数学必修1教材分析

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1、数学必修1教材分析普通高中课程标准实验教科书数学·必修1第1章集合(4课时)◆集合的含义及其表示◆子集、全集、补集◆交集、并集第2章函数的概念与基本初等函数(32课时)◆函数的概念和图象◆指数函数◆对数函数◆幂函数◆函数与方程◆函数模型及其应用第1章集合定位集合语言是现代数学的基本语言。使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学的一些内容。高中数学课程是将集合作为一种语言来学习，因此，这里4个学时的学习要求是阶段性的要求，学生还将在整个高中数学课程中，学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力

2、。切记：舍本求末1PK1棋牌公社官网www.kxqipai.net编辑整理注意几个问题集合是在数学中不加定义名词。在我们高中的学习中，所给出的集合都是清楚准确的。不要在集合的概念上做文章。集合论是一门独立的分支，主要研究对象是序数和基数理论，在高中阶段不做专门的学习。只要求学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力。在集合这部分内容的教学中，应以学生熟悉的内容为载体，特别是已经学过的数学内容为载体。在学习集合这部分知识时，主要讨论与数集有关的集合。如果使用实际生活中的例子，一定要保证其准确

3、性。注意几个问题在集合教学中，不宜采用学生还没有很好掌握的数学内容为载体。例如，平面点集中，关于区域、曲线等的讨论。如，对于平面点集{（a,b）

4、a≥b}的含义的理解暂不做要求。关于平面上点的集合的表示，在解析几何、线性规划等的学习中，再根据具体的问题讨论。又例如，一元二次不等式解的集合表示，应放在一元二次不等式的教学中讨论。注意几个问题在教学过程中，集合运算的公式没有必要进一步拓展。应强调学生使用Venn图表达集合的关系及运算，从中体会直观示意图对理解抽象概念的作用（数学思想的体现）。集合作为一种语言，要在今后的教学中

5、不断的使用。例如，我们在导数、线性规划、解析几何等学习中会不断地运用集合的表示。注意几个问题不断熟练与深化内容集合的含义及其表示→子集、全集、补集→交集、并集集合——是语言，简洁、准确集合整体看有表示构成看有元素，或多或少从大小看——包含等集合之间从运算看——加、减、乘、除从对应看——映射及函数结构集合间的关系问题情景集合的表示集合的运算集合集合的应用新教材对集合处理的编写意图准确定位，突出核心思想和核心概念苏教版引言用运算处理集合的交、并、补结构----表示----运算结构----表示----度量运算的扩展数----

6、式----函数----集合----向量----事件----矩阵几点说明P8“思考”中AB与BA可以同时成立，成立的条件是A=B。这两者同时成立是证明集合相等的方法，教学过程中，可以引导学生利用Venn图加以分析，使学生感受到这两者同时成立和集合相等的等价性。P8--9教材通过“思考”例2中每一组的三个集合中，A、B两个集合中没有公共元素，且它们的元素合在一起，恰是集合S中的元素。这个思考为学生感受和理解补集、全集的概念奠定基础，也为从集合运算的角度理解补集埋下伏笔。几点提示交集和并集的概念也可以同时给出，通过对照比较

7、，便于学习。对交集和并集的运算，可借助Venn图和数轴来帮助理解。要求的弹性，体现不同学生不同层次的要求：(1)必要的层次；(2)个性发展与个人兴趣的选择性层次。第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ函数内容的知识链初中：初步的函数知识（变量观），一些简单函数的表示法、性质、图象；必修数学1：函数概念（集合观）与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）；必修数学4：基本初等函数II（三角函数）；必修数学5：数列（联系、本质）；选修系列1-1、选修系列2-2：导数及几其应用。定位和价值最为人们常用，将会普及的数学方法是什么呢？

8、“大概是函数观念”，芝加哥大学的尤什斯金这样说。确实如此：股票走势图、心电图、房地产广告、利息，人们的生活中充满了函数。既然如此，客观世界、现实生活应该成为函数的背景（初中已有）；而对应、关系、变换等都是在两个集合之间进行的，用集合的观点认识函数将使函数从描述性“定义”向形式化的数学概念升华，美国数学史家伊夫斯认为，用集合论将函数概念一般化是数学史上的一个里程碑。函数是“通过建立数学模型来刻画与研究世界”的典范。函数又是中学数学的核心概念之一，将贯穿整个中学数学。因此，函数教学在高中数学教学，函数学习对高中数学学习都具有

9、奠基的地位。通过函数一章的学习，理解函数模型在刻画研究自然界变量间关系的作用。进而学会用变量的眼光、函数的观点去观察世界、分析问题和解决问题。已有直观性、描述性的定义；对函数表示方法已有了解；对一次函数、二次函数、反比例函数等图像及简单性质也已了解。学生的知识基础内容与结构◆函数的概念和图象◆指数函数◆对数函数◆幂函