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时间:2019-05-25
《人教版新课标版初中八上14.2.2一次函数(第一课时)教案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、人教新课标八上第十四章一次函数14.2.2一次函数(第一课时)教学目标1.掌握一次函数解析式的特点及意义.2.知道一次函数与正比例函数关系.3.理解一次函数图象特征与解析式的联系规律.4.会用简单方法画一次函数图象.教学重点1.一次函数解析式特点.2.一次函数图象特征与解析式联系规律.3.一次函数图象的画法.教学难点1.一次函数与正比例函数关系.2.一次函数图象特征与解析式的联系规律.教学过程Ⅰ.提出问题,创设情境问题:某登山队大本营所在地的气温为5℃.海拔每升高1km气温下降6℃,登山队员由大本营向上登高xkm时,他
2、们所在位置的气温是y℃.试用解析式表示y与x的关系.解:y与x的函数关系式为y=-6x+5当登山队员由大本营向上登高0.5km时,他们所在位置的气温就是当x=0.5时函数y=-6x+5的值,即y=-6×0.5+5=2℃这个函数y=-6x+5与我们上节所学的正比例函数有何不同?它的图象又具备什么特征?我们这节课将学习这些问题.Ⅱ.导入新课下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示?这些函数有什么共同点?(1)有人发现,在20~25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t(单位:℃)有关,即c的值约是t的7倍与35的差;(2)一
3、种计算成年人标准体重G(单位:千克)的方法是:以厘米为单位的身高值h减常数105,所得的差是G的值;(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位:元)包括:月租费22元,拨打电话x分的计时费按0.01元/分收取;(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm,宽不变,长方形的面积y(单位:cm2)随x的值而变化。这些问题的函数解析式分别为:1.C=7t-35.2.G=h-105.3.y=0.01x+22.4.y=-5x+50.归纳:它们的形式与y=-6x+15一样,函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和.如果我
4、们用b来表示这个常数的话.这些函数形式就可以写成:y=kx+b(k≠0)定义:一般地,形如y=kx+b(k、b是常数,k≠30)的函数,叫做一次函数.当b=0时,y=kx+b即y=kx.所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.讲解例题例题1:下列函数关系式中,哪些是一次函数,哪些是正比例函数?(1)y=-x-4(2)y=5x2+6(3)y=2πx(4)y=-8x(5)y=-8x解:(1)它是一次函数,不是正比例函数。(2)它不是一次函数,也不是正比例函数(3)它是一次函数,也是正比例函数。(4)它不是一次函数,也不是正比
5、例函数(5)它是一次函数,也是正比例函数。1.已知下列函数:y=2x+1;,s=60t;y=100-25x,其中表示A.1个B.2个C.3个D.4个2.2.要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足,.3.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数(2)此函数为一次函数3.下列说法不正确的是()(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数4.若函数y=(m-1)x
6、m
7、+m是
8、关于x的一次函数,试求m的值.5.气温随着高度的增加而下降,下降的一般规律是从地面到高空11km处,每升高1km,气温下降6℃.高于11km时,气温几乎不再变化,设地面的气温为38℃,高空中xkm的气温为y℃.(1)当0≤x≤11时,求y与x之间的关系式?(2)求当x=2、5、8、11时,y的值。(3)求在离地面13km的高空处、气温是多少度?(4)当气温是一16℃时,问在离地面多高的地方?小结本节学习了一次函数的意义,知道了其解析式、图象特征,并学会了简单方法画图象,进而利用数形结合的探究方法寻求出一次函数图象特征与
9、解析式的联系,这使我们对一次函数知识的理解和掌握更透彻,也体会到数学思想在数学研究中的重要性.课后作业:1.若函数y=mx-(4m-4)的图象过原点,则m=_______,此时函数是______函数.若函数y=mx-(4m-4)的图象经过(1,3)点,则m=______,此时函数是______函数.32.若一次函数y=(1-2m)x+3图象经过A(x1、y1)、B(x2、y2)两点.当x1y2,则m的取值范围是什么?3
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