微弱信号检测——取样积分器

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1、第四部分：取样积分器背景：●实际信号：不都是正弦或方波，通常为一复杂的宽带函数，表现为淹没在噪声中的微弱周期短脉冲。例如：脑电、心电信号；核磁共振信号。●实际要求：恢复淹没在噪声中的微弱周期短脉冲信号波形，并显示记录。锁定放大器无能为力。●功能实现：用取样积分器，对信号多次取样并加以平均，抑制混于信号中的噪声，得到完整的波形恢复。●模拟取样积分器微计算机组成的数字式多点信号平均器。第一节取样积分器的基本原理一、定点式取样积分器：信号通道，参考通道，门积分器积分器类型：1、指数积分器：上图定点式取样积分器使用的RC积分器为指数积分器。微分方程：

2、；微分方程解：阶跃信号作用下，，为时间常数。作用：对信号进行积分和平均；阶跃信号作用下，当时，达到输入的95%；当时，达到输入的99%。2、线性积分器：定点式取样积分器还可使用线性积分器。微分方程：；15微分方程解：阶跃信号作用下（电容初始电压为0），，为时间常数。3、积分器选择：线性门积分器的输出受到运算放大器线性工作范围的限制，较适用于信号幅度较小的场合。如果信号幅度较大，为数不多的若干次取样积分就有可能使运算放大器进入非线性区，导致测量误差。在这种情况下只能使用指数门积分器。定点式取样积分器工作过程●间歇式充电，一个周期内只在内进行，因

3、此一次无法充至该点的信号值。●为参考信号，与被测信号同频，周期为；称为门宽，周期也为。●每隔周期取样一次，积分器（RC）对取样信号进行积分和平均。●缺点：延时需手动调解，因此要恢复全部波形需逐步改变取样脉冲的延时量，麻烦而且很难得到一个完整的波形。二、扫描式取样积分器（Boxcar积分器）1、扫描式取样积分器组成2、扫描式取样积分器工作过程●f为非常缓慢的逐渐延时的脉冲，对波形取样，可理解为使被测信号上的每一点依次取出上百次以至上万次样值，等效为定点取样积分，提高输出信噪比。●输出波形与被测脉冲波形完全一致，观测噪声得到抑制，但波形时间轴变化

4、大大放慢，总测量时间达几分钟。15●缓慢变化的信号只能用记录仪来记录。三、取样积分器抑制噪声原理对白噪声，由于不同时刻噪声值不相关：，故取样积分分为两个过程：1、周期信号的取样：满足取样定理（在这里要注意对取样定理的理解）2、取样信号的积累平均：n次取样平均后，信号与噪声值分别为：；输入信噪比：；输出信噪比：；信噪改善比：结论：●增加积累次数，可更充分抑制噪声，提高信噪比，检测更微弱信号；●积累次数增加，测量时间nT也同时增加；时间换取精度。15第二节取样积分器的频响特性一、频响特性：对输入信号的一次取样，相当于：对信号的n次取样累加，相当于

5、：（由于）根据冲激响应的定义：得取样积分器的冲激响应为：取样积分器的频率响应为：，幅频响应特性为：；n次平均后，●取样积分器相当是一个梳状滤波器；●被测周期信号的谐波分量可以无失真地通过；●观察噪声具有很宽的功率谱，除了附近的功率谱分量可通过外，绝大多数噪声谱分量均被梳状滤波器抑制掉；●n越大，梳状滤波器越理想，信噪比提高就越大。15二、梳状滤波器带宽1、梳状滤波器每个梳齿的带宽（-3dB带宽）：，可求出例：设信号周期T=10ms，即频率f=100Hz，n=106，nT=104秒，相当结论：取样积分器同样具有与锁定放大器类似的窄带滤波功能，从

6、而可以充分排除噪声来提取信号。2、等效噪声带宽由等效噪声带宽定义：，由于是以取样脉冲基波及各次谐波频率为中心的梳状滤波器，每周期内的滤波特性是相同的，因此先求或内的：设信号的最高次谐波频率为，内包含的谐波数为，则的频带内的等效输出噪声带宽为：3、信噪改善比结论：随着累加次数n的增加，等效噪声带宽减小，同时信噪改善比以方式增加。第三节取样积分器的参数选择方法一、累加次数n：根据信噪改善比确定例：要求，则。对于极微弱信号检测时，n值要求更大。二、取样脉冲宽度15对正弦信号取样，取样后的输出电压为：经RC积分后输出为：当频率很低时，，则当频率较高时

7、，，故输出电压下降，从而引起信号中高频分量的损失，损失程度可用比值A表示：设信号的高端截止频率为，则对该频率分量，得到：，故取样门宽脉冲结论：要根据被恢复信号的最高频率来确定；越高，则越小。取样门脉冲宽度不能选择过宽，否则会造成信号高频成分损失（平滑作用），导致恢复的信号失真。三、积分器时间常数n次积累时，总的充电时间为。由于是间歇式充电，电容上电压为阶梯状上升，而不是指数式上升。根据RC充电的指数形式，其有效的充电时间为5RC（达到稳定值），故定点积分器积分器最多可充电次数为：。●、已确定后，信噪改善比为：●已要求SNIR情况下，积分器的时

8、间常数可按下式确定：●对某一时刻信号值的恢复时间为：注意：对于指数门积分器，电容充电具有指数特性，充电接近饱和时（即总积分时间接近5倍积分器时间常数），信号积累速度