调节对象的特性及实验测定公式转

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1、第5章调节对象的特性及实验测定1。被控过程的数学模型概述数学模型:指过程在各输入量的作用下，其相应输出量变化的函数关系数学表达式。控制作用---调节器的输出量u(t)；扰动作用---其余非控制的输入量。通道:输入量与输出量间的信号联系。控制通道--控制作用与被控量间的信号联系；扰动通道--扰动作用与被控量间的信号联系。(1)、设计过程控制系统、整定调节器参数。(2)、指导生产工艺设备的设计。(3)、进行仿真实验研究。(4)、培训运行操作人员。方法一：数学分析法，即根据过程的内在机理，通过静态与动态物料

2、平衡和能量平衡关系求取过程的数学模型。方法二：过程辨识法，即根据过程输入、输出数据，通过过程辨识与参数估计的方法建立被控过程的数学模型。2。研究并建立数学模型的目的3。研究并建立数学模型的方法被控过程数学模型的几个参数放大系数K：在数值上等于对象处于稳定状态时输出变化量与输入变化量之比：放大系数是描述对象静态特性的参数。被控过程数学模型的几个参数滞后时间τ：是纯滞后时间τ0和容量滞后τC的总和。纯滞后的产生一般是由于介质的输送或热的传递需要一段时间引起的。容量滞后一般是因为物料或能量的传递需要通过一定

3、的阻力而引起的。滞后时间τ是反映对象动态特性的另一个重要参数。5.1单容对象动态特性及其数学描述物料（或能量）平衡关系静态物料（或能量）平衡关系：单位时间内进入被控过程的物料（或能量）等于单位时间内从被控过程流出的物料（或能量）。动态物料（或能量）平衡关系：单位时间内进入被控过程的物料（或能量）减去单位时间内从被控过程流出的物料（或能量）等于被控过程内物料（或能量）存储量的变化率。单容过程的定义：只有一个储蓄容量的过程。5.1.1水槽水位的动特性Q10:输入稳态水流量；Q20：输出稳态水流量；V：水槽

4、中储存水的容积；A：水槽横截面面积稳态方程：动态方程：或：A：又称水槽的容量系数，简称液容，相当于电路中的电容。Δμ1：调节阀1的开度变化量Rs：阀门2的阻力，又称液阻整理得：拉氏变换式为：K：对象放大系数，T对象的时间常数对象的反应曲线：对象的某一输入量作阶跃变化时，其输出对时间的曲线，又称飞升曲线；5.1.2对象的自衡特性自衡的定义：对象受到干扰作用后，平衡状态被破坏，无须外加任何控制作用，依靠对象本身自动平衡的倾向，逐渐地达到新的平衡状态的性质，称为自衡能力。上面的出口带阀门的液位对象具有自衡能

5、力，而下图输出接水泵的对象则无自衡特性5.2多容对象的特性、容量滞后、纯滞后5.2.1双容对象的特性τc：称为容量滞后，T时间常数对象的放大系数双容对象的飞升曲线多容对象的飞升曲线变化5.2.2纯滞后纯滞后（传输滞后）：由于信号的传输所形成的被调量的变化落后于扰动的发生和变化。容量滞后与纯滞后的和，称为滞后。5.3对象特性的实验测定、时域法问题的提出：大多数工业过程的动态特性模型是很难建立的，只有采用实验建模。目前有三种方法：1.测定动态特性的时域方法此法主要是求取对象的飞升曲线或方波曲线。优点：设备

6、简单，不需专门的信号源；但，精度不高，且对生产有一定影响。2.测定动态特性的频域方法在输入端加以一种正弦波，测出输入量与输出量之比和相位差。一般需要一定的设备，对生产影响小（输入在稳态值上下波动），精度比时域法高。3.测定动态特性的统计研究方法在输入端加上某种随机信号或直接利用对象本身输入端的随机噪声，观察和记录对象各种参数的变化。对生产影响很小，精度高，但需要处理大量数据。5.3.2测定动态特性的时域方法1.飞升特性及方波响应的测定让对象在某个稳态下稳定一段时间，快速改变它的输入量，即在输入端加入阶

7、跃函数，测出输出端的变化曲线即得飞升曲线。但是，有时输入阶跃时，输出的变化达到不允许的数值。此时，可以采用输入方波测量输出的方法，再由方波响应得飞升曲线。转换的思路是：将矩形脉冲看成正负两个等幅的阶跃信号，据此而得到输出的阶跃响应。即x(t)=x1(t)+x2(t)=x1(t)-x1(t-t)则y(t)=y1(t)-y1(t-t)或y1(t)=y(t)＋y1(t-t)2.实验结果的数据处理目的：将实验得到的飞升曲线进行处理，得到其简单的微分方程或传递函数表示。一般可以表示为：（1)由飞升曲线确定

8、有纯滞后的一阶环节的参数方法1：在变化速度最快的地方作一切线，切线与时间轴的交点得滞后时间。方法2：由在实验曲线的两个时间点t1、t2时的输出值，确定各参数。K的求法与上相同。由y（t）曲线得无因次的飞升曲线y*（t）又由数学可知一阶非周期环节，的阶跃解为：选取两个时刻t1和t2，找到对应输出无因次值解此方程组得T和若选择y*(t1)＝0.39，y*(t2)＝0.63，则(2)由飞升曲线确定二阶环节的参数二阶环节的传递函数可以表示为：利用此二式可以近似