化工仪表及自动化第二章调节对象的特性

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1、第二章过程特性及其数学模型化工过程的特点及其描述方法对象特性的实验测取对象数学模型的建立描述对象特性的参数总结；例题习题解答§2-1调节对象特性及其描述定义：当一个被控对象受到调节作用和干扰作用后，被控参数如何变化，是否变化，变化大小，变化的快慢等。调节效果取决于被控对象（内因）和控制系统（外因）两个方面。(外因只有通过内因起作用，内因是最终效果的决定因素。)设计控制系统的前提是：正确掌握工艺系统调节作用（输入）与调节结果（输出）之间的关系——对象的特性。研究调节对象特性目的：更好掌握工艺条件。使得操作得心应手，降低经济成本。§2-1调节对象特性及其描述所谓研究对象的特性，就

2、是用数学的方法来描述出对象输入量与输出量之间的关系——数学建模.对象的数学模型：对象特性的数学描述。通道：对象的输入变量与输出变量的信号联系干扰通道；调节通道对象的数学模型可以分为：静态数学模型描述的是对象在稳定时（静态）的输入与输出关系；动态数学模型描述的是在输入量改变以后，输出量跟随变化的规律；动态数学模型是更精确的模型，静态数学模型是动态数学模型在对象达到平衡时的特例。系统的动态特性对象受到干扰作用或调节作用后，操纵变量跟随变化规律。研究系统动态特性的核心是：寻找系统输入与输出之间的（函数）规律。系统输入量：干扰作用、调节作用系统输出量：系统的主要操纵变量、副作用数学模

3、型的表示方法：非参量模型：用曲线、图表表示的系统输入与输出量之间的关系；参量模型：用数学方程式表示的系统输入与输出量之间的关系。对象动态特性的研究方法理论分析——数学描述法根据系统工艺实际过程的数据关系，分析计算输入量与输出量之间的关系。实验研究——实验测取法有些系统的输入与输出之间的关系是比较难以通过计算来获得的。需要在实际系统或实验系统中，通过一组输入来考察输出的跟随变化规律——反映输入与输出关系的经验曲线和经验函数关系。§2.2对象理论数学模型的建立一阶对象：系统输入、输出关系（动态特性）可以用一阶微分方程来表示的控制对象。积分对象系统动态特性可以用一阶积分方程来表示的

4、控制对象。二阶对象：系统动态特性可以用二阶微分方程来表示的控制对象。§2.2对象理论数学模型的建立示例一、一阶对象由体积守恒可得：(Q1-Q2)dt=Adh其中：Q2h/RsRS——局部阻力项由此可得：RSQ1=h+ARs(dh/dt)或:KQ1=h+T(dh/dt)（一阶常系数微分方程式）hQ1Q2示例二：积分对象由体积守恒可得：(Q1-Q2)dt=Adh其中：Q2=CC——常数由此可得：Q1=Q2+A(dh/dt)或:h=(1/A)(Q1-C)dthQ1Q2示例三：二阶对象由物量守恒定律可得：(Q1-Q12)dt=A1dh1(Q12-Q2)dt=A2dh2由此可得：R

5、2Q1=h2+(A1R1+A2R2)(dh2/dt)+A1R2A2R2(d2h2/dt2)或:KQ1=h2+(T1+T2)(dh2/dt)+T1T2(d2h2/dt2)h1Q1Q2h2对象特性的实验测取一、实验测取法步骤：1.使系统处于相对稳定2.加入阶跃干扰同时记录被调参数变化。3.根据记录绘制系统过度曲线。二、分类：1.阶跃反映曲线。2.脉冲反映曲线3.矩形脉冲反映曲线。§2-3描述对象特性的参数假定对象的输入量是具有一定幅值的阶跃作用时，输出量究竟是如何变化的呢？实际工作中，常用下面三个物理量来表示对象的特性：一、放大系数K二、时间常数T三、滞后时间t一、放大系数K在系

6、统稳定条件下，输入量与输出量之间的对应关系——系统的静态特性。如：h=KQ+C或h=KQK值越大，系统灵敏度越高。在实际工艺系统中，通常采用比较K值的方法来选择主要控制参数。当然，由于工艺条件和生产成本的制约，实际上并不一定都选择K值最大的因素作为主控参数。例、合成氨厂的变换炉二、时间常数T定义：在一定的输入作用下，被控变量完成其变化所需时间的参数。物理意义：当对象受到阶跃输入作用后，被控变量如果保持初始速度变化，达到新的稳定值所须的时间。简单水槽的对象特性可由下式表示：Tdh/dt+h=KQ，h(t)=KQ(1-e-t/T)对于一阶对象:时间常数T，等于对象受到阶跃输入

7、后，被控变量达到新的稳态值的63.2%所需要的时间.当加入输入作用后，经过3T时间，输出变量达到新稳态值的95％，可近似认为动态过程基本结束。三、滞后时间滞后时间——在输入参数变化后，有的输出参数不能立即发生变化，而需要等待一段时间才开始产生明显变化，这个时间间隔称为。根据滞后性质的不同，可分为两类：1.传递滞后0：滞后期内无变化——新参数的作用结果还没有传递到输出点；2.容量滞后h：滞后期内逐步产生微弱变化——新参数的作用结果受到容积量的缓冲。示例四：一阶对象的放大倍数和时间常数1.传递滞后