图象经过A（﹣1，﹣1）、B（0，2）、C（1，3）；（1）求二次函数的解析式；（2）画出二次函数的图象．5、如图，Rt△OAB中，∠OAB=90°，O为坐标原点，边OA在x轴上，OA=AB=1个单位长度，把Rt△OAB沿x轴正方向平移1个单位长度后得△

8、AA1B1．（1）求以A为顶点，且经过点B1的抛物线的解析式；（2）若（1）中的抛物线与OB交于点C，与y轴交于点D，求点D、C的坐标？6、已知函数y=mx2﹣6x+1（m是常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数的图象